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2013届江西省八年级下学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

在式子6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,分式的个数是      

 A.5           B.4            C.3              D.2

 

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2. 难度:中等

反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过点6ec8aac122bd4f6e,则该函数的图像在           

A. 第一、三象限   B.第二、四象限    C. 第一、二象限   D. 第三、四象限

 

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3. 难度:中等

在下列性质中,平行四边形不一定具有的性质是     

A.对边相等        B.对边平行       C. 对角互补        D.内角和为3600

 

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4. 难度:中等

菱形6ec8aac122bd4f6e的两条对角线长分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则它的周长和面积分别为

A.6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e         B. 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e        D. 6ec8aac122bd4f6e 6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的图像上有两点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,若 0﹤6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则                                          

A. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    B. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e     D. 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的大小关系不能确定

 

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6. 难度:中等

在下列各组数据中,可以构成直角三角形的是     

A. 0.2,0.3,0.4     B.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    C. 3,4,5      D. 5,6,7

 

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7. 难度:中等

样本数据是3,6,10,4,2,则这个样本的方差是                                 

A.8          B.5          C.3              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,在梯形ABCD中,∠ABC=90º,AE∥CD交BC于E,O是AC的中点,AB=6ec8aac122bd4f6e,AD=2,BC=3,下列结论:①∠CAE=30º;②AC=2AB;③S△ADC=2S△ABE;④BO⊥CD,其中正确的是

6ec8aac122bd4f6e 

A. ①②③      B. ②③④      C. ①③④     D. ①②③④

 

二、填空题
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9. 难度:中等

生物学家发现一种病毒的长度约为0.00000043mm,用科学记数法表示这个数的结果为                  .

 

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10. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的值为零, 则6ec8aac122bd4f6e的值是       .

 

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11. 难度:中等

数据1,2,8,5,3,9,5,4,5,4的众数是_________,中位数是__________.

 

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12. 难度:中等

若□ABCD的周长为100cm,两条对角线相交于点O,△AOB的周长比△BOC的周长多10cm,那么AB=       cm,BC=       cm.                                           

 

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13. 难度:中等

若关于6ec8aac122bd4f6e的分式方程6ec8aac122bd4f6e无解,则常数6ec8aac122bd4f6e的值为              .

 

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14. 难度:中等

若函数6ec8aac122bd4f6e是反比例函数,则6ec8aac122bd4f6e的值为________________.

 

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15. 难度:中等

已知等腰梯形的一个底角为600,它的两底边分别长10cm、16cm,则等腰梯形的周长是_____________________.

 

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16. 难度:中等

如图,将矩形6ec8aac122bd4f6e沿直线6ec8aac122bd4f6e折叠,顶点6ec8aac122bd4f6e恰好落在6ec8aac122bd4f6e边上6ec8aac122bd4f6e点处,已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则图中阴影部分面积为              __.

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

先化简6ec8aac122bd4f6e,再取一个你认为合理的x值,代入求原式的值.

 

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18. 难度:中等

如图,正方形网格中的每个小正方形边长都为1,每个小正方形的顶点叫格点,以格点为顶点分别按下列要求画三角形和平行四边形。

(1)使三角形三边长为3,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(2)使平行四边形有一锐角为45°,且面积为4。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

            (1)                   (2)

 

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19. 难度:中等

北京时间2010年4月14日7时49分,青海玉树发生7.1级地震,灾情牵动着全国各族人民的心。无为县某中心校组织了捐款活动.小华对八年级(1)(2)班捐款的情况进行了统计,得到如下三条信息:

信息一:(1)班共捐款540元,(2)班共捐款480元.

信息二:(2)班平均每人捐款钱数是(1)班平均每人捐款钱数的6ec8aac122bd4f6e

信息三:(1)班比(2)班少3人.

请你根据以上信息,求出八(1)班平均每人捐款多少元?

 

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20. 难度:中等

如图,在四边形ABCD中,∠B =90°,AB=6ec8aac122bd4f6e,∠BAC =30°,CD=2,AD=6ec8aac122bd4f6e,求∠ACD的度数。

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行:

(1)先截出两对符合规格的铝合金窗料(如图①),使6ec8aac122bd4f6e

(2)摆放成如图②的四边形,则这时窗框的形状是                 形,根据数学道理是:

                                          

(3)将直角尺靠紧窗框的一个角(如图③),调整窗框的边框,当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时(如图④),说明窗框合格,这时窗框是              形,根据的数学道理是:                                                     

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

某校八年级学生开展踢毽子比赛活动,每班派5名学生参加.按团体总分多少排列名次,在规定时间每人踢100个以上(含100个)为优秀,下表是成绩最好的甲班和乙班5名学生的比赛数据(单位:个),经统计发现两班总分相等,此时有学生建议,可通过考查数据中的其他信息作为参考.请你回答下列问题:

 

1号

2号

3号

4号

5号

总分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

86

100

98

119

97

500

 

 

 

 

(1)根据上表提供的数据填写下表:

 

优秀率

中位数

方差

甲班

 

 

 

乙班

 

   

 

(2)根据以上信息,你认为应该把冠军奖状发给哪一个班级? 简述理由.

 

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23. 难度:中等

如图,梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是两底的中点,连结6ec8aac122bd4f6e,若6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的长。

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

如图,一次函数6ec8aac122bd4f6e的图像与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像交于6ec8aac122bd4f6e两点,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴,垂足为6ec8aac122bd4f6e

(1)求反比例函数和一次函数的解析式;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的面积。

(3)根据图像回答:当x 为何值时,一次函数的函数值大于

反比例函数的函数值?

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

如图,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,6ec8aac122bd4f6e,AD = 6,BC = 8,6ec8aac122bd4f6e,点M是BC的中点.点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动,到达点B后立刻以原速度沿BM返回;点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动.在点P,Q的运动过程中,以PQ为边作等边三角形EPQ,使它与梯形ABCD在射线BC的同侧.点P,Q同时出发,当点P返回到点M时停止运动,点Q也随之停止.

设点P,Q运动的时间是t秒(t>0).

6ec8aac122bd4f6e         6ec8aac122bd4f6e

(1)设PQ的长为y,在点P从点M向点B运动的过程中,写出y与t之间的函数关系式(不必写t的取值范围).

(2)当BP = 1时,求△EPQ与梯形ABCD重叠部分的面积.

(3)随着时间t的变化,线段AD会有一部分被△EPQ覆盖,被覆盖线段的长度在某个时刻会达到最大值,请回答:该最大值能否持续一个时段?若能,直接写出t的取值范围;若不能,请说明理由.    

 

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