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2013届北京昌平区八年级上学期期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

下列交通标志是轴对称图形的是

6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:简单

9的算术平方根是

A. 3            B.6ec8aac122bd4f6e3           C.±3                D.81

 

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3. 难度:简单

 在函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

 已知下图中的两个三角形全等,则∠6ec8aac122bd4f6e的度数是

6ec8aac122bd4f6e

A.72°       B.60°        C.58°         D.50°

 

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5. 难度:简单

若分式6ec8aac122bd4f6e的值为0,则x的值为

A.0              B.2             C.-2                  D.0和2

 

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6. 难度:简单

6ec8aac122bd4f6e分解因式,结果正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:简单

已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图象如图所示,那么6ec8aac122bd4f6e的取值范围是

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e              B.6ec8aac122bd4f6e            

C.6ec8aac122bd4f6e              D.6ec8aac122bd4f6e

 

 

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8. 难度:简单

如图,△ABC中,AB = AC,∠BAC = 100°,ADBC边上的中线,且BD = BE,则∠ADE的大小为

6ec8aac122bd4f6e

A.10°       B.20°     C.40°       D.70°

 

二、填空题
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9. 难度:简单

一种细菌的半径约为6ec8aac122bd4f6e米,用科学记数法表示为     米.

 

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10. 难度:简单

.函数y = 2 x 向下平移5个单位得到的函数为     .

 

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11. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e的值为     .

 

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12. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的内部,6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e对称,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e对称,则△6ec8aac122bd4f6e的周长为     ;若6ec8aac122bd4f6e上有一动点6ec8aac122bd4f6e,6ec8aac122bd4f6e上有一动点6ec8aac122bd4f6e,则△6ec8aac122bd4f6e的最小周长为     .

 

三、解答题
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13. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e.     

 

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14. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:简单

已知:如图,点6ec8aac122bd4f6e、点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

求证:6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:简单

解方程:6ec8aac122bd4f6e.   

 

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17. 难度:简单

小明在上物理实验课时,利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作:

6ec8aac122bd4f6e

请根据示意图中所给信息,解答下列问题:

(1)放入一个小球后,量筒中水面升高      cm;

(2)求放入小球后,量筒中水面的高度6ec8aac122bd4f6e(cm)与小球个数6ec8aac122bd4f6e(个)之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(3)若往量筒中继续放入小球,量筒中的水就会溢出.问:量筒中至少放入几个小球时有水溢出?

 

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18. 难度:简单

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

王老师家在商场与学校之间,离学校1千米,离商场2千米.元旦前王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟20分钟.已知骑车速度为步行速度的2.5倍,买奖品时间为10分钟,求骑车的速度.

 

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20. 难度:简单

如图,点6ec8aac122bd4f6e是等边三角形6ec8aac122bd4f6e内一点,且6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e外一点6ec8aac122bd4f6e满足6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e的度数.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:简单

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,用“+”或“-”连结6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,有三种不同的形式:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,请你任取其中一种进行计算,并化简求值,其中6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:简单

作图题(要求:画出图形,保留作图痕迹,并简要说明画法,不要求证明).

已知∠AOB及其内部一点P.

6ec8aac122bd4f6e

        (1) 如图1,若点P在∠AOB的角平分线上,请你在图1中过点P作直线,分别交OAOB于点CD,使△OCD为等腰三角形,且CD是底边;

(2)若点P不在∠AOB的角平分线上(如图2),请你在图2中过点P作直线,分别交OAOB于点CD,使△OCD为等腰三角形,且CD是底边.

 

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23. 难度:简单

已知直线6ec8aac122bd4f6e经过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

    (1)求直线6ec8aac122bd4f6e的解析式;

    (2)当6ec8aac122bd4f6e时,求6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

    (3)我们将横坐标、纵坐标均为整数的点称为整数点.直接写出此直线与两坐标轴围成的三角形的内部(不包含边界)的整数点的坐标.

 

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24. 难度:简单

(1)如图1,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的角平分线,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,请补全图形,并求6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的面积的比值;

6ec8aac122bd4f6e

(2)如图2,分别以6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为边向外作等边三角形6ec8aac122bd4f6e和等边三角形6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e,判断6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的数量关系,并证明;

(3)在四边形6ec8aac122bd4f6e中,已知6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,对角线6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e

请直接写出6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的数量关系.

 

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25. 难度:简单

如图,在平面直角坐标系6ec8aac122bd4f6e中,长方形6ec8aac122bd4f6e的顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标分别为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

6ec8aac122bd4f6e

(1)直接写出点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)若过点6ec8aac122bd4f6e的直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边于点6ec8aac122bd4f6e,且把长方形6ec8aac122bd4f6e的周长分为1:3两部分,求直线6ec8aac122bd4f6e的解析式;

(3)设点6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e的方向运动到点6ec8aac122bd4f6e(但不与点6ec8aac122bd4f6e重合),求△6ec8aac122bd4f6e的面积6ec8aac122bd4f6e与点6ec8aac122bd4f6e所行路程之间的函数关系式及自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

 

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