2011-2012学年江苏省阜宁县九年级中考适应性考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列四个数的绝对值比2大的是

A．-3               B．0            C．1                D．2

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点P的坐标为（-4，6），则点P在

A．第一象限         B．第二象限    C．第三象限         D．第四象限

3. 难度：中等

化简的结果是

A．            B．        C．            D．

4. 难度：中等

下列说法中正确的是

A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件

B．想了解某种饮料中含色素的情况，宜采用抽样调查

C．数据1，1，2，2，3的众数是3

D．一组数据的波动越大,方差越小

5. 难度：中等

已知一次函数y=x+b的图像经过一、二、三象限，则b的值可以是

A．-2               B．-1           C．0                D．2

6. 难度：中等

如果三角形的两边分别为3和5，那么这个三角形的周长可能是

A．15                   B．16          C．8                D．7

7. 难度：中等

现给出下列四个命题：①无公共点的两圆必外离；②位似三角形是相似三角形；③菱形的面积等于两条对角线的积；④对角线相等的四边形是矩形。其中真命题的个数是

A．1                    B．2            C．3                D．4

二、填空题

8. 难度：中等

在函数中，自变量x的取值范围是      。

9. 难度：中等

在一个不透明的袋中装有2个绿球，3个红球和5个黄球，它们除了颜色外都相同，从中随摸出一个球，摸到红球的概率是      。

10. 难度：中等

分解因式的结果是          。

11. 难度：中等

甲型Ｈ1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为       。

12. 难度：中等

抛物线的顶点坐标是      。 

13. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知，AB=2.5，则AC的长为      。

 

14. 难度：中等

如图，⊙O的弦CD与直径AB相交，若∠BAD=55°，则∠ACD=           ．

15. 难度：中等

如图，在中，，cm，分别以为圆心的两个等圆外切，则图中阴影部分的面积为         

 

16. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=3，沿对角线BD翻折梯形ABCD，若点A恰好落在下底BC的中点E处，则梯形的周长为       。

17. 难度：中等

如图所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第（是大于0的整数）个图形需要黑色棋子的个数是    ▲   ．

三、解答题

18. 难度：中等

（1）计算；|－1|－－（5－π）⁰+ 

（2）依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据。

【解析】
原方程可变形为    (                       )

去分母，得3(3+5）=2(2-1)．

     去括号，得9+15=4-2．

      (      )，得9-4=-15-2． (                 )

     合并，得5=-17．

     （           ），得=．

19. 难度：中等

先化简，再求值：(－2)，其中

20. 难度：中等

某校举行手工制作比赛，赛后整理参赛同学的成绩，并制作成图表如下：

分数段	频数	频率
60≤x<70	30	0.15
70≤x<80	m	0.45
80≤x<90	60	n
90≤x<100	20	0.1

请根据以上图表提供的信息，解答下列问题：

（1）表中和所表示的数分别为：；

（2）请在图中，补全频数分布直方图；

（3）比赛成绩的中位数落在哪个分数段？

（4）如果比赛成绩80分以上（含80分）可以获得奖励，那么获奖率是多少？

21. 难度：中等

某校初三课外活动小组，在测量树高的一次活动中，如图所示，测得树底部中心A到斜坡底C的水平距离为8. 8m．在阳光下某一时刻测得1米的标杆影长为0.8m，树影落在斜坡上的部分CD= 3.2m．已知斜坡CD的坡比i=1︰，求树高AB。（结果保留整数，参考数据：1.7）

22. 难度：中等

如图，在四边形中，点是线段上的任意一点（与不重合），分别是的中点．

（1）试判断四边形的形状并说明理由；

（2）在（1）的条件下，若，且，证明平行四边形是正方形．

23. 难度：中等

有三张背面完全相同的卡片，它们的正面分别写上、、，把它们的背面朝上洗匀后；小丽先从中抽取一张，然后小明从余下的卡片中再抽取一张．

（1）直接写出小丽取出的卡片恰好是的概率；

（2）小刚为他们设计了一个游戏规则：若两人抽取卡片上的数字之积是有理数，则小丽获胜；否则小明获胜．你认为这个游戏规则公平吗？若不公平，则对谁有利？请用画树状图或列表法进行分析说明．

24. 难度：中等

现有一个种植总面积为540m²的矩形塑料大棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：

	占地面积（m^2/垄）	产量（千克/垄）	利润（元/千克）
西红柿	30	160	1.1
草莓	15	50	1.6

（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？

（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？

25. 难度：中等

如图，是半圆的直径，过点作弦的垂线交半圆 于点，交于点使．

（1）判断直线与圆的位置关系，并证明你的结论；

（2）若，求的长．

26. 难度：中等

一快餐店试销某种套餐，试销一段时间后发现，每份套餐的成本为5元，该店每天固定支出费用为600元(不含套餐成本)．若每份售价不超过10元，每天可销售400份；若每份售价超过10元，每提高1元，每天的销售量就减少40份．为了便于结算，每份套餐的售价x(元)取整数，用y(元)表示该店日净收入．(日净收入＝每天的销售额－套餐成本－每天固定支出)

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若每份套餐售价不超过10元，要使该店日净收入不少于800元，那么每份售价最少不低于多少元？

（3）该店既要吸引顾客，使每天销售量较大，又要有较高的日净收入．按此要求，每份套餐的售价应定为多少元？此时日净收入为多少？

27. 难度：中等

中，，，cm．长为1cm的线段在的边上沿方向以1cm/s的速度向点运动（运动前点与点重合）．过分别作的垂线交直角边于两点，线段运动的时间为s．

（1）若的面积为，写出与的函数关系式（写出自变量的取值范围）；

（2）线段运动过程中，四边形有可能成为矩形吗？若有可能，求出此时的值；若不可能，说明理由；

（3）为何值时，以为顶点的三角形与相似？