2011-2012学年湖北保康中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2012的相反数是                                                   （　　）

A．-2012            B．-　  　     C．　　        D．2012

2. 难度：中等

如图所示，已知AB∥CD，EF平分∠CEG，∠GED＝80°，则∠EFG的度数为               

A．20°             B．40°                

C．50°             D．60°

3. 难度：中等

函数 的自变量的取值范围在数轴上可表示为            

4. 难度：中等

某班九个合作学习小组的人数分别为5，5，5，6，，7，7，7，8，已知这组数据的平均数是6，则这组数据的中位数是                                       

A．7                    B．6                   C．5. 5             D．5

5. 难度：中等

下列计算正确的是

A.     B.   　C.       D.

6. 难度：中等

某几何体的三视图如下所示，则该几何体可以是（    ）．

7. 难度：中等

如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求．根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是

   A．矩形           B．菱形           C．正方形         D．等腰梯形

8. 难度：中等

如图，将三角尺ABC（其中∠ABC＝60°，∠C＝90°）绕B点按顺时针方向转动一个角度到△A₁BC₁的位置，使得点A，B，C₁在同一条直线上，那么这个角度等于

A．120°          B．90°    

C．60°           D．30°     

9. 难度：中等

下列各函数中，随增大而增大的是（　）

    ①．　②（x < 0）　③．　④

A．①②　　B．②③　　C．②④　　D．①③

10. 难度：中等

二次函数的图像如图所示，则点在（    ）

A．第一象限     B．第二象限     C．第三象限     D．第四象限

11. 难度：中等

由绵阳出发到成都的某一次列车，运行途中须停靠的车站依次是：绵阳→罗江→黄许→德阳→广汉→清白江→新都→成都.那么要为这次列车制作的车票一共有（　　）

    A.7种               B.8种               C.56种              D.28种

二、填空题

12. 难度：中等

母线长为3cm，底面直径为4cm的圆锥侧面展开图的面积是   ▲    cm²

13. 难度：中等

若，且一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是 　　　　　.

14. 难度：中等

如图，⊙O的直径AB＝12，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则CD的长是   ▲   （结果保留根号）.

15. 难度：中等

将一副三角板如图放置，使等腰直角三角板DEF的锐角顶点D放在另一块直角三角板（∠B＝60°）的斜边AB上，两块三角板的直角边交于点M.如果∠BDE＝70°，那么∠AMD的度数是     ▲   ．

16. 难度：中等

如图，在直角坐标系中，直线分别与x轴、y轴交于点M、N，点A、B分别在y轴、x轴上，且∠B＝30°，AB＝4，将△ABO绕原点O顺时针转动一周，当AB与直线MN平行时点A的坐标为   ▲   .

三、解答题

17. 难度：中等

先化简÷•(1+)，若结果等于，求出相应的的值．

18. 难度：中等

如图l，已知正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是AC上一点，连结EB，过点A作AMBE，垂足为M，AM交BD于点F

1.求证：OE＝OF

2.如图2，若点E在AC的延长线上，AMBE于点M，交DB的延长线于点F，其它条件不变，则结论“OE＝OF”还成立吗?如果成立，请给出证明；如果不成立，请说明理由．

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，函数的图象经过点A(3，2)和B(，)，过点A作y轴的垂线，垂足为C．

1.求的值；

2.当△ABC的面积为时，求直线AB的解析式．

20. 难度：中等

某厂家新开发一种摩托车如图所示，它的大灯A射出的光线AB、AC与地面MN的夹角分别为8°和10°，大灯A与地面距离1 m．

1.该车大灯照亮地面的宽度BC约是多少？

2.一般正常人从发现危险到做出刹车动作的反应时间是0.2 s，从发现危险到摩托车完全停下所行驶的距离叫做最小安全距离，某人以60km／h的速度驾驶该车，突然遇到危险情况，立即刹车直到摩托车停止，在这过程中刹车距离是 m，请判断该车大灯的设计是否能满足最小安全距离的要求，请说明理由．（参考数据：，， ，）

21. 难度：中等

小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1、2、3、4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选

1.用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；

2.你认为这个游戏公平吗？请说明理由

22. 难度：中等

已知：如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，CD⊥AB，垂足为点D，是 的中点，与相交于点，8 cm，cm.

1.求AO的长

2.求的值.

23. 难度：中等

某电脑公司经销甲种型号电脑，受经济危机影响，电脑价格不断下降．今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价1000元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为10万元，今年销售额只有8万元．

1.今年三月份甲种电脑每台售价多少元

2.为了增加收入，电脑公司决定再经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于5万元且不少于4.8万元的资金购进这两种电脑共15台，有几种进货方案？

3.如果乙种电脑每台售价为3800元，为打开乙种电脑的销路，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金元，要使（2）中所有方案获利相同，值应是多少？此时，哪种方案对公司更有利？

24. 难度：中等

如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC＝PC，∠COB2＝∠PCB．

1.求证：PC是⊙O的切线

2.求证：BC＝AB；

3.点M是弧AB的中点，CM交AB于点N，若AB＝4，求MN ·MC的值．

25. 难度：中等

如图，已知抛物线y＝x²+x+2交x轴于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C.

1.求点A、B、C的坐标.

2.若点M为抛物线的顶点，连接BC、CM、BM，求△BCM的面积

3.连接AC，在x轴上是否存在点P使△ACP为等腰三角形，若存在，请求出点P的坐标；若不存在请说明理由