2011-2012学年湖北武汉部分学校九年级5月供题调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

在0，3，－1，－3这四个数中，最小的数是

A．0．            B．3．            C．－1．         D．－3．

2. 难度：中等

式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是

A．x＞3．         B．x≥3．         C．x＜3．        D．x≤3．

3. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为

A．　　　　　　B．　　　　　　  　   C．　　　　　　　　D．

4. 难度：中等

下列事件是必然事件的是

A．某运动员射击一次击中靶心．               B．抛一枚硬币，正面朝上．

C．3个人分成两组，一定有2个人分在一组．    D．明天一定是晴天．

5. 难度：中等

若x₁，x₂是一元二次方程x²－5x－6＝0的两个根，则x₁·x₂的值是

A．－5．         B．5．          C．－6．           D．6．

6. 难度：中等

2012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为

A．71×10³．      B．7.1×10⁵．     C．7.1×10⁴．        D．0.71×10⁵．

7. 难度：中等

如图，AD是△ABC的中线，∠ADC＝60°，把△ADC沿直线AD翻折，点C落在点C₁的位置，如果DC＝2，那么BC₁＝

A．．B．2．C．．D．4．

8. 难度：中等

如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是

A．主视图．        B．左视图．         C．俯视图．        D．三视图都一致．

9. 难度：中等

课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录．这三个微生物第一天各自一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）．那么标号为100的微生物会出现在

A．第3天．       B．第4天．          C．第5天．      D．第6天．

10. 难度：中等

B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在⊙O上时，如图，则cos∠OQB的值等于

A．．           B．．              C．．          D．．

11. 难度：中等

今年的“六·一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同．根据图中信息，下列判断：①在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；②本次调查了200名学生；③在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；④若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人．其中正确的判断有

A．4个．           B．3个．            C．2个．           D．1个．

             

           图1                                   图2

12. 难度：中等

如图，如图，△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线交于点F，过点F作DE∥BC交AB于点D，交AC于点E，那么下列结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE；③△ADE的周长等于AB与AC的和；④BF=CF．其中正确的有（　　）

A．①②③     B．①②③④    C .  ①②       D．①       

二、填空题

13. 难度：中等

计算：tan30°＝       ．

14. 难度：中等

小潘射击5次成绩分别为（单位：环）5，9，8，8，10．这组数据的众数是　  　，中位数是　　　　，平均数是　　　　．

15. 难度：中等

如图，过A（2，－1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点B，点C，过点C作CE⊥x轴于点E，过点B作BD⊥y轴于点D，连接ED．若五边形ABDEC的面积为34，则实数k＝       ．

16. 难度：中等

小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点P的两条线段 l1、l2分别表示小敏、小聪离B地的距离y（km）与已用时间x（h）之间的关系，则小敏、小聪行走的速度分别是         

三、解答题

17. 难度：中等

解方程：

．

18. 难度：中等

直线y＝kx＋4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx＋4≤0的解集．

19. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝CB，∠ABC＝90°，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AE＝CF．求证：∠AEB＝∠CFB．

20. 难度：中等

有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致．将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张．

1.请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）

2.将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率．

21. 难度：中等

如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位．折线段ABC的位置如图所示．

1.现把折线段ABC向右平移4个单位，画出相应的图形；

2.把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90°，画出相应的图形

3.在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大　　　　个单位．

22. 难度：中等

如图，AB为⊙O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为⊙O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CB＝CE．

1.求证：CD为⊙O的切线

2.若tan∠BAC＝，求 的值

23. 难度：中等

某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误．

1.求这条抛物线的解析式；

2.在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由．

24. 难度：中等

如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C．

1.求A、B、C三点的坐标

2.点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y＝(x－t)²＋h相交于点E，从△ADE和△ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于△ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分．）

3.如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边形为直角梯形，求相应的点P的坐标．

25. 难度：中等

如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PE⊥CP，且CP＝PE．过E作EF∥CD交射线BD于F．

1.若CB＝6，PB＝2，则EF＝        ；DF＝       ；

2.请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；

3.如图2，点P在线段BA的延长线上，当tan∠BPC＝        时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为．