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2014届浙江绍兴秋瑾中学七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

若某三角形的两边长分别为3和4,则下列长度的线段能作为其第三边的是【 ▲ 】

A. 1            B. 5              C. 7              D.9

 

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2. 难度:简单

下列事件中,属于必然事件的是【 ▲ 】

A.抛掷一枚1元硬币落地后,有国徽的一面向上

B.打开电视任选一频道,正在播放新闻联播

C.到一条线段两端点距离相等的点在该线段的垂直平分线上

D.某种彩票的中奖率是10%,则购买该种彩票100张一定中奖

 

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3. 难度:简单

解方程组6ec8aac122bd4f6e    ,①-②得【 ▲ 】

A.6ec8aac122bd4f6e        B. 6ec8aac122bd4f6e        C. 6ec8aac122bd4f6e          D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

下列说法中错误的是【 ▲ 】

A.三角形的中线、角平分线、高线都是线段 

   B.任意三角形的内角和都是180°

C.三角形一个外角的大于任何一个内角  

D.三角形的三条高至少有一条高在三角形的内部

 

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5. 难度:简单

如图,6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e是射线6ec8aac122bd4f6e上的一个动点,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的最小值为【 ▲ 】

6ec8aac122bd4f6e

A.1          B.2           C.3            D. 4

 

 

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6. 难度:简单

工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下:如图,∠AOB是一个任意角,在边OA,OB上分别取OM=ON,移动角尺,使角尺两边相同的刻度分别与M,N重合。过角尺顶点C作射线OC。由做法得△MOC≌△NOC的依据是【 ▲ 】

6ec8aac122bd4f6e

A.AAS       B.SAS       C.ASA         D.SSS

 

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7. 难度:简单

将一个长方形纸片依次按图(1)、图(2)的方式对折,然后沿图(3)中的虚线裁剪,最后头将图(4)的纸再展开铺平,所得到的图案是【 ▲ 】

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

下列图形中,周长不是32的图形是【 ▲ 】

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:简单

在围棋盒中有x颗白色棋子和y颗黑色棋子,从盒中随机取出一颗棋子,取得白色棋子的概率是6ec8aac122bd4f6e.如果再往盒中放进6颗黑色棋子,取得白色棋子的概率是6ec8aac122bd4f6e,则原来盒中有白色棋子【 ▲ 】

A.8颗       B.6颗      C.4颗       D.2颗

 

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10. 难度:简单

如图,将△6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e翻折,三个顶点均落在点6ec8aac122bd4f6e处,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的度数为【 ▲ 】

6ec8aac122bd4f6e

A. 6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e    C. 6ec8aac122bd4f6e      D. 6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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11. 难度:简单

如图,△6ec8aac122bd4f6e≌△6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e等于 ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:简单

如果6ec8aac122bd4f6e 是方程6ec8aac122bd4f6e的一组解,则a的值为  ▲  

 

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13. 难度:简单

一副具有6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e角的直角三角板,如图叠放在一起,则图中∠6ec8aac122bd4f6e的度数是   ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:简单

如图△ABC与△6ec8aac122bd4f6e,已知6ec8aac122bd4f6e,∠A=∠6ec8aac122bd4f6e添一个条件使△ABC≌△6ec8aac122bd4f6e,则需补充的条件是   ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

为备战期中考试,同学们积极投入复习,李红书包里装有除内容外其余都相同的8张试卷,其中语文试卷3张、数学试卷2张、英语试卷1张、其它学科试卷2张,从中任意抽出一张试卷,恰好是数学试卷的概率是   ▲  

 

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16. 难度:简单

如图,在两个同心圆中,四条直径把大圆分成八等份,若往圆面投掷飞镖,则飞镖落在黑色区域的概率是   ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:简单

如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为   ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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18. 难度:简单

如图是4×4正方形网络,其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图形,这样的白色小方格有   ▲   个。

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

在长为10m,宽为8m的长方形空地中,沿平行于长方形各边的方向分割出三个全等的小长方形花圃,其示意图如图所示.则小长方形花圃的长和宽分别是   ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

在课外活动期间,小英、小丽和小华在操场上画出A、B两个区域,一起玩投沙包游戏.沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同.当每人各投沙包四次时,其落点和四次总分如图所示.则小华的四次总分是   ▲  

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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21. 难度:简单

在下列三个二元一次方程中,请你选择合适的两个方程组成二元一次方程组,然后求出方程组的解.

    可供选择的方程:① y=2x-3  ② 2x+y=5  ③ 4x-y=7.

 

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22. 难度:简单

如图,AC=AD,∠BAC=∠BAD,点E在AB上.

6ec8aac122bd4f6e

(1)你能找出     对全等的三角形;

(2)请写出一对全等三角形,并说明理由.

 

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23. 难度:简单

如图,在正方形的网格图(每小格边长均为1的正方形)中,完成下列各题:

6ec8aac122bd4f6e

⑴将⊿ABC向右平移4个单位得到⊿A1B1C1

⑵画出⊿A1B1C1绕点C1逆时针旋转90º所得的⊿A2B2C1

⑶把⊿ABC的每条边扩大到原来的2倍得到⊿A3B3C3;(顶点画在网格点上).

 

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24. 难度:简单

如图,有牌面数字都是2,3,4的两组牌.从每组牌中各随机摸出一张,请用画树状图或列表的方法,求摸出的两张牌的牌面数字之和为6的概率.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:简单

如图(1),点A、B、C在同一直线上,且△ABE, △BCD都是等边三角形,连结AD,CE.

6ec8aac122bd4f6e

(1)△BEC可由△ABD顺时针旋转得到吗?若是,请描述这一旋转变换过程;若不是,请说明理由;

(2)若△BCD绕点B顺时针旋转,使点A,B,C不在同一直线上(如图(2)),则在旋转过程中:

①线段AD与EC的长度相等吗?请说明理由.

②锐角6ec8aac122bd4f6e的度数是否改变?若不变,请求出6ec8aac122bd4f6e的度数;若改变,请说明理由.

(注:等边三角形的三条边都相等,三个内角都是60°)

 

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26. 难度:简单

已知如图1,线段AB、CD相交于点O,连结AD、CB,我们把形如图1的图形称之为“8字形”. 那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥聪明才智,解决以下问题:

 (1) 在图1中,请写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系,并说明理由;

6ec8aac122bd4f6e

(2)仔细观察,在图2中“8”字形”的个数       个;

(3)在图2中,若∠D=400,∠B=360,∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P,并且与CD、AB分别相交于M、N.利用(1)的结论,试求∠P的度数;

6ec8aac122bd4f6e

(4)如果图2中∠D和∠B为任意角时,其他条件不变,试问∠P与∠D、∠B之间存在着怎样的数量关系.(直接写出结论即可)。

 

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27. 难度:简单

某旅游公司拟在暑假期间面向学生推出“杭州一日游”活动,收费标准如下:

6ec8aac122bd4f6e

甲、乙两所学校计划组织本校学生自愿参加此项活动。已知甲校报名参加的学生人数多于100人,乙校报名参加的学生人数少于100人.经核算,若两校分别组团共需花费20 800元,若两校联合组团只需花费18 000元。

(1)两所学校报名参加旅游的学生人数之和超过200人吗?为什么?

(2)两所学校报名参加旅游的学生各有多少人?

 

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