2012届浙江萧山区党湾镇初级中学八年级5月月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

据悉，世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00000007克，用科学记数法表示此数正确的是(     )

    A.     B.     C.     D.

2. 难度：简单

下列事件中，属于不确定事件的是（    ）

A. 2008年奥运会在北京举行          B. 太阳从西边升起

C. 在1,2,3,4中任取一个数比5大    D. 打开数学书就翻到第10页

3. 难度：简单

下列生活现象中，属于相似变换的是（    ）                                                                              

A.抽屉的拉开          B.汽车刮雨器的运动

C.荡秋千              D.投影片的文字经投影变换到屏幕

4. 难度：简单

下列各式计算正确的是（      ）

A. 2x³－x³＝－2x⁶         B.（2x²）⁴＝8x⁸ 

         C. x²•x³＝x⁶                   D.（－x）⁶÷（－x）²＝x⁴

5. 难度：简单

有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是（    ）

A.            B.            C.             D. 

6. 难度：简单

如图，点D、E分别在AC、AB上，已知AB=AC，添加下列条件， 

不能说明ΔABD≌ΔACE的是（    ）

    A. ∠B=∠C                    B. AD=AE

    C. ∠BDC=∠CEB                D. BD=CE

7. 难度：简单

已知二元一次方程，则用x的代数式表示y为（　　）

A．    B．    C．    D．

8. 难度：简单

如果单项式－3x^4a－by²与x³y^a＋b的和是单项式，那么这两个单项式的积是（     ）

A.x⁶y⁴      B.－x³y²       C.－x³y²       D.－x⁶y⁴

9. 难度：简单

直线L⊥线段AB于点O，且OA=OB，点C为直线L上一点，且有CA=8cm，则CB的长度为 (    )

  A.4cm          B.8cm          C.16cm          D.无法求出

10. 难度：简单

 如图，在△ABC中，∠A=52°，∠ABC与∠ACB的角平分线交于D₁， ∠ABD₁与∠ACD₁的角平分线交于点D₂，依次类推，∠ABD₄与∠ACD₄ 的角平分线交于点D₅，则∠BD₅C的度数是（　）

                                                              

 A． 56°；    B.60°；   C.68°；     D. 94°

二、填空题

11. 难度：简单

一个暗箱里放入除颜色外，其它都相同的3个红球和11个黄球，搅拌均匀后，随机任取一个球，取到的是红球的概率是                    .

12. 难度：简单

写出一个二元一次方程组：                     ，使它的解为

13. 难度：简单

若表示一个整数，则所有满足条件的整数x的值为             .

14. 难度：简单

从-2，-1，0中任取两个数分别作为一个幂的指数和底数，那么其中计算结果最小的幂是  ▲    ．

15. 难度：简单

若代数式是完全平方式，那么=_____________.

16. 难度：简单

将一些半经相同的小圆按如图所示的规律摆放，

第1个图形有6个小圆，第2个图形有10个小圆，

第3个图形有16个小圆，第4个图形有24个小圆，

……依此规律，第n个图形有             个小圆（用n的代数式来表示）。

三、解答题

17. 难度：简单

计算(本题6分)

（1）      

（2）

18. 难度：简单

化简(本题6分)

（1）      

（2）

19. 难度：简单

已知方程组与有相同的解，求m²－2mn＋n²的值

20. 难度：简单

如图，AE、AH分别为△ABC的角平分线和高，∠B=∠BAC，∠C=30°，求∠BAE、∠HAE的度数.

21. 难度：简单

（1）画图，已知线段a和锐角∠α，求作Rt△ABC，使它的一边为a，一锐角为∠α（不写作法，要保留作图痕迹，作出其中一个满足条件的直角三角形即可）．

（2）回答问题：①满足上述条件的大小不同的共有多少种．

②若∠α=30°，求最大的Rt△ABC的面积．

22. 难度：简单

某商场计划拨款9万元购进50台电视机。已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别是甲种每台1500，乙种每台2100元，丙种每台2500元。

(1) 若商场同时购进其中两种不同型号的电视机50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元。在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，商场应选择哪种进货方案?

23. 难度：简单

两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形，在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明：．

24. 难度：简单

（1）计算并观察下列各式：

                              ；

                ；

                ；

（2）从上面的算式及计算结果，你发现了什么？请根据你发现的规律直接写下面的空格.(                             )=；

（3）利用你发现的规律计算：

       =                

（4）利用该规律计算：2（）.

（5）求2（）的个位数.