2013届广东湛江八年级上学期第三次月考数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下列各组数中，互为相反数的是（  ）

    A、2和          B、-2和

    C、和-（-2）      D、-2和-

2. 难度：中等

当你看到镜子中的你在用右手向左梳理你的头发时，实际上你是   （   ）

    A、右手往左梳           B、右手往右梳

    C、左手往左梳           D、左手往右梳

3. 难度：中等

在△ABC中，底边长为a,底边上的高是b，则三角形的面积S=，当b为定长时，此式中（  ）

    A、S、a是变量、、b是常量     B、S、a、b是变量，是常量

    C、a、b是变量，、s是常量     D、S是变量，、a、b是常量[

4. 难度：中等

等腰三角形的一个角是100°，则其底角是（   ）

    A、40°     B、100°    C、80°     D、100°或40°

5. 难度：中等

如图2，一次函数y=kx+b经过A、B两点，则kx+b＞O的解集是    （      ）

    A、x＞0     B、x＞2     C、x＞-3    D、-3＜x＜2

6. 难度：中等

若=3-，则与3的大小关系是（      ）

    A、＜3        B、≤3        C、＞3        D、≥3

7. 难度：中等

一次函数y=2x-的图象经过（   ）

    A、第一、二、三象限         B、第二、三、四象限

    C、第一、三、四象限         D、第一、二、四象限

8. 难度：中等

如图3，△ABC是等边三角形，BC⊥CD，且AC=CD，则∠BAD的度数为（     ）

    A、50°     B、45° C、40° D、35°

9. 难度：中等

一次函数y=2x-5与y=-x+的图象的交点坐标是（    ）

    A、（1，-3） B、（1，2）  C、（3，1）  D、（3， 1.5）

10. 难度：中等

如图4，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（     ）

    A、CB=CD                    B、∠BAC=∠DAC

C、∠BCA=∠DCA              D、∠B=∠D=∠90°

11. 难度：中等

如图5，已知AD∥BC，AD=BC，AC与BD交于O点，EF过点O并分别交AD、BC于E、F，则图中的全等三角形共有（ ）

    A、4对      B、3对      C、2对      D、1对

二、填空题

12. 难度：中等

如图6，数轴上表示数的点是点           。

13. 难度：中等

如图7，△ABC≌△AED，∠C=70°，∠E=30°，则∠EAD=          。

14. 难度：中等

若是一次函数，则m=         。

15. 难度：中等

如图8，已知Rt△ABD≌Rt△CED，点B、D、C在同一直线上，BD=5cm，DC=8cm，则AE的长是        cm。

16. 难度：中等

若一次函数y=ax+1-a中，y随x的增大而增大，且它的图象与y轴交于正半轴，则实数a的取值范围是            。

17. 难度：中等

如图9，B、C、E三点都在同一条直线上，∠B=57°,DC是AB的垂直线分线，则∠ACE=         。

18. 难度：中等

直线y=mx+n和直线y=kx在同一坐标系中的图象如图10所示，则关于x的不等式mx+n＞kx的解集是             。

19. 难度：中等

一组数1，, ,2 ,…符合这个规律的第8个数是      。

三、解答题

20. 难度：中等

计算

21. 难度：中等

已知，求a-b+c的算术平方根

22. 难度：中等

如图11，已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D。

1.若∠BAC=30°，求证：AD=BD;

2.若AP平分∠BAC且交BD于P，求∠BPA的度数

23. 难度：中等

如图12，端午节期间，某地举行龙舟比赛。甲、乙两支龙舟队在比赛时路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数图象如图所示，根据图象回答下列问题：

1.1.8分时，哪支龙舟队处于领先位置？

2.在这次龙舟比赛中，哪只龙舟队先到达终点？先到达多长时间？

3.求乙队加速后，路程y（米）与时间x（分钟）之间的函数解析式。

24. 难度：中等

如图13，△ABC是等边三角形，BD是高，延长BC到E，使CE=CD，过D作DF⊥BE于F，求证：BF=BE

25. 难度：中等

聪明的玉玺平时用竹条搭图形，现他用四根木条搭成如图14所示的图形，且知AB=DC，∠B=∠C，他认为∠A与∠D一定相等，你知道其中的道理吗？请加以证明。

26. 难度：中等

如图15，直线l ₁、l ₂相交于A，l ₁与x轴交点坐标为（-1，0），l ₂与y轴的交点坐标为（0，-2）

1.求直线l ₂表示的一次函数的解析式

2.当x为值时，l ₁、l ₂表示的两个一次函数的

值都大于0？

27. 难度：中等

铜仁某水果店销售公司准备从外地购买西瓜31吨、柚子12吨，现计划租甲、乙两种货车共10辆，将这批水果运到铜仁，已知甲种货车可装西瓜4吨和柚子1吨，乙种货车可装西瓜、柚子2吨

1.该公司安排甲、乙两种货车时有几种方案？

2.若甲种货车每辆要付运输费用1800元，乙种货车每辆要付运输费用1200元，则该公司选择哪种方案运费最少？最少运费是多少？