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2011-2012学年河南省中考模拟三数学卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

-6的绝对值是(    )

A.6                B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列计算中正确的是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e  B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的有(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

2011年11月2日从中国南车股份有限公司获悉,铁道部将获2000亿元的融资支持.请将2000亿用科学记数法表示为(      )元(保留四个有效数字)

A.2000亿   B.2000×108 C.2.000×1011           D.2×1011

 

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5. 难度:中等

某校为了了解九年级学生的体能情况,随机抽查了其中的30名学生,测试了1分钟仰卧起坐的次数,并绘制成如图所示的频数分布直方图,请根据图示计算,仰卧起坐次数在15~20次之间的频率是(    )

6ec8aac122bd4f6e

A.0.1      B.0.17         C.0.33         D.0.4

 

 

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6. 难度:中等

将一个正方体沿某些棱展开后,能够得到的平面图形是(    )

6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

函数y=6ec8aac122bd4f6e中,自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e且x≠2    B.6ec8aac122bd4f6e且x=-3     C.6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e    D.x6ec8aac122bd4f6e且x6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

小明同时向上掷两枚质地均匀、同样大小的正方体骰子,骰子的六个面上分别刻有1到6的点数,掷得面朝上的点数之和是3的倍数的概率是(    )

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

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9. 难度:中等

经过某十字路口的汽车,它可以继续直行,也可以向左转或向右转.如果这三种可能性大小相同,则两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

如图,⊙O的半径为2,点A的坐标为(2,6ec8aac122bd4f6e),直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为  

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e     

C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e    

 

 

二、填空题
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11. 难度:中等

不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集是        

 

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12. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相切于点6ec8aac122bd4f6e,且交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,则图中阴影部分的面积是         (保留6ec8aac122bd4f6e).

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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13. 难度:中等

如图,已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象在第一象限相交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e轴于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积为1,则6ec8aac122bd4f6e的长为         (保留根号).

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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14. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴的正半轴的交点在6ec8aac122bd4f6e的下方.下列结论:①6ec8aac122bd4f6e;②6ec8aac122bd4f6e;③6ec8aac122bd4f6e;④6ec8aac122bd4f6e.其中正确结论的个数是         个.

 

三、解答题
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15. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e+6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

西安世界园艺博览会期间,前往参观的人非常多.5月中旬的一天某一时段,随机调查了部分入园游客,统计了他们进园前等候检票的时间,并绘制成如下图表.表中“10~20”表示等候检票的时间大于或等于10min而小于20min,其它类同.

  (1)这里采用的调查方式是   ▲   

  (2)求表中abc的值,并请补全频数分布直方图;

  (3)在调查人数里,等候时间少于40min的有   ▲   人;

  (4)此次调查中,中位数所在的时间段是  ▲  ~  ▲  min.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,线段6ec8aac122bd4f6e分别表示甲、乙两建筑物的高,6ec8aac122bd4f6e,从6ec8aac122bd4f6e点测得6ec8aac122bd4f6e点的仰角6ec8aac122bd4f6e为60°从6ec8aac122bd4f6e点测得6ec8aac122bd4f6e点的仰角6ec8aac122bd4f6e为30°,已知甲建筑物高6ec8aac122bd4f6e米.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求乙建筑物的高6ec8aac122bd4f6e

(2)求甲、乙两建筑物之间的距离6ec8aac122bd4f6e(结果精确到0.01米).

(参考数据:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

已知关于6ec8aac122bd4f6e的一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的两个不相等的实数根6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的值。

 

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20. 难度:中等

Rt△ABC与Rt△FED是两块全等的含30o、60o角的三角板,按如图(一)所示拼在一起,CBDE重合.

(1)求证:四边形ABFC为平行四边形;

(2)取BC中点O,将△ABC绕点O顺时钟方向旋转到如图(二)中△6ec8aac122bd4f6e位置,直线6ec8aac122bd4f6eABCF分别相交于PQ两点,猜想OQOP长度的大小关系,并证明你的猜想.

 (3)在(2)的条件下,指出当旋转角至少为多少度时,四边形PCQB为菱形(不要求证明).

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

阅读下列材料并填空。平面上有n个点(n≥2)且任意三个点不在同一条直线上,过这些点作直线,一共能作出多少条不同的直线?

(1)分析:当仅有两个点时,可连成1条直线;当有3个点时,可连成3条直线;当有4个点时,可连成6条直线;当有5个点时,可连成10条直线……

(2)归纳:考察点的个数和可连成直线的条数6ec8aac122bd4f6e发现:如下表

点的个数

可作出直线条数

2

1=6ec8aac122bd4f6e

3

3=6ec8aac122bd4f6e

4

6=6ec8aac122bd4f6e

5

10=6ec8aac122bd4f6e

……

……

n

6ec8aac122bd4f6e

(3)推理:平面上有n个点,两点确定一条直线。取第一个点A有n种取法,取第二个点B有(n-1)种取法,所以一共可连成n(n-1)条直线,但AB与BA是同一条直线,故应除以2;即6ec8aac122bd4f6e

(4)结论:6ec8aac122bd4f6e

试探究以下几个问题:平面上有n个点(n≥3),任意三个点不在同一条直线上,过任意三个点作三角形,一共能作出多少不同的三角形?

(1)分析:

当仅有3个点时,可作出       个三角形;

    当仅有4个点时,可作出       个三角形;

    当仅有5个点时,可作出       个三角形;

……

(2)归纳:考察点的个数n和可作出的三角形的个数6ec8aac122bd4f6e,发现:(填下表)

点的个数

可连成三角形个数

3

 

4

 

5

 

……

 

n

 

(3)推理:                              (4)结论:

 

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22. 难度:中等

某商场试销一种成本为每件60元的服装,规定试销期间销售单价不低于成本单价,且获利不得高于45%,经试销发现,销售量6ec8aac122bd4f6e(件)与销售单价6ec8aac122bd4f6e(元)符合一次函数6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e时,6ec8aac122bd4f6e

(1)求一次函数6ec8aac122bd4f6e的表达式;

(2)若该商场获得利润为6ec8aac122bd4f6e元,试写出利润6ec8aac122bd4f6e与销售单价6ec8aac122bd4f6e之间的关系式;销售单价定为多少元时,商场可获得最大利润,最大利润是多少元?

(3)若该商场获得利润不低于500元,试确定销售单价6ec8aac122bd4f6e的范围.

 

 

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23. 难度:中等

如图,已知6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e厘米,6ec8aac122bd4f6e厘米,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点.

(1)如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CA上由C点向A点运动.

①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e是否全等,请说明理由;

②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e全等?

(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发,点P以原来的运动速度从点B同时出发,都逆时针沿6ec8aac122bd4f6e三边运动,求经过多长时间点P与点Q第一次在6ec8aac122bd4f6e的哪条边上相遇?

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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