2013届北京第六十六中学八年级下学期第2次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

两个相似三角形的相似比为1：2，则对应高的比为  （    ）

A．  1：1  B．  1：2  C．  1：3  D．  1：4

2. 难度：中等

把写成比例式，错误的是  （     ）

A．     B．    C．     D． 

3. 难度：中等

下列各组中的四条线段成比例的是（    ）

A．a=3cm， b=4cm， c=5cm ，d=6cm       B．a=3cm， b=2cm， c=6cm， d=4cm 

C．a=1cm ，b=2cm ，c=3cm ，d=4cm       D．a=3cm， b=2cm， c=5cm ，d=4cm

4. 难度：中等

甲、乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数 ，方差，，则射击成绩较稳定的是（   ）

A．  甲   B．  乙   C．  一样   D．  不能确定

5. 难度：中等

若，则的值为（    ）

A．      B．    C．      D． 

6. 难度：中等

如图，DE∥BC，则

① ②③④

⑤，其中正确的个数是（    ）

A．1个  B．2 个 C．3 个 D．4个

7. 难度：中等

如图，在△中，，，，，则的长为

 A．         B．         C．          D．

8. 难度：中等

下列图形一定相似的是（    ）

A．有一个角相等的等腰三角形    B．有一个角相等的菱形

C．有一个角相等的平行四边形    D．有一个角相等的等腰梯形

9. 难度：中等

如图，不能判定△ABC与△ACD相似的是（    ）

A．∠1=∠ACB             B．∠2=∠B  

C．AC²=AD·AB           D．DB²=AB·AD

10. 难度：中等

如图，在△ABC中，ÐC=90°, 点D在CB上，DE^AB于E，若    DE=2， CA=4，则 的值为（    ）

A．     B．     C．    D．

11. 难度：中等

如图，已知点分别是中边的中点，相交于点，，则CG的长为

A．2        B．3         C．4          D．5

12. 难度：中等

如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB于点D.则△BCD与△ABC的周长之比为（      ）

A．1︰2    B．1︰3   C．1︰4     D．1︰5

二、填空题

13. 难度：中等

数据-1，0，1，4的平均数是          ，方差是          。

14. 难度：中等

如图，若使△ADE与△ABC相似，可增加一个条件为            。

15. 难度：中等

如图，△ABC中，DE∥AB，AD︰DC=1︰2，则S _△CDE：S_{四边形DABE}=          。

16. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于D，AB=1，AC=2，则BD=       。

17. 难度：中等

如图所示，AB为斜靠在墙壁上的长梯，梯脚B距离墙BC长1.5米，梯上的 点D距离墙DE长为1.2米，DB=0.8米，则梯长AB为         米。

18. 难度：中等

平行四边形ABCD中，点E在边BC上，BE︰EC=1︰2 连结AE交BD于F，则△BFE与△DFA的面积之比为         。

19. 难度：中等

如图，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=∠B=90°，AB=7，AD=2，BC=3，如果在边AB上取一点P使得以P、A、D为顶点的三角形和以P、B、C为顶点的三角形相似，则AP的长为               。

20. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为10，内部有6个全等的正方形，小正方形的顶点E、F、G、H分别落在边AD、AB、BC、CD上，则QB的长为             ．

三、解答题

21. 难度：中等

已知：如图，在中，D是AC上一点，联结BD，且∠ABD =∠ACB.

1.求证：△ABD∽△ACB；

2.若AD=5，AB= 7，求AC的长.

22. 难度：中等

已知：如图，△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，D、E分别是AB、BC上的点，且BD=4，BE=5 求证：DE⊥AB

23. 难度：中等

如图，在矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于点F．

1.求证：ΔABE∽ΔDFA；

2.若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长

24. 难度：中等

某中学准备搬迁新校舍，在迁入新校舍之前，同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了表格、条形统计图和扇形统计图（不完整），请你根据图表信息完成下列各题：

1.此次共调查了多少名学生？

2.请将表格填充完整；

3.请将条形统计图和扇形统计图补充完整

25. 难度：中等

如图，在大小为4×4的正方形方格中，的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请你在图中画出一个△A’B’C’，使∽△A’B’C’（相似比不为1），且点A’、B’、C’都在单位正方形的顶点上。

26. 难度：中等

．已知：如图，在△ABC中，AB=AC= 5，BC= 8，D，E分别为BC，AB边上一点（不与B、C重合），∠ADE=∠C．

1.求证：△BDE∽△CAD

2.若设CD=x，AE=y，求y与x的函数关系式。

27. 难度：中等

在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A开始向点B以2cm/s的速度移动，点Q沿DA边从点D开始向点A以1cm/s的速度移动，P、Q同时出发，用t（s）表示移动时间（0≤t≤6）

1.当t为何值时，△QAP为等腰直角三角形？

2.当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与△ABC相似？