| 1. 难度：中等 | |
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若二次根式 A. x ≥1 B. x ≤1 C. x >1 D. x <1
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| 2. 难度：中等 | |
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下列各式计算结果正确的是 A. C.
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| 3. 难度：中等 | |
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用配方法解一元二次方程x2＋3＝4x，下列配方正确的是 A. (x＋2)2＝2 B. (x－2)2＝7 C. (x＋2)2＝1 D. (x－2)2＝1
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| 4. 难度：中等 | |
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已知两圆的半径分别是4cm和6cm，圆心距是7cm，则这两圆的位置关系是 A. 相交 B. 外切 C. 外离 D. 内含
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| 5. 难度：中等 | |
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下列事件是必然事件的是 A. 抛掷一次硬币，正面向下 B. 在13名同学中，至少有两名同学出生的月份相同 C. 某射击运动员射击一次，命中靶心 D. 任意购买一张电影票，座位号恰好是“7排8号”
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| 6. 难度：中等 | |
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如图，△ABC内接于⊙O，CD是⊙O的直径，∠BCD=50°，则∠A的度数是
A. 40° B. 35° C. 30° D. 25°
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| 7. 难度：中等 | |
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抛物线 y = ax2+bx+c向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到的抛物线的解析式为 y = -3 (x -1) 2+4，则抛物线 y = ax2+bx+c的顶点坐标是 A.（6,3） B.（6,5） C.（-4,3） D.（-4,5）
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| 8. 难度：中等 | |
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平面直角坐标系内一点P（-2,3）关于原点的对称点的坐标是 .
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| 9. 难度：中等 | |
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一元二次方程x2 = x的根是 .
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| 10. 难度：中等 | |
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如图，D是正△ABC内的一点，若将△ABD绕点A逆时针旋转到△ACE，则∠DAE 的度数是 .
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| 11. 难度：中等 | |
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某高校有两名男生和一名女生被录用为世博会的志愿者，如果从中随机选派两人做语言翻译，那么这两人都是男生的概率是_ ．
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| 12. 难度：中等 | |
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如图，⊙O的直径AB =10cm，弦CD=6 cm，AB⊥CD于E，则EA的长度是 .
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| 13. 难度：中等 | |
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如图，在一幅长是80cm，宽是50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽是xcm，则可列方程 .
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| 14. 难度：中等 | |
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一个圆锥的底面半径为2，母线长为6，则它的侧面展开图的圆心角的度数是 .
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| 15. 难度：中等 | |||||||||||||||||
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下表是二次函数y = ax2+bx+c（a≠ 0）的变量x、y 的部分对应值：
则方程ax2+bx+c = 0的解是 .
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| 16. 难度：中等 | |
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计算：
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| 17. 难度：中等 | |
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计算：
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| 18. 难度：中等 | |
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解方程：
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| 19. 难度：中等 | |
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在国家政策的宏观调控下，某市的商品房成交均价由2011年10月底的20000元/m2下降到2011年12月底的16200元/m2. （1）求2011年11、12两月平均每月降价的百分率是多少？ （2）如果房价继续按此降价的百分率回落，请你预测到2012年2月底该市的商品房成交均价是否会跌破13000元/m2？并说明理由.
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| 20. 难度：中等 | |
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某水果公司以2元/千克的成本购进10000千克柑橘，销售人员在销售过程中随 机抽取柑橘进行“柑橘损坏率”统计，并绘制成如图5所示的统计图，根据统计图提供的信 息解决下面问题： ⑴ 柑橘损坏的概率估计值为 ，柑橘完好的概率估计值为 ； ⑵ 估计这批柑橘完好的质量为 千克； ⑶ 如果公司希望销售这些柑橘能够获得25000元的利润，那么在出售(已去掉损坏的柑橘)时，每千克柑橘大约定价为多少元比较合适？
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| 21. 难度：中等 | |
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如图6所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题： （1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2.（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法.） (2) 点B1的坐标是 ，点C2的坐标是 . (3) 求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积.
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| 22. 难度：中等 | |
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2011年辽宁卫视举办的“激情唱响”活动风靡全国.比赛中，甲、乙、丙三位评委对选手的综合表现，分别给出“Yes”或“No”的评判结论（其中“Yes”是指“通过”，“No”是指不通过）. （1）请用“树形图法”或“列表法”，求出对于选手A，只有甲、乙两位评委给出相同评判 结论的概率是多少？ （2）按照比赛规则，若三位评委中只要有两位给出“Yes”的结论，则参赛选手就可直接获得晋级下一轮比赛的资格，请求出选手A直接获得晋级下一轮比赛资格的概率是多少？
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| 23. 难度：中等 | |
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如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC. （1）求证：BC平分∠ABE； （2）若⊙O的半径为2，∠A =60°，求CE的长．
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| 24. 难度：中等 | |
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小明在一次高尔夫球比赛中，从山坡下的O点打出一记球向山坡上的球洞A点飞去，球的飞行路线为抛物线. 如果不考虑空气阻力，当球飞行的水平距离为9米时，球达到最大水平高度为12米．已知山坡OA与水平方向的夹角为30o，O、A两点相距 （1）求出点A的坐标； （2）判断小明这一杆能否把高尔夫球从O点直接打入球洞A点，并说明理由．
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| 25. 难度：中等 | |
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如图8，已知△ABC，AB=AC，以边AB为直径的⊙O交BC于点D，交AC于点E，连接DE. （1）求证：DE=DC． （2）如图9，连接OE，将∠EDC绕点D逆时针旋转，使∠EDC的两边分别交OE的延长线于点F，AC的延长线于点G．试探究线段DF、DG的数量关系.
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| 26. 难度：中等 | |
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如图①，已知抛物线y＝ax2＋bx＋3（a≠0）与x轴交于点A（1，0）和点B（－3，0），与y轴交于点C.
（1）求抛物线的解析式； （2）设抛物线的对称轴与x轴交于点M，问在对称轴上是否存在点P，使△CMP为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由. （3）如图②，若点E为第二象限抛物线上一动点，连接BE、CE，求四边形BOCE面积的最大值，并求此时的点E的坐标.
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在实数范围内有意义，则x的取值范围是
B.
D.
÷
米．请利用下面所给的平面直角坐标系探索下列问题：
