2013届安徽全椒八年级下第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

若有意义，则能取得最小整数是（     ）

   A. 0      B. 1      C. -1      D. -4

2. 难度：中等

若，则的值是（     ）

   A. -2      B. 0      C. 2      D.

3. 难度：中等

已知一个三角形的两边长是方程x²-8x+15=0的两根，则第三边y的取值范围是（  ）．

    A．y<8    B．3<y<5     c．2<y<8    D．无法确定

4. 难度：中等

王洪存银行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的钱继续定期一年存入，如果每年的年利率不变，到期后取出2750元，则年利率为（    ）．

A．5%         B．20%         C．15%         D．10%

5. 难度：中等

已知△ABC中，∠A＝∠B＝∠C，则它的三条边之比为（  ）　

A.1∶1∶    B.1∶∶2    C.1∶∶    D.1∶4∶1

6. 难度：中等

已知直角三角形一个锐角60°，斜边长为1，那么此直角三角形的周长是（  ）　

A.    　　 B.3     　C.+2      　 D.

7. 难度：中等

如图，分别以直角△ABC的三边AB，BC，CA为直径向外作半圆.设直线AB左边阴影部分的面积为S₁，右边阴影部分的面积和为S₂，则（   ）

A.S₁＝S₂    　　 B.S₁＜S₂     　　C.S₁＞S₂     D.无法确定         

8. 难度：中等

某校计划修建一座既是中心对称图形又是轴对称图形的花坛，从学生中征集到设计方案有等腰三角形、正三角形、等腰梯形、菱形等四种图案，你认为符合条件的是（  ）．

    A．等腰三角形    B．正三角形     C．菱形     D．等腰梯形

9. 难度：中等

顺次连结等腰梯形各边中点所得的四边形一定是（  ）

A.菱形      B.矩形       C.梯形      D.正方形

10. 难度：中等

如图,矩形ABCD沿着AE折叠,使D点落在BC边上的F点处,如果,则 等于(  )                                                             

A.        B.           C.           D.    

二、填空题

11. 难度：中等

若，则的值为         。

12. 难度：中等

若，是方程的两个根，则=__________．

13. 难度：中等

菱形ABCD的一条对角线长为6，边AB的长是方程的一个根，则菱形ABCD的周长为           .

14. 难度：中等

两个正方形，小的正方形的边长是大的正方形的边长一半多4cm，大的正方形的面积是小的正方形的面积2倍少32cm²．则大、小两正方形的边长分别为____________.

三、解答题

15. 难度：中等

已知：

16. 难度：中等

已知关于x的方程x²＋kx－2＝0的一个解与方程解相同．

（1）求k的值；（2）求方程x²＋kx－2＝0的另一个根．

17. 难度：中等

从旗杆的顶端系一条绳子，垂到地面还多2米，小敏拉起绳子下端绷紧，刚好接触地面，发现绳子下端距离旗杆底部8米，小敏马上计算出旗杆的高度，你知道她是如何解的吗？

18. 难度：中等

如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC＝8 cm , BD＝6  cm,  DH⊥AB于H，求：DH的长

19. 难度：中等

某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加赢利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。 求：（1）若商场平均每天要赢利1200元，每件衬衫应降价多少元？（2）每件衬衫降价多少元时，商场平均每天赢利最多？

20. 难度：中等

已知，如图所示，正方形ABCD，E、M、F、N分别是AD、AB、BC、CD上的点，若EF⊥MN，求证：EF=MN.

                    

21. 难度：中等

（1）四年一度的国际数学家大会于2002年8月20日在北京召开，大会会标如下图1，它是由四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形.若大正方形的面积为13，每个直角三角形两直角边的和是5，求中间小正方形的面积.

（2）（2）现有一张长为6.5cm，宽为2cm的纸片，如图9，请你将它分割成6块，再拼合成一个正方形.（要求：先在图2中画出分割线，再画出拼成的正方形并标明相应数据）

                             

22. 难度：中等

某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，欲使长方形的宽为20厘米，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。

(1)问长方形的长应为多少？

(2)请你在长方框上点出数字1的位置，并说明确定该位置的方法；

(3)请你在长方框上点出钟面上其余数字的位置，并写出相应的数字（说明：要画出必要的、

23. 难度：中等

阅读下面材料，并解决问题：

（1）如下图1，等边△ABC内有一点P若点P到顶点A，B，C的距离分别为3，4，5则∠APB＝______，由于PA，PB不在一个三角形中，为了解决本题我们可以将△ABP绕顶点A旋转到△ACP′处，此时△ACP′≌_______这样，就可以利用全等三角形知识，将三条线段的长度转化到一个三角形中从而求出∠APB的度数.

（2）请你利用第（1）题的解答思想方法，解答下面问题：已知：如图2，△ABC中，∠CAB＝90°，AB＝AC，E、F为BC上的点且∠EAF＝45°，求证：EF²＝BE²+FC².