2013届江苏陈集中学八年级下学期第二次阶段验收数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列句子中,不是命题的是

    A.三角形的内角和等于180度;    B.对顶角相等;

    C.过一点作已知直线的垂线;      D.两点确定一条直线

2. 难度：中等

下列说法中正确的是

A．位似图形一定是相似图形              B．相似图形一定是位似图形

C．两个位似图形一定在位似中心的同侧    D．位似图形中每对对应点所在的直线必互相平行

3. 难度：中等

若，则的值是

A．              B．               C．               D．

4. 难度：中等

在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而增大，则的值可以是（ ▲ ）

A．      　　      　B．0            　　　C．1                  D．2

5. 难度：中等

阜宁到南京之间的距离约为240千米，在一张比例尺为的交通旅游图上，它们之间的距离大约相当于

A．一根火柴的长度        B．一根筷子的长度     C．一支铅笔的长度     D．一支钢笔的长度

6. 难度：中等

如图，小华用长为3.2 m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22 m，则旗杆的高为：

A．12 m         B．10 m        C．8 m          D．7 m

7. 难度：中等

如图，是小明设计用手电来测量某古城墙高度的示意图,点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后刚好射到古城墙CD的顶端C处，已知AB⊥BD，CD⊥BD，且测得AB=1.2 m，BP=1.8 m，PD=12 m， 那么该古城墙的高度是：

A．6 m        B．8 m     C．18 m     D．24 m

8. 难度：中等

如图，直线与轴，轴分别相交于A，B两点，C为OB上一点，且∠1=∠2，则△ABC的面积为：

A．1              B．2             C．3           D．4

二、填空题

9. 难度：中等

若方程 有增根  ，则          ；

10. 难度：中等

在比例尺1∶8000000的地图上，量得甲地到乙地的距离为6.4厘米，则甲地到乙地的实际距离为________千米；

11. 难度：中等

已知，则             ；

12. 难度：中等

已知线段AB=10, 点C是线段AB上的黄金分割点(AC＞BC)，则AC长是          (精确到0.01) .

13. 难度：中等

计算：=____________________

14. 难度：中等

不等式组的解集为                ；

15. 难度：中等

命题“矩形的对角线相等”的逆命题是_­­­                  

16. 难度：中等

如图，DE∥BC，CD和BE相交于点O，：=4：25，则AD：DB=_____________

17. 难度：中等

如图，已知点A（0，1），B（-2，0），以坐标原点O为位似中心，将线段AB放大2倍，放大后的线段A^‘B^’与线段AB在同一侧，则两个立端点A^’，B^’的坐标分别为___________________

18. 难度：中等

某数学课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5cm的同学影长为1.35cm，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如图），他们测得地面部分的影长BC=3.6m，墙上影高CE=1.8m，则树高AB为__________m．

三、解答题

19. 难度：中等

某参观团依据下列约束条件，从A、B、C、D、E五个地方选定参观地点：

①、如果去A地，那么也必须去B地；

②、D、E两地至少去一处；

③、B、C两地只去一处；

④、C、D两地都去或都不去；

⑤、如果去E地，那么A、D两地也必须去

依据上述条件，你认为参观团只能去哪些地方参观？

20. 难度：中等

指出下面命题的条件和结论,并判断命题的真假,如果是假命题,请举出反例.    如果等腰三角形的两条边长为5和7,那么这个等腰三角形的周长为17.

21. 难度：中等

如图，在△ABC中，点D、E分别在AB和AC上，且DE∥BC，AD∶DB＝3∶2，，求四边形BCED的面积.

22. 难度：中等

如图，△ABC在方格纸中

1.请在方格纸上建立平面直角坐标系，使A（2，3），C(6，2)，并求出B点坐标；（4分）

2.以原点O为位似中心，位似比为2，在第一象限内将△ABC放大，画出放大后的位似图形；（4分）

3.计算的面积S. （2分）

23. 难度：中等

如图：已知△ABC中，AB=5，BC=3，AC=4，PQ∥AB，P点在AC上(与A、C不重合)，Q在BC上．

1.当△PQC的面积是四边形PABQ的面积时，求CP的长

2.当△PQC的周长与四边形PABQ的周长相等时，求CP的长．

24. 难度：中等

先阅读下面解方程的过程，然后回答后面的问题。

【解析】
将原方程整理为：（第一步）

方程两边同除以（x－1）得： （第二步）

去分母，得：2（x＋1）＋2x=5x（第三步）

解这个方程，得：x=2（第四步）

在上面的解题过程中：

1.第三步变形的依据是               

2.出现错误的一步是                

3.上述解题过程缺少的一步是                       （2分）

写出这个方程的完整的解题过程

25. 难度：中等

如图，一条直线与反比例函数的图象交于A（1，4）．B（4，n）两点，与轴交于D点，AC⊥轴，垂足为C．

1.如图甲，①求反比例函数的解析式；②求n的值及D点坐标.（4分）

2.如图乙，若点E在线段AD上运动，连结CE，作∠CEF=45°，EF交AC于F点．

①试说明△CDE∽△EAF的理由. （4分）

②当△ECF为等腰三角形时，直接写出F点坐标． （4分）