2011-2012学年湖北省九年级上期中数学卷（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

=           .

2. 难度：中等

方程的根为        .

3. 难度：中等

在实数范围内分解因式=            .

4. 难度：中等

关于x的一元二次方程的一个根为0，则k=        .

5. 难度：中等

如图，边长为3cm的正方形ABCD绕点C按顺时针旋转30°，后得到正方形EFCG，EF交AD于H，那么DH的长为           .

6. 难度：中等

若相交两圆的半径分别为8cm和10cm，公共弦长为12cm，则圆心距是         .

7. 难度：中等

如图，已知∠BAC=25°，∠CED=30°，则∠BOD的度数是         .

8. 难度：中等

将半圆沿桌面某一直线翻转（无滑动）如图所示，若AB=1，半圆由开始状态，第一次恢复到开始状态，圆心O所经过的路程为         .

二、选择题

9. 难度：中等

若关于x的方程有实数根，则k的取值范围是（    ）

A. k≥0        B.k＞0         C.k＞    D.k≥

10. 难度：中等

某班级中男生和女生各若干，若随机抽取1人，抽到男生的概率是，则抽到女生的概率是（    ）

A.不确定        B.          C.         D.

11. 难度：中等

在二次根式中，最简二次根式有（    ）个

A.1            B.2            C.3          D.4

12. 难度：中等

已知一个直角三角形的两条直角边的长恰好是方程的两根，则这个三角形的斜边长是（    ）

A.         B.7            C.5          D.12

13. 难度：中等

若P（x，3）与P′（－2，y）关于原点对称，则=（    ）

A.－1         B.1            C.5          D.－5

14. 难度：中等

已知⊙O₁、⊙O₂的半径分别是，若两圆相交，则圆心距O₁O₂可能取的值是（    ）

A.2           B.4            C.6          D.8

15. 难度：中等

某花园内有一块五边形的空地（如图），为了美化环境，现计划以五边形各顶点为圆心，2m长为半径的扇形区域（阴影部分）种上花草，那么阴影部分的总面积是（    ）

A.6πm²       B.5πm²         C.4πm²       D.3πm²

三、解答题

16. 难度：中等

先化简再求值：，其中，.

17. 难度：中等

用配方法解方程：

18. 难度：中等

某公司向银行贷款20万元，约定两年到期时一次性还本付息，利息为本金的12%. 该公司用这笔贷款经营，两年到期时除贷款的本、息外还盈利6.4万元，求该公司经营资金的年平均增长率.

19. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=4，点O是AC的中点，过点O的直线l从与AC重合的位置开始，绕点O作逆时针旋转，交AB边于点D，过点C作CE∥AB交直线l于E，设直线l的旋转角为α.

1.当α=        时，四边形EDBC是等腰梯形，此时AD=         ；

2.当α=        时，四边形EDBC是直角梯形，此时AD=         ；[来源:学

3.试判断EDBC能否为菱形，若能，写出此时α的大小，并证明；若不能，请说明理由.

20. 难度：中等

已知一元二次方程.

1.若方程有两个实数根，求m的范围；

2.若方程的两实根为x₁，x₂，且，求m的值.

21. 难度：中等

上海世博会门票价格如下表所示：

指定日普通票（张）	200元
平日优惠票（张）	100元

某旅行社准备了1300元，全部用来购买指定日普通票和平日优惠票，且每种至少买一张.

1.有多少种购票方案？列举所有可能结果；

2.如果从上述方案中任意选择一种方案购票，求恰好选到11张门票的概率.

22. 难度：中等

如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C.

1.求证：直线PB与⊙O相切；

2.PO的延长线与⊙O交于点E，若⊙O的半径为3，PC=4，求CE的长.

23. 难度：中等

某批发商以每件50元的价格购进800件衬衣，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计可售出200件，批发商为增加销售，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的衬衣一次性清仓销售，清仓时单价为40元，设第二个月单价降低x元.

1.填写下表

时间	第一个月	第二个月	清仓时
单价（元）	80		40
销量（件）	200

2.如果批发商销售这批衬衣后获利9000元，求第二个月的单价是多少？

24. 难度：中等

如图，以直角坐标系的原点O作⊙O，点M、N是⊙O上的两点，M（－1，2），N（2，1）

1.试在x轴上找出点P使PM+PN最小，求出P的坐标；

2.若在坐标系中另有一直线AB，A（10，0），点B在y轴上，∠BAO=30°，⊙O以0. 2个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，问圆在运动过程中与该直线相交的时间有多长？