2011--2012学年安徽省八年级下学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

以下各式中计算正确的是（   ）

A. －＝－6           B. （－）²＝－3

C. ＝±16           D. －（）²＝

2. 难度：中等

化简二次根式得 （    ）

A．    B．    C．      D．30

3. 难度：中等

若分式的值为0，则x的值为（  ）．

A．3或－2     B．3      C．－2      D．－3或2

4. 难度：中等

已知直角三角形两边的长为3和4，则此三角形的周长为（　　）．

A．12　B．7＋　C．12或7＋　D．以上都不对

5. 难度：中等

已知，，则与的关系是（    ）

A、          B、          C、        D、

6. 难度：中等

使代数式有意义的x的取值范围是（    ）

 A、x>3    B、x≥3    C、 x>4    D 、x≥3且x≠4

7. 难度：中等

如图，一个圆桶儿，底面直径为16cm，高为18cm，则一只小虫底部点A爬到上底B处，则小虫所爬的最短路径长是（π取3）（　　）

A.20cm       B.30cm     C.40cm        D.50cm

        

8. 难度：中等

已知（x²+y²+1）（x²+y²+3）=8，则x²+y²的值为（  ）．

A．－5或1     B．1     C．5     D．5或－1

9. 难度：中等

三角形两边长分别为2和4，第三边是方程x²－6x+8=0的解，则这个三角形的周长是（  ）．

A．8       B．8或10      C．10    D．8和10

10. 难度：中等

将一根24cm的筷子，置于底面直径为15cm，高8cm的圆柱形水杯中，如图所示，设筷子露在杯子外面的长度为hcm，则h的取值范围是（　　）．

A．h≤17cm　B．h≥8cm　C．15cm≤h≤16cm　D．7cm≤h≤16cm

         

二、填空题

11. 难度：中等

��֪��֪,��             

12. 难度：中等

最简二次根式与是同类二次根式，则＝  ，＝  。

13. 难度：中等

计算：___________．

14. 难度：中等

已知x_1、x₂是方程x²+3x+1=0的两实数根，则x₁³+8x₂+20=______

三、解答题

15. 难度：中等

解方程：；              

16. 难度：中等

解方程：（用配方法）；

17. 难度：中等

解方程：；               

18. 难度：中等

解方程：

19. 难度：中等

先化简，再求值：，其中。

20. 难度：中等

已知x、y是实数，且满足y=++1试求的值。

21. 难度：中等

已知：如图，折叠长方形的一边AD，使点D落在BC边上的点F处，如AB=8cm，BC=10cm,求EC的长。

22. 难度：中等

阅读下面的材料，回答问题：

解方程x⁴－5x²+4=0，这是一个一元四次方程，根据该方程的特点，它的解法通常是：

设x²=y，那么x⁴=y²，于是原方程可变为y²－5y+4=0  ①，解得y₁=1，y₂=4．

当y=1时，x²=1，∴x=±1；

当y=4时，x²=4，∴x=±2；

∴原方程有四个根：x₁=1，x₂=－1，x₃=2，x₄=－2．

（1）在由原方程得到方程①的过程中，利用___________法达到________的目的，体现了

数学的转化思想．

（2）解方程（x²+x）²－4（x²+x）－12=0．

23. 难度：中等

如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

(1)求△ABC的面积

(2)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.

24. 难度：中等

为了提高产品的附加值，某公司计划将研发生产的1200件新产品进行精加工后再投放市场.现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两间工厂了解情况，获得如下信息：

信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用10天；

信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的1.5倍.

根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品？

25. 难度：中等

如图，是定远县统计局公布的2008～2011年全社会用电量的折线统计图．

（1）填写统计表：

2008～2011年定远县全社会用电量统计表:

年   份	2008	2009	2010	2011
全社会用电量 （单位：亿kW·h）	13.33

（2）根据定远县2009年至2011年全社会用电量统计数据，求这两年年平均增长的百分率（保留两个有效数字）．

26. 难度：中等

设a，b，c是△ABC的三条边，关于x的方程x²+x+c－a=0有两个相等的实数根，方程3cx+2b=2a的根为x=0．

（1）试判断△ABC的形状．

（2）若a，b为方程x²+mx－3m=0的两个根，求m的值．

27. 难度：中等

）某商场服装部销售一种名牌衬衫，平均每天可售出30件，每件盈利40元．为了扩大销售，减少库存，商场决定降价销售，经调查，每件降价1元时，平均每天可多卖出2件．

（1）若商场要求该服装部每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？

（2）试说明每件衬衫降价多少元时，商场服装部每天盈利最多．