2013届浙江乐清盐盘一中八年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：简单

化简的结果是                                               (      )

 (A) –2        (B) 2          (C) ±2        (D) 4

2. 难度：简单

下列各方程中，是一元二次方程的是                                  （      ）

A、           B、 

C、           D、

3. 难度：简单

某地区A医院获得2005年10月在该院出生的20名初生婴儿的体重数据。现在要了解这20名初生婴儿的体重分布情况，需考察哪一个特征数                 （      ）

A.极差          B.平均数          C.方差           D.频数

4. 难度：简单

下列语句中，不是命题的是                                           (      )

 A．若两角之和为90°，则这两个角互余。    B．同角的余角相等。

 C．画线段的中垂线。                       D．相等的角是对顶角。

5. 难度：简单

下列计算正确的是                                                   （      ）

A）              B）

C）          D）

6. 难度：简单

用配方法将方程x²+6x－11=0变形为                                   （      ）

(A) （x-3）²=20  (B) （x+3）²=20  (C)（x+3）²=2  (D)（x-3）²=2

7. 难度：简单

数据共40个，分为6组，第1到第四组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，则第6组的频数为                                              （      ）

A、4       B、10       C、6       D、8

8. 难度：简单

如图,一次数学活动课上，小聪将一副三角板按图中方式叠放，则∠a等于  （      ）

    A．40°      B．45°      C．60°         D． 75°

9. 难度：简单

下列一元二次方程没有实数根的是         (      )

(A)  (B)  (C)   (D)

10. 难度：简单

如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，BE⊥AC于点E，AD与BE相交于点F，若BF=AC，则∠ABC的大小是         （      ）

A．40°      B．45°      C．50°         D． 60°

二、填空题

11. 难度：简单

计算               ;      ≈___________（精确到0.1）

12. 难度：简单

二次根式中的字母的取值范围是_______   ___

13. 难度：简单

把一元二次方程化成一般形式是                                 

14. 难度：简单

请写出一个两根互为相反数的一元二次方程:                           

15. 难度：简单

举反例说明下面这个命题是假命题。

命题：如果a与b都是无理数,那么a与b的和也是无理数。

反例：                                           

16. 难度：简单

如果方程x²＋(k－1)x－3＝0的一个根为2，那么k的值为________。

17. 难度：简单

在Rt△ABC中，∠C=Rt∠,AC=,AB=,则Rt△ABC的面积是              

18. 难度：简单

把命题“同位角相等”改写成“如果…那么…”的形式:                               

19. 难度：简单

观察分析，找出规律，然后填空：， 2， ， ， ，……，          （第n个数），……

20. 难度：简单

如果（2x+2y+1）(2x+2y-1)=63,那么x+y的值是                 。

三、解答题

21. 难度：简单

 计算：

22. 难度：简单

选择适当方法解方程：

   ①x²＝3x                                   ②

23. 难度：简单

为了降低能源消耗，减少环境污染，国务院办公厅下发了“关于限制生产销售使用塑料购物袋的通知”，并从2008年6月1日起正式实施．某中学八年级共有400名学生。学校为了增强学生的环保意识，在本年级进行了一次环保知识测验．为了了解这次测验的成绩状况，从中抽取了50名学生的成绩，将所得数据整理后，画出频数分布直方图如图所示．

(1)第五个小组的频数和频率各是多少?

(2) 这50名学生的成绩的中位数在哪一组?

(3)这次测验中，八年级全体学生成绩在59.5～69.5    中的人数约是多少?

24. 难度：简单

用反证法证明“三角形的三个内角中，至少有一个内角小于或等于60°”

证明：假设所求证的结论不成立，即

∠A       60°，∠B      60°，∠C      60°,

      则∠A+∠B+∠C ＞           。

     这与                                            相矛盾。

     ∴                 不成立。

     ∴                               。

25. 难度：简单

某企业两年前创办时的资金是1000万元，现在已有资金1440万元。求该企业这两年内资金的年平均增长率。

26. 难度：简单

⑴如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF交AC于F，过点F作DF∥BC，求证：BD=DF。

⑵如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E。那么BD，CE，DE之间存在什么关系？并证明这种关系。

⑶如图，在△ABC中，∠ABC的平分线BF与∠ACB的外角平分线CF相交于F，过点F作DE∥BC，交直线AB于点D，交直线AC于点E。那么BD，CE，DE之间存在什么关系？请写出你的猜想。（不需证明）