1. 难度:中等 | |
若二次根式有意义,则的取值范围是 。
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2. 难度:中等 | |
下列图形不是中心对称图形的是 。
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3. 难度:中等 | |
如图:三点是⊙上的点,,则等于 。
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4. 难度:中等 | |
一个不透明的袋中装有除颜色外,形状大小均相同的红球2个,白球3个,从中任意摸一个,则摸到红球的概率是 。
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5. 难度:中等 | |
如图:是的边上的一点,,若∽,则的度数为 。
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6. 难度:中等 | |
将抛物线向上平移一个单位,得到抛物线的解析式为( 。
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7. 难度:中等 | |
已知⊙的半径为5,⊙的半径为3,两圆的圆心距为7,则两圆的位置关系是 外离 外切 内切 相交
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8. 难度:中等 | |
若是一元二次方程的一个解,则方程的另一个解为 。
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9. 难度:中等 | |
二次函数的图象如图所示,则下列关系式中错误的是 。
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10. 难度:中等 | |
已知正方形边长为4,分别是上的两个动点,当点在上运动时,保持和垂直,设,梯形的面积为,下列结论 ① ②∽ ③与的函数关系式为: ④当点运动到的中点时,∽ 其中正确的有 。 ①②③ ①③④ ②③④ ②④
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11. 难度:中等 | |
将点绕坐标原点顺时针旋转得到点的坐标为___________。
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12. 难度:中等 | |
如图:∥,与相交于点,若,,,则_______________。
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13. 难度:中等 | |
将一个半径为2,圆心角为的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的侧面积为__。
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14. 难度:中等 | |
二次函数 的图象如图所示,则关于的方程的两根之和等于______________。
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15. 难度:中等 | |
如图正三角形边长为2,分别是上的点,且,设的面积为,的长为,则的最小值为_____________。
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16. 难度:中等 | |
已知关于的不等式(其中)从 这10个数中任选一个数作为的值,则使该不等式没有正整数解的概率为__________。
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17. 难度:中等 | |
计算:
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18. 难度:中等 | |
化简:
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19. 难度:中等 | |
解方程:
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20. 难度:中等 | |
解方程:
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21. 难度:中等 | |
先化简,再求值: (其中)
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22. 难度:中等 | |
将背面完全相同,正面上分别写有数字1、2、3、4的四张卡片混合后,小明从中随机地抽取一张,把卡片上的数字作为被减数,将形状大小完全相同,分别标有数字1、2、3的三个小球混合后,小华从中随机地抽取一个,把小球上的数字作为减数,然后计算出这两个数的差。 ①请你用画树状图或者列表的方法,求这两数差为0的概率 ②小明与小华做游戏,游戏规则是:若这两数差为非负数,则小明胜;否则小华胜,你认为这个游戏公平吗?请说明理由。
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23. 难度:中等 | |
如图,点,在线段上,且是等边三角形。 ① 若·,求证∽。 ② 当∽时,试求的度数。
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24. 难度:中等 | |
如图:抛物线,与轴的交点分别为,与轴相交于点。 ①求,两点的坐标 ②求直线的函数解析式 ③求的面积
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25. 难度:中等 | |
某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元销售,售出200件;第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格;第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元,设第二个月单价降低元。 ①填空:试用含的代数式分别表示第二个月的销售价格和清仓时的销售量。(结果要化简)第二个月的销售价格为_____________元;清仓时的销售量为_____________件。 ②如果批发商希望通过销售这批T恤获利9000元,那么第二个月的单价应是多少元?
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26. 难度:中等 | |
已知:如图,在正方形中,是上一点,延长到,使,连接并延长交于. ①求证:≌; ②将绕点顺时针旋转得到,判断四边形是什么特殊四边形?并说明理由.
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27. 难度:中等 | |
如图所示,在平面直角坐标系中,抛物线 ()经过、两点,抛物线与轴交点为,其顶点为,连接,点是线段上一个动点(不与、重合),过点作轴的垂线,垂足为,连接。 ①求抛物线的解析式,并写出顶点的坐标; ②如果点的坐标为(),的面积为,求与的函数关系式,写出自变量的取值范围,并求出的最大值; ③在②的条件上,当取得最大值时,过点作的垂线,垂足为,连接,把沿直线折叠,点的对应点为,请直接写出点坐标,并判断点是否在该抛物线上;
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