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2013届北京101中学八年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

4的算术平方根是(    )

A. 2                           B. -2                      C. ±2             D. 16

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e在实数范围内有意义,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e                 B. 6ec8aac122bd4f6e                     C. 6ec8aac122bd4f6e                      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列二次根式是最简二次根式的是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e                         C. 6ec8aac122bd4f6e                             D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

化简6ec8aac122bd4f6e的结果是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e                      C. 6ec8aac122bd4f6e                    D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的解是(    )

A. 6ec8aac122bd4f6e           B. 6ec8aac122bd4f6e                    C. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e                     D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

关于x的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有两个相等的实数根,则6ec8aac122bd4f6e的值是(    )

A. 0                     B. 8                            C. 6ec8aac122bd4f6e                                  D. 0或8

 

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7. 难度:中等

下列命题中,正确的是(    )

A. 两条对角线相等的四边形是矩形           

B. 两条对角线互相垂直的四边形是菱形           

C. 两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形           

D. 两条对角线互相平分的四边形是平行四边形

 

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8. 难度:中等

已知梯形中位线长为5cm,面积为20cm2,则高是(    )

A. 2cm                        B. 4cm                        C. 6cm               D. 8cm

 

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9. 难度:中等

如图,点O是矩形ABCD的中心,E是AB上的点,沿CE折叠后,点B恰好与点O重合,若BC=3,则折痕CE的长为(    )

6ec8aac122bd4f6e

A. 2             B.                      C.                   D. 6

 

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10. 难度:中等

如图,正方形ABCD中,AB=6,点E在边CD上,且CD=3DE。将△ADE沿AE对折至△AFE,延长EF交边BC于点G,连结AG、CF。下列结论:①△ ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF;④SFGC6ec8aac122bd4f6e。其中正确结论的个数是(    )个

6ec8aac122bd4f6e

A. 1                B. 2              C. 3                        D. 4

 

二、填空题
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11. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e为实数,且6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值为___________。

 

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12. 难度:中等

如图,在平行四边形ABCD中,E是AD边上的中点。若∠ABE=∠EBC ,AB=2 ,则平行四边形ABCD的周长是         

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

若菱形两条对角线的长分别为6和8,则这个菱形的周长为_______。

 

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14. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e的一个根为2,则另一根是______。

 

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15. 难度:中等

如图, 矩形ABCD的对角线AC=10,BC=8,则图中五个小矩形的周长之和为_______。

6ec8aac122bd4f6e 

 

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16. 难度:中等

如图,探索n×n的正方形钉子板上(n是钉子板每边上的钉子数),连接任意两个钉子所得到的不同长度值的线段种数:当n=2时,钉子板上所连不同线段的长度值只有1与6ec8aac122bd4f6e,所以不同长度值的线段只有2种,若用S表示不同长度值的线段种数,则S=2;那么当n=5时, S=_________;对n×n的钉子板,写出用n表示S的代数式S=_____________________。

6ec8aac122bd4f6e

n=2        n=3             n=4                 n=5

第16题图

 

三、解答题
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17. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e   

 

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18. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

解方程

1.6ec8aac122bd4f6e

2.6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e=1。

 

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21. 难度:中等

如图,平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O,E、F在AC上,G、H在BD上,AF=CE,BH=DG。求证:GF∥HE。

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

如图,梯形ABCD中,AD//BC,BC=5,AD=3,对角线AC⊥BD,且∠DBC=30°,求梯形ABCD的高。

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知:关于6ec8aac122bd4f6e的一元一次方程6ec8aac122bd4f6e①的根为正实数,一元二次方程6ec8aac122bd4f6e有一实数根6ec8aac122bd4f6e

1.若方程①的根为正整数,求整数6ec8aac122bd4f6e的值

2.求代数式6ec8aac122bd4f6e的值

3.求证:关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e ②必有两个不相等的实数根。

 

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24. 难度:中等

在□ABCD中,对角线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F.

1.在图1中,证明6ec8aac122bd4f6e

2.若6ec8aac122bd4f6e,G是EF的中点(如图2),连结6ec8aac122bd4f6e,判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系与数量关系,并给出证明;

3.若6ec8aac122bd4f6e,FG∥CE,6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e(如图3),判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的位置关系与数量关系,并给出证明.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图所示,直角梯形6ec8aac122bd4f6e的直角顶点6ec8aac122bd4f6e是坐标原点,边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e轴、6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其中点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的两个动点,且始终保持6ec8aac122bd4f6e

1.直接写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标

2.求证:6ec8aac122bd4f6e;

3.当6ec8aac122bd4f6e是等腰三角形时,△AEF关于直线EF的对称图形为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e与五边形OEFBC的重叠部分的面积.

6ec8aac122bd4f6e

                                         备用图

 

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