2011-2012学年福建漳州中考模拟数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－2的倒数是（     ）

   A．    B.     C. 2    D.

2. 难度：中等

如图所示几何体的俯视图是（     ）

3. 难度：中等

下列运算中，结果正确的是（     ）

A.   B.   C.   D.

4. 难度：中等

三角形在方格纸中的位置如图所示，则的值是（     ）

A．        B．     C．     D．

5. 难度：中等

下列事件中，是必然事件的是：（     ）                                          

A. 打开电视机，正在播放广告；    B．掷一枚均匀硬币，正面一定朝上；  

   C. 每周的星期日一定是晴天；      D．我市夏季的平均气温比冬季的平均气温高．

6. 难度：中等

甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是环，方差分别是，， ，则射箭成绩最稳定的是（    ）

A．甲         B．乙       C．丙         D．丁

7. 难度：中等

不等式组的解集在数轴上表示为（     ）

8. 难度：中等

在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳，当改变容器的体积时，气体的密度也会随之改变，密度（单位：kg/m³）是体积（单位：m³）的反比例函数，它的图象如图所示，当时，气体的密度是（     ）

A．5kg/m³              

B．2kg/m³   

C．100kg/m³            

D．1kg/m³

9. 难度：中等

如图，绕点逆时针旋转得到，若，，则的度数是（     ）

A．30°          B．40°        C．50°          D．60°

10. 难度：中等

如图，⊙、⊙相内切于点A，其半径分别是8和4，将⊙沿直线平移至两圆相外切时，则点移动的长度是（     ）

    A．4               B．8 或4         

C．16              D．8 或16

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式： ________       __。

12. 难度：中等

2010年4月20日晚，中央电视台举办了“情系玉树，大爱无疆”大型募捐活动．据统计，这台募捐晚会共募得善款2 175 000 000元人民币，这个数字用科学记数法可表示为　 　元人民币．（保留两个有效数字）

13. 难度：中等

在一副洗好的52张扑克牌中（没有大小王），闭上眼睛，随机地抽出一张牌，它恰好是方块6的概率为__________．

14. 难度：中等

将一副学生用三角板按如图所示的方式放置，若AE∥BC，则∠CAD的度数是         度。

15. 难度：中等

在菱形ABCD中，已知对角线 AC=6cm，BD=8cm，那么菱形ABCD的周长为         cm．

16. 难度：中等

如上图，用形状和大小相同的黑色棋子按下图所示的方式排列，按照这样的规律，第n个图形需要棋子_                枚．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

先化简，再选择一个你喜欢的数代入求值．

 

19. 难度：中等

如图，已知∠1=∠2,AO=BO.求证：AC=BC.

20. 难度：中等

1.如图，将△ＡＢＣ绕点Ｏ顺时针旋转180°后得到△.请你画出旋转后的△ ；

 

2.请你画出下面“蒙古包”的左视图．（4分）

21. 难度：中等

小明对所在班级“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图：

根据上述信息，完成下列问题：

1.图书总册数是        册，a＝        册

2.请将条形统计图补充完整

3.数据22、20、18、a、12、14的众数是        ，极差是        ；

4.小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他恰好拿到数学书或英语书的概率

22. 难度：中等

某印刷厂计划购买5台印刷机，现有胶印机、一体机两种不同设备，其中每台的价格、日印刷量如下表：经预算，该厂购买设备的资金不高于22万元．

1.该厂有几种购买方案？

2.若该厂每天的工作量为印刷17万张，为节约资金，应选择哪种购买方案？

23. 难度：中等

如图，两建筑物的水平距离BC为米，从点A测得点D的俯角α＝30°，测得点C的俯角β＝60°，求建筑物CD的高度．

24. 难度：中等

如图，抛物线过原点O，与x轴交于A，点D（4，2）在该抛物线上，过点D作CD∥x轴，交抛物线于点C，交y轴于点B，连结CO、AD.

1.求抛物线的解析式及点C的坐标

2.将△BCO绕点O按顺时针旋转90°后                                      再沿x轴对折得到△OEF（点C与点E对应），判断点E是否落在抛物线上，并说明理由；

3.设过点E的直线交OA于点P，交CD边于点Q. 问是否存在点P，使直线PQ分梯形AOCD的面积为1∶3两部分？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A（10，0），以OA为直径在第一象限内作半圆C，点B是该半圆周上一动点，连接OB、AB，并延长AB至点D，使DB=AB，过点D作轴垂线，分别交轴、直线OB于点E、F，点E为垂足，连接CF．

1.当∠AOB=30°时，求弧AB的长度

2.当DE=8时，求线段EF的长；

3.在点B运动过程中，是否存在以点E、C、F为顶点的三角形与△AOB相似，若存在，请求出此时点E的坐标；若不存在，请说明理由．