2011-2012学年浙江金华五中八年级阶段性测试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列计算中，结果正确的是（ ▲ ）

A．2x²+3x³=5x⁵ 　  B．2x³·3x²=6x⁶　   C．2x³÷x²=2x　    D．(2x²)³=2x⁶

2. 难度：中等

下图所示的汽车标志图案中,是轴对称的图形的个数是（ ▲ ）

                        

           A．1个          B．2个          C．3个           D．4个

3. 难度：中等

2012年我国国内生产总值为435 000亿元，结果用科学记数法表示435 000结果为（ ▲ ）

A．4.35×10³    B.4.35×10⁴     C. 4.35×10 ⁵    D.4.35×10⁶

4. 难度：中等

如图，将正方形各边三等分，在正方形ABCD内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是（ ▲ ）

A．        B．       C．        D．

5. 难度：中等

“是实数, 则”这一事件是（ ▲ ）

A. 不确定事件     B. 不可能事件    C. 随机事件    D. 必然事件

6. 难度：中等

已知⊙O₁的半径为2，⊙O₂的半径为4，圆心距O₁O₂为2，则⊙O₁与⊙O₂的位置关

系为（ ▲ ）

A. 内切         B. 相交           C. 外切             D. 外离

7. 难度：中等

竖直向上发射的小球的高度h（m）关于运动时间t（s）的函数解析式为h=at²+bt，若小球在发射后第3秒与第9秒时的高度相等，则下列时刻中小球的高度最高的是（ ▲ ）

A、第4.2秒    B第5.8秒    C、6.4秒    D、第7.1秒

8. 难度：中等

如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点(1，1)，第2次接着运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，2)，……，按这样的运动规律，经过第2011次运动后，动点P的坐标是（ ▲ ）

A.   （2011,0）     B. （2011,1）     C. （2011,2）      D. （2010,0）

9. 难度：中等

在梯形ABCD中，AD∥BC ,∠ABC=，AD=DC，点E、P在BC边上，点Q在

CD边上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在梯形对角线AC上，记该点为点F，再将

△CPQ沿PQ折叠，使点C与点F重合.下列四个结论正确的有（ ▲ ）

(1)EF∥PQ           (2) 四边形 PCQF 是菱形     

(3)    (4)若射线EF经过D点，则.

A.  (1) (2)       B.（2）（3）       C. （1）（3）      D. （1）（2）（3）（4）

二、填空题

10. 难度：中等

函数中自变量的取值范围是    ▲    ；

11. 难度：中等

分解因式：x²－4x＝    ▲   ；

12. 难度：中等

如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上.如果∠1=20^o，那么∠2的度数是    ▲    ；

13. 难度：中等

如图，小红要制作一个母线长为8cm，底面圆周长是12πcm的圆锥形小漏斗，若不计损耗，则她所需纸板的面积是    ▲    cm²；

14. 难度：中等

如图，工程上常用钢珠来测量零件上小孔的直径，假设钢珠的直径是12毫米，测得钢珠顶端离零件表面的距离为9毫米，则这个小孔的直径AB是  ▲    毫米．

15. 难度：中等

已知，如图直线的解析式为，交、轴分别于、两点，点在直线上，为原点

1.点在轴的负半轴上，且∠，则   ▲     ；

2.点在轴上，线段绕点旋转得到线段，

且点恰好在直线上，则点的坐标为   ▲    .

三、解答题

16. 难度：中等

 

17. 难度：中等

解不等式组

18. 难度：中等

如图，抛物线y=x²+bx－2与x轴交于A、B两点，与y 轴交于C点，且A（一1，0）．

1.求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

2.若将上述抛物线先向下平移3个单位，再向右平移2个单位，

请直接写出平移后的抛物线的解析式.

19. 难度：中等

为了解某住宅区的家庭用水量情况，从该住宅区中随机抽样调查了50户家庭去年每个月的用水量，统计得到的数据绘制了下面的两幅统计图．图1是去年这50户家庭月总用水量的折线统计图，图2是去年这50户家庭月总用水量的不完整的频数分布直方图．

 

1.根据图1提供的信息，补全图2中的频数分布直方图；

2.在抽查的50户家庭去年月总用水量这12个数据中，极差是____，众数是____，中位数是____

3.请你根据上述提供的数据，估计该住宅区今年每户家庭平均每月的用水量是多少？

20. 难度：中等

如图，△ABC内接于⊙O， CA=CB，CD∥AB且与OA的延长线交于点D．

1.判断CD与⊙O的位置关系并说明理由；

2.若∠ACB=120°，OA=2，求CD的长；

21. 难度：中等

某单位准备印制一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费.甲、乙两厂的印刷费用（千元）与证书数量（千个）的函数关系图象分别如图中甲、乙所示.

1.请你直接写出甲厂的制版费及_甲与的函数解析式，并求出其证书印刷单价

2.当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？

3.如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每

个证书最少降低多少元？

22. 难度：中等

如图，矩形OABC的面积为15，其OA边在x轴上，OC边在y轴上，且OA比OC大2，函数y=（k≠0）的图象经过点B．

1.求k的值．

2.将矩形OABC分别沿AB，BC翻折，得到矩形MABD和矩形NCBE．线段MD、NE分别与函数y=（k≠0）的图象交于F、G两点，求线段FG所在直线的解

23. 难度：中等

如图，直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于A、B两点，OA、OB的长分别是关于x的方程x²﹣14x+4（AB+2）=0的两个根（OB＞OA），P是直线l上A、B两点之间的一动点（不与A、B重合），PQ∥OB交OA于点Q

1.求tan∠BAO的值

2.若S_△PAQ=S_{四边形OQPB}时，请确定点P在AB上的位置，并求出线段PQ的长；

3.当点P在线段AB上运动时，在y轴上是否存在点M，使△MPQ为等腰直角三角形？若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由．