2011-2012学年黑龙江大庆初三模拟数学试卷三（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a＋b的值(     )

(A)大于0      (B)小于0       (C)小于a      (D)大于b

2. 难度：中等

下列运算正确的是（     ）

A． B．C． D．

3. 难度：中等

如果（      ）

A．3和－2    B．－3和2      C．3和2     D．－3和－2

4. 难度：中等

计算结果是（　　）．

A．0　　　 B．1　　　 C．－1　　 D．x

5. 难度：中等

16的平方根是（     ）

A．       B．      C．4        D．

6. 难度：中等

不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（    ）

A． B．     C．    D．

7. 难度：中等

货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是（     ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

8. 难度：中等

已知的图像如图所示，则的方程的两实根，则满足（    ）

A.      B.   C.      D.

9. 难度：中等

不等式组的整数解共有（ 　　）

A．3个     B．4个        C．5个        D．6个

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，点P从点B出发，沿B—C—D向终点D匀速运动，设点P走过的路程为x，△ABP的面积为S，能正确反映S与x之间函数关系的图象是(    )

11. 难度：中等

如图，将边长为12cm的正方形纸片ABCD折叠，使得点A落在边CD上的E点，折痕为MN．若CE的长为8cm，则MN的长为  （    ）

A．12cm        B．12．5cm  C． cm   　D．13．5cm[

二、填空题

12. 难度：中等

若关于的分式方程无解，则a=______．

13. 难度：中等

在△ABC中，（tanC-1）² +∣-2cosB∣=0则∠A=        。

14. 难度：中等

如图，在Rt中，，点在上，且，，若将绕点顺时针旋转得到Rt，且落在的延长线上，联结交的延长线于点，则=         .

15. 难度：中等

如图，过D、A、C三点的圆的圆心为E，过B、E、F三点的圆的圆心为D，如果∠A=63 º，那么∠B=      ．

16. 难度：中等

如图，正方形ABCD的边长为2，AE＝EB，MN＝1，线段MN的两端在CB、CD上滑动，当CM＝       时，△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似。

17. 难度：中等

不等式组的整数解是          ．

18. 难度：中等

如图，∠AOB＝30°，n个半圆依次外切，它们的圆心都在射线OA上并与射线OB相切，设半圆C₁、半圆C₂、半圆C₃、…、半圆C_n的半径分别是r₁、r₂、r₃、、r_n，则＝__________

三、解答题

19. 难度：中等

计算或化简：（1）计算.

20. 难度：中等

解方程组：

21. 难度：中等

如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，在建立平面直角坐标系后，△ABC的顶点均在格点上，点C的坐标为（0， -1），

1.写出A、B两点的坐标；

2.画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ；

3.画出△ABC绕点C旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ 。

22. 难度：中等

初中生对待学习的态度一直是教育工作者关注的问题之一．为此，某区教委对该区部分学校的八年级学生对待学习的态度进行了一次抽样调查（把学习态度分为三个层级，A级：对学习很感兴趣；B级：对学习较感兴趣；C级：对学习不感兴趣），并将调查结果绘制成图①和图②的统计图（不完整）．请根据图中提供的信息，解答下列问题：

1.此次抽样调查中，共调查了        名学生；

2.将图①补充完整；

3.求出图②中C级所占的圆心角的度数；

4.根据抽样调查结果，请你估计该区近20000名初中生中大约有多少名学生学习态度达标（达标包括A级和B级）？

23. 难度：中等

如图，直线y＝x－1和抛物线y＝x ²＋bx＋c都经过点A(1，0)，B(3，2)．

1.求抛物线的解析式；

2.求不等式x²＋bx＋c<x－1的解集（直接写出答案）．

3.设直线AB交抛物线对称轴与点D，请在对称轴上求一点P（D点除外），使△PBD为等腰三角形．（直接写出点P的坐标，不写过程

24. 难度：中等

如图，已知⊙O的直径AB垂直于弦CD,垂足为E，F为CD延长线上一点，AF交⊙O于点G.   求证：AC²=AG·AF

25. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中，AB∥DC，∠D=90^o，AC⊥BC，AB=10cm,BC=6cm，F点以2cm／秒的速度在线段AB上由A向B匀速运动，E点同时以1cm／秒的速度在线段BC上由B向C匀速运动，设运动时间为t秒(0<t<5)．

1.求证：△ACD∽△BAC；

2.求DC的长；

3.设四边形AFEC的面积为y，求y 关于t的函数关系式，并求出y的最小值．

26. 难度：中等

1.

2.

3.

27. 难度：中等

1.

2.

3.