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2011-2012学年重庆市九年级3月月考数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e,0,-1,6ec8aac122bd4f6e这四个数中,最大的数是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e              B.0            C.-1              D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是(  )

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e  C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下面几何体的主视图是(  )

6ec8aac122bd4f6e

  

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4. 难度:中等

已知,如图,AB∥CD,∠DCE=80°,则∠BEF的度数为(  )

A.120°        B.110°       C.100°         D.80°

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列调查中,适合采用全面调查(普查)方式的是(  )     

        A.对某班50名同学视力情况的调查.  B.对元宵节期间市场上汤圆质量情况的调查.

     C.对某类烟花爆竹燃放质量情况的调查.D.对重庆嘉陵江水质情况的调查.

  

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6. 难度:中等

如图,⊙O的弦AB=8,C是AB的中点,且OC=3,则⊙O的半径等于(    )

A.8           B.5         C.10           D.4

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

如图,函数6ec8aac122bd4f6e的部分图象与x轴、y轴的交点分别为A(1,0),B(0,3),

对称轴是x =-1.在下列结论中,错误的是(   )

A.顶点坐标为(-1,4)              B.函数的解析式为6ec8aac122bd4f6e  

C.当6ec8aac122bd4f6e时,y随x的增大而增大    D.抛物线与x轴的另一个交点是(-3,0)

6ec8aac122bd4f6e

  

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8. 难度:中等

小桐家距学校6ec8aac122bd4f6e米,某天小桐从家里出发骑自行车上学,开始她以每分钟a米的速度匀速行驶了6ec8aac122bd4f6e米,遇到交通堵塞,耽搁了6ec8aac122bd4f6e分钟,然后以每分钟b米的速度匀速前进一直到学校(a<b),小桐离家的距离6ec8aac122bd4f6e与时间6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系图象大致是(   )

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

下图是一组有规律的图案,第1个 图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,……,第9个图案中基础图形个数为(      )

6ec8aac122bd4f6e

 A.27                  B.28             C.30                 D.36[来源:学

 

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10. 难度:中等

如图,已知正方形ABCD的边长为2,如果将线段BD绕着点B旋转后,点D落在CB的延长线上的D′处,那么A D′为(  )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e   B.26ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e      D.26ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:中等

重庆市2011年GDP进入了“万亿俱乐部”,全年实现地区生产总值(GDP)10011亿元,同比增长16.4%,增速跃居全国第一.将10011亿用科学计数法表示为      亿.

   

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12. 难度:中等

若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是             

  

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13. 难度:中等

在一次九年级学生视力检查中,随机检查了8个人的右眼视力,结果如下:4.0,4.2,4.5,4.0,4.4,4.5,4.0,4.8,则这组数据的中位数是_______________.

  

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14. 难度:中等

在□ABCD中,点E为AD的中点,连接BE,交AC于点F,

6ec8aac122bd4f6e=      

6ec8aac122bd4f6e

  

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15. 难度:中等

在5个完全相同的小球上分别标上数字0、1、2、-3、-4,然后放进一个布袋内,先从布袋中任意摸出一个小球,记下小球上的数字作为点D的横坐标,摸出的小球不放回,再任意摸出一个小球,记下小球上的数字作为点D的纵坐标.则以点D与点A(-1,1)、B(-2,-1)、C(1,-1)为顶点的四边形是平行四边形的概率是            .

  

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16. 难度:中等

因气候原因,某县城郊外山体引发滑坡,县城居民发现后立即从县城跑步前去救援,此时县政府紧急启动应急预案,一段时间后,公安干警、消防官兵、医疗人员分别乘坐甲、乙、丙三种速度各不相同的车,紧急从县城沿同一线路同时赶往事发地.已知公安、消防、医院分别用5分钟、6分钟、8分钟追上县城救援的居民,且甲车每小时走132km,乙车每小时走112km,则丙车每小时走      km

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

解方程: 6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e分别是□ABCD的对角线6ec8aac122bd4f6e上的两点,且6ec8aac122bd4f6e,求证:6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

  

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20. 难度:中等

如图,四边形ABCD为菱形,已知A(0,6),D(-8,0).

6ec8aac122bd4f6e

1.求点C的坐标

2.设菱形ABCD对角线AC、BD相交于点E,求经过点E的反比例函数解析式.

 

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21. 难度:中等

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中x满足x2+2x-3=0.

 

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22. 难度:中等

如图,已知抛物线6ec8aac122bd4f6e经过A(2,0)、B(0,-6)两点,其对称轴与6ec8aac122bd4f6e轴交于点C.

6ec8aac122bd4f6e

1.求该抛物线和直线BC的解析式;

2.设抛物线与直线BC相交于点D,连结AB、AD,求△ABD的面积.

 

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23. 难度:中等

重庆一中综合实践活动艺体课程组为了解学生最喜欢的球类运动,对足球、乒乓球、篮球、排球四个项目进行了调查,并将调查的结果绘制成如下的两幅统计图(说明:每位同学只选一种自己最喜欢的球类),请你根据图中提供的信息解答下列问题:

6ec8aac122bd4f6e

1.求这次接受调查的学生人数,并补全条形统计图;

2.求扇形统计图中喜欢排球的圆心角度数

3.若调查到爱好“乒乓球”的5名学生中有3名男生,2名女生,现从这5名学生中任意抽取2名学生,请用列表法或画树状图的方法,求出刚好抽到一男一女的概率.

 

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24. 难度:中等

如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.

6ec8aac122bd4f6e

1.若AB=AF,EG=6ec8aac122bd4f6e,求线段CG的长;

2.求证:∠EBC+6ec8aac122bd4f6e∠ECG =30°

 

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25. 难度:中等

重庆西永微电园入驻企业----方正集团开发了一种新型电子产品,是未来五年IT行业倍受青睐的产品.在五年销售期限内,方正集团每年对该产品最多可投入100万元销售投资,该集团营销部门根据市场分析,对该产品的销售投资收益拟定了两种销售方案:

方案一:只在国内销售,每投入6ec8aac122bd4f6e万元,每年可获得利润P与x关系如下表所示:

x (万元)

50

60

70

80

P(万元)

40

41

40

37

方案二:五年销售期限内,每年均投入100万元销售投资。前两年中,每年拨出50万元用于筹备国际营销平台,两年筹备完成, 完成前该产品只能在国内销售;国际营销平台完成后的3年中,该产品既在国内销售,也在国外销售,在国内销售的投资收益仍满足方案一,而在国外销售的投资收益为:每年投入6ec8aac122bd4f6e万元,可获年利润6ec8aac122bd4f6e(万元).

1.请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,直接写出P与x之间的函数关系式,并求出选择方案一该集团每年所获利润的最大值.

2.若选择方案二,设后3年中每年用于国内销售的投入为n(万元),则n为何值时可使这5年所获总利润(扣除筹备国际营销平台资金后)最大?并求出该最大值.

3.方正集团的国际营销平台也可销售该集团其它产品,方正集团决定将另一种产品也销往国外.已知,该产品在国内销售情况为:售价y(元/件)与销量a(件)的函数关系式为y =6ec8aac122bd4f6ea+120,成本为20元/件;国外销售情况为:价格为120元/件,国外销售成本为40元/件.该集团要将8000件产品全部销售完并获得312000元的利润,该集团该怎样安排国内的销售量?(精确到个位) 

(参考数据: 6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e

 

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26. 难度:中等

如图,在直角梯形ABCD中,∠D =∠BCD = 90°,∠B = 60°,AB = 6,AD = 9,点E是CD上的一个动点(E不与D重合),过点E作EF∥AC,交AD于点F(当E运动到C时,EF与AC重合),把△DEF沿着EF对折,点D的对应点是点G,如图①.

6ec8aac122bd4f6e

1.求CD的长及∠1的度数;

2.设DE = x,△GEF与梯形ABCD重叠部分的面积为y.6ec8aac122bd4f6e求y与x之间的函数关系式,并求x为何值时,y的值最大?最大值是多少?

3.当点G刚好落在线段BC上时,如图②,若此时将所得到的△EFG沿直线CB向左平移,速度为每秒1个单位,当E点移动到线段AB上时运动停止.设平移时间为t(秒),在平移过程中是否存在某一时刻t,使得△ABE为等腰三角形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由

 

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