2014届江苏吴江七年级下期期末调研数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算的结果是

A．3             B．4           C． －2          D．

2. 难度：中等

同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有l到6的点数，下列事件中为不可能事件的是

   A．点数之和为12                 B．点数之和小于3

   C．点数之和为13                 D．点数之和大于4且小于8

3. 难度：中等

在下列图形中，与左图中的图案完全一致的是 

4. 难度：中等

若方程是关于x，y的二元一次方程，则a的值为 

  A．－3           B．±2          C．±3             D．3

5. 难度：中等

下列各式由左边到右边的变形中，是因式分解的为  

   A．m(x＋y)＝mx＋my               B．8x²－4x＝4x(2x－1)

   C．x²－6x＋5＝x(x－6)＋5          D．x²－9＋2x＝(x＋3)(x－3)＋2x

6. 难度：中等

在四边形的四个内角中，钝角的个数最多为  

   A．1个           B．2个         C．3个            D．4个

7. 难度：中等

若(2x－5y)²＝(2x＋5y)²＋m，则代数式m为 

   A．－20xy        B．20xy        C．40xy       D．－40xy

8. 难度：中等

如图，已知AB＝CD，那么还应添加一个条件，才能推出△ABC≌△CDA．则从下列条件中补充一个条件后，仍不能判定△ABC≌△CDA的是 

   A．BC＝AD                       B．∠B＝∠D＝90°

   C．∠ACB＝∠CAD                 D．∠BAC＝∠DCA

9. 难度：中等

如图，下列推理及所注明的理由都正确的是  

   A．∵∠A＝∠D（已知）∴AB∥DE(同位角相等，两直线平行)

   B．∵∠B＝∠DEF(已知) ∴AB∥DE(两直线平行，同位角相等)

C．∵∠A＋∠AOE＝180°（已知）∴AC∥DF(同旁内角互补，两直线平行)

D．∵AC∥DF(已知) ∴∠F＋∠ACF＝180°（两直线平行，同旁内角互补）

10. 难度：中等

如图，在某张桌子上放相同的木块，R＝34，S＝92，则桌子的高度是  

   A．63           B．58           C．60           D．55

二、填空题

11. 难度：中等

因式分【解析】
x²＋x－20＝_______．

12. 难度：中等

若关于的方程组的解是，则m－n＝______．

13. 难度：中等

如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝_______度．

 

14. 难度：中等

(4×2ⁿ)÷(2×2^n－1)的计算结果是_______

15. 难度：中等

将4个红球和若干个白球放入不透明的一个袋子内，摇匀后随机摸出一球，若摸出红球的概率为，则白球共有_______个．

16. 难度：中等

若x：y＝1：2，且3x＋2y＝14，则x²－y²＝______

17. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB＝3cm，BC＝5cm，将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于_______cm．

18. 难度：中等

若a^x＝8，a^y＝2，则8a^2x－3y＝_______．

19. 难度：中等

如图，△ABC中，AP垂直∠B的平分线BP于P．若△PBC的面积为6cm²．且△APB的面积是△APC的面积的2倍．则△APB的面积＝_______cm²．

20. 难度：中等

若m－n＝6，且mn＋a²＋4a＋13＝0，则(2m＋n)^a等于______．

三、解答题

21. 难度：中等

计算：

22. 难度：中等

先化简，再求值：[（2xy＋3）（2xy－3）＋（xy＋3）²]÷xy，其中x＝，y＝－2．

23. 难度：中等

分解因式：(a－b)m²＋(b－a)n²；   　　　　　　　　　　

24. 难度：中等

因式分【解析】
4xy²－4x²y－y³．

25. 难度：中等

解下列方程组：　　　　　　　　　　　　　　

26. 难度：中等

解方程组：

27. 难度：中等

如图，已知AB∥CD，∠ECD＝125°，∠BEC＝20°，求∠ABE的度数．

28. 难度：中等

若关于x、y的方程组的解同时也是方程x－3y＝－18的一个解，试求m的值．

29. 难度：中等

某中学在一次“爱护环境，节约能源”的活动中，开展了“垃圾分类知多少”专题调查，以随机抽样的方式进行了问卷调查，问卷调查的结果分为A“非常了解”、B“比较了解”、C“基本了解”、D“不太了解”四个阶段，并根据统计数据绘制了图①和图②两幅尚不完整的统计图．

(1)这次随机进行的问卷调查中的样本容量是_______．

(2)调查结果为“基本了解”的频数在扇形图中所对应的扇形圆心角度数是_____，并将图①和图②的统计

图补充完整．

(3)在“比较了解”的调查结果里，初一年级学生共有4人，其中2男2女，在这4人中，打算随机选出2

位进行采访，则所选两位同学中至少有一位是男同学的概率是_______．

30. 难度：中等

阅读理解题：

“若x满足（210 －x）（x－200）＝－204，试求(210－x)²＋(x－200)²的值，”

【解析】
设(210－x)＝a，（x－200）＝b，

    则ab＝－204，且a＋b＝(210－x)＋（x－200）＝10，

    ∵(a＋b)²＝a²＋2ab＋b²

    ∴a²＋b²＝(a＋b)²－2ab＝10²－2(－204)＝508

    即(210－x)²＋（x－200）²的值为508．

  　同学们，根据材料，请你完成下面这一题的解答过程：

   “若x满足(2013－x)²＋(2011－x)²＝4028，试求（2013 －x）（2011 －x）的值”．

31. 难度：中等

某公园的门票价格如下表所示：

某校初一(1)、(2)两个班去游览该公园，其中(1)班人数不足50人，(2)班人数超过50人，但两个班合起

来人数超过100人．如果两个班都以班为单位分别购票，则一共应付1422元；如果两个班联合起来，作

为一个团体购票，则只需付1122元．

(1)列方程或方程组求出两个班各有多少学生？ 　

(2)如果两个班不联合买票，是不是初一(1)班的学生非要买15元的票呢？你有什么省钱方式来帮他们买

票呢？说说你的理由．

32. 难度：中等

正方形四条边都相等，四个角都是90°，如图，已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，点E是BC上一点，以AE为边在BC所在的直线MN的上方作正方形AEFG．

(1)判断△ADG与△ABE是否全等，并说明理由；

(2)过点F作FH⊥MN，垂足为点H，观察并猜测线段FH与线段CH的数量关系，并说明理由．