1. 难度:中等 | |
计算: ▲ , ▲ .
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2. 难度:中等 | |
-的相反数是 ▲ ,-的倒数是 ▲ .
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3. 难度:中等 | |
分解因式:= ▲ ,计算= ▲ .
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4. 难度:中等 | |
若代数式的值等于零,则= ▲ ,当时,代数式的值等于 ▲ .
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5. 难度:中等 | |
某校高一新生参加军训,一学生进行五次实弹射击的成绩(单位:环)如下:8,6,10, 7,9,则这五次射击的平均数是 ▲ 环,方差是 ▲ 环.
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6. 难度:中等 | |
若∠α的补角为1200,则∠α= ▲ 度,cosα= ▲ .
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7. 难度:中等 | |
如图,,∠1=60°,∠2=50°,则∠3= ▲ 度,∠4= ▲ 度.
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8. 难度:中等 | |
如图,△ABC中,∠ACB=900,AC=6,BC=8,D是AB的中点,CE⊥AB于E,则CD= ▲ ,CE= ▲ .
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9. 难度:中等 | |
如图,将半径为4的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,则折痕AB的长度为 ▲ .
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10. 难度:中等 | |
已知一元二次方程的两根为,则 ▲ .
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11. 难度:中等 | |
下列图中有大小不同的菱形,第1幅图中有1个,第2幅图中有3个,第3幅图中有5个,则第n幅图中共有 ▲ 个.
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12. 难度:中等 | |
如图,点A在反比例函数的图像上,点B在反比例函数的图像上,且∠AOB=90°,则tan∠OAB的值为 ▲ .
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13. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ▲ ) A. B. C. D.
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14. 难度:中等 | |
函数的自变量的取值范围是( ▲ ) A. B. C.且 D.且
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15. 难度:中等 | |
下列函数中,当时值随值增大而减小的是( ▲ ) A. B. C. D.
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16. 难度:中等 | |
根据流程右边图中的程序,当输出数值y为1时,输入数值x为( ▲) A.-8 B.8 C.-8或8 D.不存在
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17. 难度:中等 | |
设m>n>0,m2+n2=6mn,则的值( ▲ ) A. B.12 C. D.32
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18. 难度:中等 | |
计算化简(本小题满分10分) (1)计算:
(2)化简:,然后选择一个合适的的值代入上式求值.
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19. 难度:中等 | |
运算求解(本小题满分10分) (1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来. (2)解方程:
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20. 难度:中等 | |
推理证明(本小题满分6分) 如图,已知AB=AC,AD=AE. 求证:BD=CE.
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21. 难度:中等 | |
实践应用(本小题满分6分) 国家教育部规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.2012年,为了了解我市毕业班学生体育活动情况,随机对我市240名毕业班学生进行调查,调查内容为: 以下是根据所得的数据制成的统计图的一部分.
问题:根据以上信息,解答下列问题: (1)每天在校锻炼时间超过1小时的人数是 ▲ ; (2)请将条形图补充完整; (3)2011年我市初中毕业生约为8.4万人,请你估计今年全市初中毕业生中每天锻炼时间低于0.5小时的学生约有多少万人?
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22. 难度:中等 | |
实践应用(本小题满分6分) 有两个可以自由转动的均匀转盘A,B都被分成了3等分,并在每一份内均标有数字,如图所示,规则如下: ①分别转动转盘A,B;②两个转盘停止后观察两个指针所指份内的数字(若指针停在等分线上,那么重转一次,直到指针指向某一份内为止). (1)请用树状图或列表法列出所有可能的结果; (2)王磊和张浩想用这两个转盘做游戏,他们规定:若“两个指针所指的数字都是方程的解”时,王磊得1分;若“两个指针所指的数字都不是方程的解”时,张浩得3分,这个游戏公平吗?为什么?
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23. 难度:中等 | |
推理证明(本小题满分6分) 如图,在△ABC中,D是AB边上一点,圆O过D、B、C三点, ÐDOC=2ÐACD=90°. (1)求证:直线AC是圆O的切线; (2)如果ÐACB=75°,圆O的半径为2,求BD的长.
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24. 难度:中等 | |
实践应用(本小题满分6分) 江苏省第八届园博会于2013年在我市举行,宣传部门在一幢大楼(DE)的顶部竖有一块“江魂秘境,水韵方舟”的宣传牌CD,其宽度为2m,小明在平地上的A处,测得宣传牌的底部D的仰角为60°;又沿着EA的方向前进了22m到B处,测得宣传牌的底部D的仰角为45°(A、E之间有一条河),求这幢大楼DE的高度.(测角器的高度忽略不计,结果精确到0.1m.参考数据:1.414,1.732)
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25. 难度:中等 | |
动手操作(本小题满分7分) 如图在△ABC和△CDE中,AB=AC=CE,BC=DC=DE,AB>BC,∠BAC=∠DCE=∠,点B、C、D在直线l上,按下列要求画图(保留画图痕迹); (1)画出点E关于直线l的对称点E’,连接CE’ 、DE’; (2)以点C为旋转中心,将(1)中所得△CDE’ 按逆时针方向旋转,使得CE’与CA重合, 得到△CD’E’’(A).画出△CD’E’’(A).解决下面问题: ①线段AB和线段CD’的位置关系是 ▲ ;理由是: ▲ . ②求∠的度数.
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26. 难度:中等 | |
活动探究(本小题满分7分) 如图,已知二次函数,将轴下方的图象沿轴翻折,得到一个新图象(图中的实线). 根据新图像回答问题: (1)当x= ▲ 时,函数y有最小值. (2)当y随x的增大而增大时,自变量x的范围是 ▲ . (3)当a<4时,探究一次函数的图像与新图象公共点的个数情况.
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27. 难度:中等 | |
实践应用(本小题满分8分) 已知A、B两地相距300千米,甲、乙两车同时从地出发,以各自的速度匀速往返两地.甲车先到达地,停留1小时后按原路返回.设两车行驶的时间为小时,离开地的距离是千米,如图是与的函数图象.
(1)计算甲车的速度为 ▲ 千米/时,乙车的速度为 ▲ 千米/时; (2) 几小时后两车相遇; (3) 在从开始出发到两车相遇的过程中,设两车之间的距离为千米,乙车行驶的时间为 小时,求与之间的函数关系式.
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28. 难度:中等 | |
深化理解(本小题满分9分) 如图,在平面直角坐标系中,点C的坐标为(0,4),A是轴上的一个动点,M是线段AC的中点.把线段AM进行以A为旋转中心、向顺时针方向旋转90°的旋转变换得到AB.过B作轴的垂线、过点C作轴的垂线,两直线交于点D,直线DB交轴于一点E. 设A点的横坐标为, (1)若=3,则点B的坐标为 ▲ ,若=-3,,则点B的坐标为 ▲ ; (2)若>0,△BCD的面积为,则为何值时,? (3)是否存在,使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似?若存在,求此时的值;若不存在,请说明理由.
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