1. 难度:中等 | |
下列计算正确的是( ) .; .; .; ..
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2. 难度:中等 | |
如果,,那么下列不等式成立的是( ) .; .; . ; ..
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3. 难度:中等 | |
一次函数的图像不经过( ) .第一象限; .第二象限; .第三象限; .第四象限.
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4. 难度:中等 | |
在研究反比例函数图像与性质时,由于计算粗心,小明误认为(,)、(,)、(,)、(,)、(,)五个点在同一个反比例函数的图像上,后来经检查发现其中有一个点不在,这个点是( ) .(,); .(,); .(,);.(,).
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6. 难度:中等 | |
下列命题中,假命题是( ) .如果一个点到圆心的距离大于这个圆的半径,那么这个点在圆外; .如果一个圆的圆心到一条直线的距离小于它的半径,那么这条直线与这个圆有两个交点; .边数相同的正多边形都是相似图形; .正多边形既是轴对称图形,又是中心对称图形.
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7. 难度:中等 | |
计算: .
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8. 难度:中等 | |
计算: .
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9. 难度:中等 | |
如果关于的方程(为常数)有两个相等的实数根,则 .
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10. 难度:中等 | |
已知函数,若,则= .
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11. 难度:中等 | |
已知一个二次函数的图像在轴左侧部分是上升的,在轴右侧部分是下降的,又经过点(1,1).那么这个二次函数的解析式可以是 (写出符合要求的一个解析式即可).
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12. 难度:中等 | |
在一个不透明的袋子中装有2个白球,个红球,它们除了颜色不同外,其余均相同.若从中随机摸出一个球,摸到红球的概率是,则的值等于 .
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13. 难度:中等 | |
半径为2的圆中,的圆心角所对的弦长为 .
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14. 难度:中等 | |
在△中,点、分别在边和上,且∥,如果,,那么:的值为 .
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15. 难度:中等 | |
已知△中,∠,,,则 (用和的三角比表示).
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16. 难度:中等 | |
已知是△的重心,设,,那么= (用、表示).
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17. 难度:中等 | |
已知⊙与⊙相切,⊙的半径比⊙的2倍还大1,又,那么⊙的半径长 为 .
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18. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,点在轴上,点的坐标为(4,2),若四边形为菱形,则点的坐标为 .
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19. 难度:中等 | |
计算:.
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20. 难度:中等 | |
解方程组:
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21. 难度:中等 | |
如图,已知梯形中,∥,,=4,点在边上,∥. (1)若,且,求的面积; (2)若∠=∠,求边的长度.
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22. 难度:中等 | |
已知⊙、⊙外切于点,经过点的任一直线分别与⊙、⊙交于点、, (1)若⊙、⊙是等圆(如图1),求证; (2)若⊙、⊙的半径分别为、(如图2),试写出线段、与、之间始终存在的数量关系(不需要证明).
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23. 难度:中等 | |||||||||||||||||||||
结合“两纲教育”,某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛.竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩(得分都是整数,最高分98分)作为样本进行统计分析,并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图(如表1和图2,部分数据缺失).试根据所提供的信息解答下列问题: (1) 本次随机抽样调查的样本容量是 ; (2) 试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数; (3) 若本次随机抽样的样本平均数为76.5,又表1中比大15,试求出、的值; (4) 如果把满足的的取值范围记为[,],表1中的取值范围是 . .[69.5,79.5] .[65,74] .[66.5,75.5] .[66,75]
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24. 难度:中等 | |
如图,平面直角坐标系中,已知点(2,3),线段垂直于轴,垂足为,将线段绕点A逆时针方向旋转,点落在点处,直线与轴的交于点. (1)试求出点的坐标; (2)试求经过、、三点的抛物线的表达式,并写出其顶点E的坐标; (3)在(2)中所求抛物线的对称轴上找点,使得以点、、为顶点的三角形与△相似.
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25. 难度:中等 | |
已知△中,(如图),点到两边的距离相等,且. (1)先用尺规作出符合要求的点(保留作图痕迹,不需要写作法),然后判断△的形状,并说明理由; (2)设,,试用、的代数式表示的周长和面积; (3)设与交于点,试探索当边、的长度变化时,的值是否发生变化,若不变,试求出这个不变的值,若变化,试说明理由.
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