2014届山东青岛市七年级下学期期末考试数学卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

在某次国际乒乓球单打比赛中，甲、乙两名中国选手进入最后决赛，那么下列事件为必然事件的是（    ）

A．冠军属于中国选手         B．冠军属于外国选手

C．冠军属于中国选手甲           D．冠军属于中国选手乙

2. 难度：简单

下列因式分解正确的是（   ）

A．       B．

C．         D．

3. 难度：简单

利用图形中面积的等量关系可以得到某些数学公式．例如，根据图甲，我们可以得到两数和的平方公式：．你根据图乙能得到的数学公式是(    )

   A．           B．

C．               D．

4. 难度：简单

如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是

（A）∠3＝∠4             （B）∠1＝∠5                                                                                                                                                                                                                

（C）∠1＋∠4＝180°      （D）∠3＝∠5 

5. 难度：简单

已知三角形的两边长分别为4cm和9cm，则下列长度的四条线段中能作为第三边的是

（A）13cm           （B）6cm              （C）5cm           （D）4cm

6. 难度：简单

要反映武汉市一周内每天的最高气温的变化情况，宜采用

（A）条形统计图                           （B）扇形统计图  

（C）折线统计图                           （D）频数分布直方图

7. 难度：简单

如果a＞b，那么下列结论一定正确的是

（A）a―3＜b—3                             （B）  3―a＜3—b  

（C）ac²＞bc²                                   （D）a²＞b²  

8. 难度：简单

如图，直角△ADB中，∠D＝90°，C为AD上一点，且∠ACB的度数为（5x－10）°，则x的值可能是

（A）10　  　                               （B）20  

（C）30                                     （D）40

9. 难度：简单

一副三角扳按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x°∠2＝y°，

则可得到方程组为   

 

10. 难度：简单

玩具车间每天能生产甲种玩具零件24个或乙种玩具零件12个，若甲种玩具零件一个与乙种玩具零件2个能组成一个完整的玩具， 怎样安排生产才能在60 天内组装出最多的玩具？设生产甲种玩具零件x天 乙种玩具零件y天，则有

（A）                         （B）   

（C）                      （D）

11. 难度：简单

近年来市政府每年出资新建一批廉租房，使城镇住房困难的居民住房状况得到改善.下面是某小区2006～2008年每年人口总数和人均住房面积的统计的折线图(人均住房面积=该小区住房总面积/该小区人口总数，单位：㎡/人).

根据以上信息，则下列说法：①该小区2006～2008年这三年中，2008年住房总面积最大；②该小区2007年住房总面积达到1.728×10⁶ m；③该小区2008年人均住房面积的增长率为4%.其中正确的有  

（A）①②③         （B）①②           （C）①         （D）③

12. 难度：简单

如图，AB∥CD，∠BAC与∠DCA的平分线相交于点G，GE⊥AC于点E，F为AC上的一点，且FA＝FG＝FC，GH⊥CD于H.下列说法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S_△AFG＝S_△CFG；④若∠EGH︰∠ECH＝2︰7，则∠EGF＝50°.其中正确的有

 (A) ①②③④                       (B) ②③④

(C) ①③④                         (D) ①②④

二、填空题

13. 难度：简单

将方程变形为用的代数式表示的形式是　　　　　　      .

14. 难度：简单

用不等式表示“a与5的差不是正数”：                        .

15. 难度：简单

如图，将△ABC沿CB边向右平移得到△DFE，DE交AB于点G.已知∠A︰∠C︰∠ABC＝1︰2︰3，AB＝9cm，ＢF＝5cm，AG＝5cm，则图中阴影部分的面积为          cm².

16. 难度：简单

观察下列有规律的点的坐标：

A₁（1，1）   A₂（2，-4）   A₃（3，4）   A₄（4，-2）  A₅（5，7）  A₆（6，）

A₇（7，10）  A₈（8，-1）……，

依此规律，A₁₁的坐标为       ，A₁₂的坐标为       .

三、解答题

17. 难度：简单

解方程组

18. 难度：简单

解不等式＞x-1并把解集在数轴上表示出来

19. 难度：简单

如图，四边形中，点E在BC上，∠A＋∠ADE＝180°，∠B＝78°，∠C＝60°，求∠EDC的度数. 

20. 难度：简单

为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，某校开展了形式多样的“阳光体育运动”活动，小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计，并绘制了下面的图1和图2.

（1）该班共有多少名学生？若全年级共有1200名学生，估计全年级参加乒乓球活动的学生有多少名？

（2）请在图1中将“乒乓球”部分的图形补充完整，并求出扇形统计图中，表示“足球”的扇形圆心角的度数.

21. 难度：简单

如图，在平面直角坐标系中：

（1）写出点A的坐标；

（2）将线段OA向上平移两次，每次平移1个单位，再将线段向左平移2个单位，得到线段O′A′，写出点O、A的对应点O′、A′的坐标；

（3）在图中画出与线段OA相等的两条不同的线段．

22. 难度：简单

如图，AD平分∠BAC，∠EAD＝∠EDA.

（1）∠EAC与∠B相等吗？为什么？

（2）若∠B＝50°,∠CAD︰∠E＝1︰3，求∠E的度数.

23. 难度：简单

某校师生积极为汶川地震灾区捐款捐物，在得知灾区急需帐篷后，立刻到当地的一家帐篷厂采购，帐篷有两种规格，可供3人居住的小帐篷，价格每顶160元；可供10人居住的大帐篷，价格每顶400元.学校花去捐款96000元采购这两种帐篷，正好可供2300人居住. 学校准备租用甲、乙两种型号的卡车共20辆将所购帐篷紧急运往灾区，已知甲型卡车每辆可同时装运4顶小帐篷和11顶大帐篷，乙型卡车每辆可同时装运12顶小帐篷和7顶大帐篷.

（1）求该校采购了多少顶3人小帐篷，多少顶10人住的大帐篷；

（2）学校应如何安排甲、乙两种型号的卡车可一次性将这批帐篷运往灾区？有几种方案？

24. 难度：简单

已知：在△ABC和△XYZ中，∠A＝40°，∠Y＋∠Z＝95°，将△XYZ如图摆放，使得∠X的两条边分别经过点B和点C.

（1）当将△XYZ如图1摆放时，则∠ABX＋∠ACX＝             度；

（2）当将△XYZ如图2摆放时，请求出∠ABX＋∠ACX的度数，并说明理由；

（3）能否将△XYZ摆放到某个位置时，使得BX、CX同时平分∠ABC和∠ACB？请直接写出你的结论：               .

25. 难度：简单

如图，A、B两点同时从原点O出发，点A以每秒x个单位长度沿x轴的负方向运动，点B以每秒y个单位长度沿y轴的正方向运动.

（1）若∣x＋2y－5∣＋∣2x－y∣＝0，试分别求出1秒钟后，A、B两点的坐标.

（2）设∠BAO的邻补角和∠ABO的邻补角的平分线相交于点P，问：点A、B在运动的过程中，∠P的大小是否会发生变化？若不发生变化，请求出其值；若发生变化，请说明理由.

（3）如图，延长BA至E，在∠ABO的内部作射线BF交x轴于点C，若∠EAC、∠FCA、∠ABC的平分线相交于点G，过点G作BE的垂线，垂足为H，试问∠AGH和∠BGC的大小关系如何？

请写出你的结论并说明理由.