2011-2012学年福建尤溪初中毕业学业质量检测数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面四个数中比－2小的数是（    ）

A．1                     B．0                     C．－1                   D．－3

2. 难度：中等

目前我县在校中学生约为21600名．21600用科学记数法表示为（    ）

A．                B．                  C．                  D．

3. 难度：中等

如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如果∠1=40°，则∠2的度数是（    ）

        

A．50°                                  B．45° 

C．40°                                  D．30°

4. 难度：中等

不等式组的解在数轴上表示为（    ）

5. 难度：中等

如图，⊙O中，弦、相交于点，若，， 则等于（    ）

A．30°                                 B．35°     

C．40°                                D．50°

6. 难度：中等

如图．若要使平行四边形ABCD成为菱形．则需要添加的条件是（    ）

A．AB＝CD                              B．AD＝BC     

C．AB＝BC                                D．AC＝BD

7. 难度：中等

用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（    ）

A．（                  B．         

C．                  D．

8. 难度：中等

关于反比例函数的图象，下列说法正确的是（    ）

A．必经过点（1，1）                             

B．两个分支分布在第二、四象限

C．两个分支关于x轴成轴对称           

D．两个分支关于原点成中心对称

9. 难度：中等

九（1）班长统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本），绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（    ）

A．极差是47                              B．众数是42

C．中位数是58                         D．每月阅读数量超过40的有4个月

二、填空题

10. 难度：中等

分解因式：2a²－8＝_________________．

11. 难度：中等

化简：＝___________．

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E、F分别是AB、BC、CA的中点，若CD＝5cm，则EF＝______cm．

13. 难度：中等

如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，将△ABC绕点B顺时针旋转到△A'BC'的位置，且点A'、C'仍落在格点上，则线段AB扫过的图形面积是______平方单位（结果保留π）．

14. 难度：中等

生物工作者为了估计一片山林中雀鸟的数量，设计了如下方案：先捕捉100只雀鸟，给它们做上标记后放回山林；一段时间后，再从中随机捕捉500只，其中有标记的雀鸟有5只．请你帮助工作人员估计这片山林中雀鸟的数量约为__________只．

15. 难度：中等

长为1，宽为a的矩形纸片（），如图那样折一下，剪下一个边长等于矩形宽度的正方形；再把剩下的矩形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形；如此操作下去，在第3次操作后，剩下的矩形恰好为正方形，则a的值为______．

三、解答题

16. 难度：中等

1.计算：

2.先化简，再求值：，其中m＝

17. 难度：中等

两块完全相同的三角形纸板ABC和DEF，按如图所示的方式叠放，阴影部分为重叠部分，点O为边AC和DF的交点.不重叠的两部分△AOF与△DOC是否全等？为什么？

18. 难度：中等

我县今年中考理、化实验操作考查，采用学生抽签方式决定自己的考查内容.规定：每位考生必须在四个物理实验（用纸签A、B、C、D表示）和四个化学实验（用纸签E、F、G、H表示）中各抽取一个进行考查．小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个．

1.用“列表法”或“树状图法”表示所有可能出现的结果；

2.小刚抽到物理实验B和化学实验G（记作事件M）的概率是多少？

19. 难度：中等

我县城区青印溪两岸堤坝的横截面是如图所示的梯形ABCD，背水坡AD的坡度i（即tanα）为1:1.2，坝高为5m，现为响应上级“搞好民生水利工程”的号召，决定加固堤坝。要求坝顶CD加宽lm，形成新的背水坡EF，其坡度为1:1.4，已知堤坝总长度为3000m

1.完成该工程需要多少土方?

2.该工程由甲、乙两个工程队同时合作完成，按原计划需要20天．准备开工前接到上级通知，汛期可能提前，要求两个工程队提高工作效率，甲队工作效率提高30％，乙队工作效率提高40％，结果提前5天完成．问这两个工程队原计划每天各完成多少土方?

20. 难度：中等

问题背景：在中，、、三边的长分别为、、，求这个三角形的面积．小辉同学在解答这道题时，先建立一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点（即三个顶点都在小正方形的顶点处），如图①所示．这样不需求的高，而借用网格就能计算出它的面积．

1.请你将的面积直接填写在横线上．_________________________思维拓展：

2.我们把上述求面积的方法叫做构图法．若 三边的长分别为、、（），请利用图②的正方形网格（每个小正方形的边长为）画出相应的，并求出它的面积．探索创新：

3.若三边的长分别为、、（，且），试运用构图法求出这三角形的面积．

21. 难度：中等

如图，已知抛物线y＝－x²＋bx＋c与x轴负半轴交于点A，与y轴正半轴交于点B，且OA＝OB．

1.求b＋c的值

2.若点C在抛物线上，且四边形OABC是平行四边形，试求抛物线的解析式；

3.在（2）的条件下，作∠OBC的角平分线，与抛物线交于点P，求点P的坐标．

22. 难度：中等

如图，直角坐标系中，以点A（1，0）为圆心画圆，点M（4，4）在⊙A上，直线y=－x+b过点M，分别交x轴、y轴于B、C两点．

1.求⊙A的半径和b的值；

2.判断直线BC与⊙A的位置关系，并说明理由；

3.若点P在⊙A上，点Q是y轴上C点下方的一点，当△PQM为等腰直角三角形时，请直接写出满足条件的点Q（0，k）（k为整数）坐标．