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2011-2012年江苏苏州立达中学七年级下期末考试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:简单

如果ab是有理数,那么a·bb·a是                        ( ▲ )

   A.必然事件   B.不可能事件    C.随机事件    D.无法确定

 

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2. 难度:简单

若0.000 201 7用科学记数法表示为2.017×10n,则n的值为        ( ▲ )

A.-3          B.-4              C.-5          D.-6

 

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3. 难度:简单

如图,将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上,∠1=30°,∠3=20°则∠2的度数等

于                                                             ( ▲ )

 

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:简单

一个多边形的每个内角都等于144°,则这个多边形的边数是       ( ▲ )

A.8         B.9             C.10            D.11

 

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5. 难度:简单

下列图形中,不是轴对称图形的是                               ( ▲ )

A.两条相交直线                B.线段

C.有公共端点的两条相等线段     D.有公共端点的两条不相等线段

 

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6. 难度:简单

如图AD=AE,补充下列一个条件后,仍不能判定△ABE≌△ACD的是( ▲ )

6ec8aac122bd4f6e

A.∠B=∠C     B.  AB=AC          C.BE=CD       D.∠AEB=∠ADC

 

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7. 难度:简单

把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组可能是                                                      ( ▲ )

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:简单

如图,射线OC的端点O在直线AB上,∠1的度数x°是∠2的度数y°的2倍多10°,则可列正确的方程组为                                        ( ▲ )

6ec8aac122bd4f6e

   A.6ec8aac122bd4f6e     B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e   D.6ec8aac122bd4f6e         

 

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9. 难度:简单

投掷一枚普通的六面体骰子,有下列事件:①掷得的点数是6;②掷得的点数是奇数;③掷得的点数不大于4;④掷得的点数不小于2.这些事件发生的可能性由大到小排列

正确的是                                                         ( ▲ )

A.①②③④      B.④③②①     C.③④②①      D.②③①④

 

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10. 难度:简单

用四个全等的长方形和一个小正方形拼成如图所示的大正方形,已知大正方形的面积是144,小正方形的面积是4,若用xy表示矩形的长和宽(xy),则下列关系式中不正确的是        ( ▲ )

6ec8aac122bd4f6e

   A.  x+y=12    B.  xy=2    C.  xy=35   D.  x6ec8aac122bd4f6ey6ec8aac122bd4f6e=144

 

二、填空题
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11. 难度:简单

 厨师精心做了一份美味可口的菜品,为了了解菜品的咸淡是否合适,于是这位厨师取了一点品尝,这应该属于______        __.(填:普查或抽样调查)

 

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12. 难度:简单

计算:6ec8aac122bd4f6e              .

 

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13. 难度:简单

若二次三项式4x2mx+9是一个完全平方式,则m的值是             

 

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14. 难度:简单

下列算式①6ec8aac122bd4f6e,②6ec8aac122bd4f6e,③6ec8aac122bd4f6ea≠0),

6ec8aac122bd4f6e ⑤6ec8aac122bd4f6e,其中正确的有                .(填写序号).

 

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15. 难度:简单

若一个三角形三个内角度数的比为2:7:4,那么这个三角是               .

 

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16. 难度:简单

若多项式x2mx-6有一个因式是(x+3),则m            .

 

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17. 难度:简单

如图,在△ABC中,AB = 5cm,AC = 3cm,BC的垂直平分线分别交ABBC

DE,则△ACD的周长为              cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:简单

如图,∠C=90°,∠1=∠2,若BC=10,BD=6,则点DAB的距离为____________..

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:简单

 如图,△ABE和△ACD是△ABC分别沿着ABAC边翻折180°形成的,若∠BAC=135°,则∠EFC的度数是            

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:简单

已知不等式组6ec8aac122bd4f6e的解集为-1<x<2,则(mn)2012=_______________.

 

三、解答题
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21. 难度:简单

计算题(每小题5分,共10分)

6ec8aac122bd4f6e 

② 已知6ec8aac122bd4f6e,求代数式6ec8aac122bd4f6e的值.

 

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22. 难度:简单

因式分解(每小题5分,共10分)

6ec8aac122bd4f6e                                         

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:简单

解方程组或不等式组:  (本题满分5分,共10分)

6ec8aac122bd4f6e                          

②求解不等式组6ec8aac122bd4f6e,并在数轴上表示出它的解集.

 

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24. 难度:简单

为了活跃学生在校课余文化生活.我校积极开展第二课堂活动.下图是我校2012年某年级参加第二课堂活动的四个项目(包括竞赛、摄影、书法、印章雕刻四个类别)的参加人数统计图:

6ec8aac122bd4f6e

请根据图中提供的信息,完成下列问题:

(1)在这个年级参加这些课外活动的同学,一共有        名学生;

(2)请将图②的条形图补充完整;

(3)图①中,“印章雕刻”部分所对应的圆心角为        °;

(4)若在所有参加活动的人中任选一项,则选到的活动是“书法”的概率是       

(5)如果全校有560名学生参加这四项活动,则喜欢“摄影”的学生约有多少人.

 

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25. 难度:简单

如图,点ABCD在同一直线上,AM=CNBM=DN,M=N

6ec8aac122bd4f6e

试说明: ⑴ BMDN;          ⑵ AC=BD

 

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26. 难度:简单

已知:如图,△ABC中,请你按下列要求读句画图: (“作图”不要求写作法,但要保留作图痕迹并写出结论).

6ec8aac122bd4f6e

⑴用尺规作图作∠BAC的角平分线AD交边BCD点;

⑵作线段AD的垂直平分线EF,ADE点,交BC的延长线于F点;

⑶ 根据 ⑴,⑵作图, 连结AF, 若∠B=40°,请求出∠CAF的度数.

 

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27. 难度:简单

如图,已知点D为等腰直角△ABC内一点,∠ACB=90°,∠CAD=∠CBD=15°,EAD延长线上的一点,且CECA

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:DE平分∠BDC

(2)若点MDE上,且DC=DM,求证: ME=BD

 

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28. 难度:简单

先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解一元二次不等式6ec8aac122bd4f6e.

【解析】
6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有

(1)6ec8aac122bd4f6e            (2)6ec8aac122bd4f6e

解不等式组(1),得6ec8aac122bd4f6e

解不等式组(2),得6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

即一元二次不等式6ec8aac122bd4f6e的解集为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.

问题:⑴ 求关于x的两个多项式的商组成不等式6ec8aac122bd4f6e的解集; 

⑵ 若a,b是⑴中解集x的整数解,以a,b,c为△ABC为边长,c是△ABC中的最长的边长.

①求c的取值范围.

②若c为整数,求这个等腰△ABC的周长.

 

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