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2011-2012学年江苏扬中市九年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
一、填空题
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1. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e   ▲   6ec8aac122bd4f6e  ▲   .

 

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2. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的相反数是  ▲  ,-6ec8aac122bd4f6e的倒数是  ▲   .

 

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3. 难度:中等

分解因式:6ec8aac122bd4f6e=   ▲   ,计算6ec8aac122bd4f6e=  ▲   .

 

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4. 难度:中等

若代数式6ec8aac122bd4f6e的值等于零,则6ec8aac122bd4f6e=   ▲   ,当6ec8aac122bd4f6e时,代数式6ec8aac122bd4f6e的值等于  ▲   .

 

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5. 难度:中等

某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10, 7,9,则这五次射击的平均数是   ▲   环,方差是  ▲   6ec8aac122bd4f6e.

 

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6. 难度:中等

若∠α的补角为1200,则∠α   ▲   度,cosα=  ▲   .

 

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7. 难度:中等

 如图,6ec8aac122bd4f6e,∠1=60°,∠2=50°,则∠3=    ▲   度,∠4=    ▲   度.

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,△ABC中,∠ACB=900AC=6,BC=8,DAB的中点,CEAB于ECD   ▲   CE   ▲  .

6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

 如图,将半径为4的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长度为 ▲  .

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

 已知一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的两根为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e   ▲  .

 

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11. 难度:中等

下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第n幅图中共有   ▲  个.

6ec8aac122bd4f6e

 

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12. 难度:中等

如图,点A在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像上,点B在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像上,且∠AOB=90°,则tanOAB的值为   ▲  .

6ec8aac122bd4f6e

 

二、选择题
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13. 难度:中等

下列计算正确的是( ▲ )                                    

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是( ▲ )                          

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e  D.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 

 

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15. 难度:中等

下列函数中,当6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e值随6ec8aac122bd4f6e值增大而减小的是( ▲ )                       

A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

根据流程右边图中的程序,当输出数值y为1时,输入数值x为( ▲)

6ec8aac122bd4f6e

A.-8               B.8            C.-8或8          D.不存在

 

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17. 难度:中等

m>n>0,m2+n2=6mn,则6ec8aac122bd4f6e的值( ▲ )

A.6ec8aac122bd4f6e             B.12           C.6ec8aac122bd4f6e             D.32

 

 

三、解答题
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18. 难度:中等

计算化简(本小题满分10分)

(1)计算:6ec8aac122bd4f6e     

 

(2)化简:6ec8aac122bd4f6e,然后选择一个合适的6ec8aac122bd4f6e的值代入上式求值.

 

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19. 难度:中等

运算求解(本小题满分10分)

(1)解不等式6ec8aac122bd4f6e,并把它的解集在数轴上表示出来.           

(2)解方程:6ec8aac122bd4f6e 

 

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20. 难度:中等

推理证明(本小题满分6分)

如图,已知AB=ACAD=AE

6ec8aac122bd4f6e

求证:BD=CE

 

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21. 难度:中等

实践应用(本小题满分6分)

6ec8aac122bd4f6e国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2012年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为:

以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.

 

6ec8aac122bd4f6e

问题:根据以上信息,解答下列问题:

(1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是   ▲ 

(2)请将条形图补充完整;

(3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有多少万人?

 

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22. 难度:中等

实践应用(本小题满分6分)

有两个可以自由转动的均匀转盘AB都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下:

6ec8aac122bd4f6e

①分别转动转盘AB;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止).

(1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果;

(2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是方程6ec8aac122bd4f6e的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是方程6ec8aac122bd4f6e的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?为什么?

 

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23. 难度:中等

推理证明(本小题满分6分)

如图,在△ABC中,DAB边上一点,圆ODBC三点, ÐDOC=2ÐACD=90°.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:直线AC是圆O的切线;

(2)如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.

 

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24. 难度:中等

实践应用(本小题满分6分)

    江苏省第八届园博会于2013年在我市举行,宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境,水韵方舟”的宣传牌CD,其宽度为2m,小明在平地上的A处,测得宣传牌的底部D的仰角为60°;又沿着EA的方向前进了22m到B处,测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河),求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1m.参考数据:6ec8aac122bd4f6e1.414,6ec8aac122bd4f6e1.732)

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

动手操作(本小题满分7分)

如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CEBC=DC=DEAB>BC,∠BAC=∠DCE=∠6ec8aac122bd4f6e,点BCD在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹);

6ec8aac122bd4f6e

(1)画出点E关于直线l的对称点E’,连接CE’DE’

(2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转,使得CE’CA重合,

得到△CD’E’’A).画出△CD’E’’A).解决下面问题:

①线段AB和线段CD’的位置关系是   ▲  ;理由是:      ▲      

②求∠6ec8aac122bd4f6e的度数.

 

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26. 难度:中等

活动探究(本小题满分7分)

如图,已知二次函数6ec8aac122bd4f6e,将6ec8aac122bd4f6e轴下方的图象沿6ec8aac122bd4f6e轴翻折,得到一个新图象(图中的实线).

6ec8aac122bd4f6e

根据新图像回答问题:

(1)当x=     ▲     时,函数y有最小值.

(2)当yx的增大而增大时,自变量x的范围是        ▲           .

(3)当a<4时,探究一次函数6ec8aac122bd4f6e的图像与新图象公共点的个数情况.

 

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27. 难度:中等

实践应用(本小题满分8分)

已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从6ec8aac122bd4f6e地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达6ec8aac122bd4f6e地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为6ec8aac122bd4f6e小时,离开6ec8aac122bd4f6e地的距离是6ec8aac122bd4f6e千米,如图是6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的函数图象.

6ec8aac122bd4f6e

 

(1)计算甲车的速度为  ▲  千米/时,乙车的速度为   ▲  千米/时;

(2) 几小时后两车相遇;

(3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为6ec8aac122bd4f6e千米,乙车行驶的时间为6ec8aac122bd4f6e 小时,求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式.

 

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28. 难度:中等

深化理解(本小题满分9分)

如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A6ec8aac122bd4f6e轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B6ec8aac122bd4f6e轴的垂线、过点C6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,两直线交于点D,直线DB6ec8aac122bd4f6e轴于一点E.

6ec8aac122bd4f6e

A点的横坐标为6ec8aac122bd4f6e

(1)若6ec8aac122bd4f6e=3,则点B的坐标为   ▲   ,若6ec8aac122bd4f6e=-3,,则点B的坐标为   ▲  

(2)若6ec8aac122bd4f6e>0,△BCD的面积为6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e为何值时,6ec8aac122bd4f6e

(3)是否存在6ec8aac122bd4f6e,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时6ec8aac122bd4f6e的值;若不存在,请说明理由.

 

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