2011-2012年山东威海第二学期八年级下数学期末模拟数学试卷（一）（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

已知m是方程x²－x－1＝0的一个根，则代数式m²－m的值等于

A. 1                 B.0            C.－1                D.2

2. 难度：中等

下列式子为最简二次根式的是（   ）

A．              B．          C．          D．

3. 难度：中等

下列计算正确的是（     ）

A.  B.  C.  D.

4. 难度：中等

某班7个学习小组人数如下：5，5，6，x，7，7，8。已知这组数据的平均数为6，则下列说法错误的是（    ）

A．x=4           B．众数是5和7        C．中位数是6         D．众数是7

5. 难度：中等

方程是一元二次方程，则的值是（　　　）

A．　      B．－2　    C．2        D．4

6. 难度：中等

在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树．在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米．出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到．大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答．（　　）

Ａ．一定不会                Ｂ．可能会      

Ｃ．一定会                 Ｄ．以上答案都不对

7. 难度：中等

下列命题中，真命题是（　　）

Ａ．两条对角线相等的四边形是矩形         Ｂ．两条对角线垂直的四边形是菱形

Ｃ．两条对角线垂直且相等的四边形是正方形;Ｄ．两条对角线相等的平行四边形是矩形

8. 难度：中等

在正数范围内定义一种运算“*”，其规则为：，根据这一规则，方程的解是（    ）

A.        B.       C.       D.

9. 难度：中等

为了分析某班在四月调考中的数学成绩，对该班所有学生的成绩分数换算成等级

统计结果如图所示，，下列说法：①该班B等及B等以上占全班60％ ②D等有4人，没有

得满分的（按120分制）  ③成绩分数（按120分制）的中位数在第三组   ④成绩分数（按

120分制）的众数在第三组，其中正确的是（    ）

A、①②          B、③④          C、①③          D、①③④

  

10. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AB⊥BC，AE∥DC交BC于E，O是AC的中点，AB＝，

AD＝2，BC＝3，下列结论：①∠CAE＝30°；②四边形ADCE是菱形；③；④BO⊥CD，其中

正确结论的个数是（   ）

A．4个     B．3个      C．2个       D．1个

二、填空题

11. 难度：中等

如果是二次根式，则的取值范围是　　　　　　．

12. 难度：中等

已知等腰直角三角形的直角边的边长为，那么这个等腰直角三角形的周长

是________．（结果用最简二次根式）

13. 难度：中等

当x＝     时，最简二次根式与作加减法运算时能合并．

14. 难度：中等

关于x的一元二次方程2x²＋kx＋1＝0有两个相等的实根，则k＝       ；方

程的解为         。

15. 难度：中等

如图，直角坐标系中，的顶点都在网格点上，其中，点坐标为，则的面积为______平方单位．

16. 难度：中等

“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？某原计划每天修米，所列方程正确的是_______________

17. 难度：中等

有一圆柱体高为，底面圆的半径为，，为相对的两条母线．

在 上有一个蜘蛛，；在上有一只苍蝇，，蜘蛛沿圆柱

体侧面爬到点吃苍蝇，最短的路径是_______．（如果用带和根号的式子表示）

18. 难度：中等

设将一张正方形纸片沿图中虚线剪开后，能拼成下列四个图形，则其中是中心对称图形的是_________（填序号）．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：＋－   

20. 难度：中等

解方程：2x²－4x－6=0(用配方法)    

21. 难度：中等

解方程：2y²＋ 4(y－1)＝0  （用公式法）

22. 难度：中等

已知方程没有实数根，化简：。

23. 难度：中等

如图，两个小滑块A、B由一根连杆连接，A、B分别可以在互相垂直的两个滑道上滑动．开始时滑块A距O点16cm，滑块B距O点12cm．那么滑块A向下滑动6cm时，求滑块B向外滑动了多少cm？（结果精确到0.1cm，其中，）

24. 难度：中等

我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形. 如图,

E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点.

(1) 求证：四边形EFGH是平行四边形；

(2) 如果我们对四边形ABCD的对角线AC与BD添加一定的条件, 则可使四边形EFGH成为特殊的平行四边形, 请你经过探究后直接填写答案：

① 当AC＝BD时, 四边形EFGH为__________；

② 当AC____BD时, 四边形EFGH为矩形；

③ 当AC＝BD且AC⊥BD时, 四边形EFGH为__________.

25. 难度：中等

关于x的方程x² +mx +m-1=0的两个实数根为x₁、x₂，且x₁²+x₂²=5，求实数m的值.

26. 难度：中等

近日召开的城镇居民基本医疗保险市研讨班上了解到，以城镇职工医保、城镇居

民医保和新型农村合作医疗为主体，以城乡社会医疗救助为托底的多层次医疗保障体系已初

露端倪。下面是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导回答市民提出的

问题．

27. 难度：中等

阅读下面材料，再回答问题：

有一些几何图形可以被某条直线分成面积相等的两部分，我们将“把一个几何图形分成面积相等的两部分的直线叫做该图形的二分线”，如：圆的直径所在的直线是圆的“二分线”，正方形的对角线所在的直线是正方形的“二分线”。

解决下列问题：

（1）菱形的“二分线”可以是                                    。

（2）三角形的“二分线”可以是                                  。

（3）在下图中，试用两种不同的方法分别画出等腰梯形ABCD的“二分线”.

28. 难度：中等

如图1，在正方形中，点分别为边的中点，相交于点，则可得结论：①；②．（不需要证明）

（1）如图2，若点不是正方形的边的中点，但满足，则上面的结论①，②是否仍然成立？（请直接回答“成立”或“不成立”）

（2）如图3，若点分别在正方形的边的延长线和的延长线上，且，此时上面的结论1，2是否仍然成立？若成立，请写出证明过程，若不成立，请说明理由．

（3）如图4，在（2）的基础上，连接和，若点分别为的中点，请判断四边形是“矩形、菱形、正方形、等腰梯形”中的哪一种？并写出证明过程．