1. 难度:中等 | |
的倒数是 A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
4的平方根是 A.2 B.16 C. D.
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3. 难度:中等 | |
如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形,则它的主视图为
A. B. C. D.
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4. 难度:中等 | |
下列四个实数中,是无理数的为 A. B. C. D.
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5. 难度:中等 | |
一只因损坏而倾斜的椅子,从背后看到的形状如图,其中两组对边的平行关系没有发生变化,若º,则的大小是 A.75º B.115º C.65º D.105º
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6. 难度:中等 | |
甲、乙、丙、丁四人进行射击测试,每人10次射击的平均成绩恰好都是9.4环, 方差分别是,,,.在本次射击测试中,成绩最 稳定的是 A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
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7. 难度:中等 | |
已知整数满足下列条件:,,, ,…,依次类推,则的值为 A. B. C. D.
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8. 难度:中等 | |
若二次根式有意义,则的取值范围是 .
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9. 难度:中等 | |
分解因式:= .
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10. 难度:中等 | |
中国共产党第十八次全国代表大会将于2012年10月15日至18日在北京召开. 据统计,截至2011年底,全国的共产党员人数已超过80 300 000,这个数据用科学计数法表 示为 .
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11. 难度:中等 | |
若,则代数式的值为 .
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12. 难度:中等 | |
小勇第一次抛一枚质地均匀的硬币时正面向上,他第二次再抛这枚硬币时,正面向 上的概率是 .
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13. 难度:中等 | |
若反比例函数的图象经过点,则它的函数关系式是 .
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14. 难度:中等 | |
如图,在四边形中,已知∥,.在不添加任何辅助线的前提下,要想该四边形成为矩形,只需再加上的一个条件是 .(填上你认为正确的一个答案即可)
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15. 难度:中等 | |
如图,在中,、分别是边、的中点,º.现将沿折叠,点落在三角形所在平面内的点为,则的度数为 °.
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16. 难度:中等 | |
已知与的半径分别是方程的两根,且,若这两个圆相切,则= .
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17. 难度:中等 | |
一批志愿者组成了一个“爱心团队”,专门到全国各地巡回演出,以募集爱心基金.第一个月他们就募集到资金1万元,随着影响的扩大,第(≥2)个月他们募集到的资金都将会比上个月增加20%,则当该月所募集到的资金首次突破10万元时,相应的的值 为 .(参考数据:,,)
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18. 难度:中等 | |
计算:
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19. 难度:中等 | |
化简:
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20. 难度:中等 | |
解方程:
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21. 难度:中等 | |
现有形状、大小和颜色完全一样的三张卡片,上面分别标有数字“1”、“2”、“3”.第一次从这三张卡片中随机抽取一张,记下数字后放回;第二次再从这三张卡片中随机抽取一张并记下数字.请用列表或画树状图的方法表示出上述试验所有可能的结果,并求第二次抽取的数字大于第一次抽取的数字的概率.
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22. 难度:中等 | |
第三十届夏季奥林匹克运动会将于2012年7月27日至8月12日在英国伦敦举行,目前正在进行火炬传递活动.某校学生会为了确定近期宣传专刊的主题,想知道学生对伦敦奥运火炬传递路线的了解程度,决定随机抽取部分学生进行一次问卷调查,并根据收集到的信息进行了统计,绘制了下面两幅尚不完整的统计图.请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题: 1.接受问卷调查的学生共有___________名; 2.请补全折线统计图,并求出扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角的大小; 3.若该校共有1200名学生,请根据上述调查结果估计该校学生中对伦敦奥运火炬传递路线达到“了解”和“基本了解”程度的总人数.
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23. 难度:中等 | |
如图所示,在梯形中,∥,,为上一点,. 1.求证:; 2.若,试判断四边形的形状,并说明理由.
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24. 难度:中等 | |
如图所示,当小华站立在镜子前处时,他看自己的脚在镜中的像的俯角为;如果小华向后退0.5米到处,这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为.求小华的眼睛到地面的距离.(结果精确到0.1米,参考数据:)
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25. 难度:中等 | |
如图①所示,已知、为直线上两点,点为直线上方一动点,连接、,分别以、为边向外作正方形和正方形,过点作于点,过点作于点. 1.如图②,当点恰好在直线上时(此时与重合),试说明; 2.在图①中,当、两点都在直线的上方时,试探求三条线段、、之间的数量关系,并说明理由; 3.如图③,当点在直线的下方时,请直接写出三条线段、、之间的数量关系.(不需要证明)
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26. 难度:中等 | |
如图所示,,,,点是以为直径的半圆上一动点, 交直线于点,设. 1.当时,求的长; 2.当时,求线段的长; 3.若要使点在线段的延长线上,则的取值范围是_______.(直接写出答案)
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27. 难度:中等 | |
知识迁移 当且时,因为≥,所以≥,从而≥(当时取等号). 记函数,由上述结论可知:当时,该函数有最小值为 直接应用 已知函数与函数, 则当____时,取得最小值为___. 变形应用 已知函数与函数,求的最小值,并指出取得 该最小值时相应的的值. 实际应用 已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分:一是固定费用,共元;二是燃油费,每千 米为元;三是折旧费,它与路程的平方成正比,比例系数为.设该汽车一次运输的路 程为千米,求当为多少时,该汽车平均每千米的运输成本最低?最低是多少元?
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28. 难度:中等 | |
在平面直角坐标系中,已知二次函数的图象经过点和点,直线经过抛物线的顶点且与轴垂直,垂足为. 1.求该二次函数的表达式; 2.设抛物线上有一动点从点处出发沿抛物线向上运动,其纵坐标随时间 ≥)的变化规律为.现以线段为直径作. ①当点在起始位置点处时,试判断直线与的位置关系,并说明理由;在点运动的过程中,直线与是否始终保持这种位置关系? 请说明你的理由; ②若在点开始运动的同时,直线也向上平行移动,且垂足的纵坐标随时间的变化规律为,则当在什么范围内变化时,直线与相交? 此时,若直线被所截得的弦长为,试求的最大值.
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