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2011-2012学年上海市杨浦初三基础测试数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

实数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在数轴上的位置如图所示,则下列关系式正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;         6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列运算正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e中自变量6ec8aac122bd4f6e的取值范围是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e是非零向量,则下列等式正确的的是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;          6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ;      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;       6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

 

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5. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的半径分别是2和1,若两圆相交,则圆心距6ec8aac122bd4f6e可以是(     )

6ec8aac122bd4f6e.2;                 6ec8aac122bd4f6e.4 ;              6ec8aac122bd4f6e.6;                 6ec8aac122bd4f6e.8.

 

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6. 难度:中等

命题:

①对顶角相等;

②两直线平行,内错角相等;

③全等三角形的对应边相等.

其中逆命题为真命题的有(     )

6ec8aac122bd4f6e.0个;              6ec8aac122bd4f6e.1个;             6ec8aac122bd4f6e.2个;               6ec8aac122bd4f6e.3个.

 

二、填空题
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7. 难度:中等

因式分【解析】
6ec8aac122bd4f6e         

 

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8. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e         

 

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9. 难度:中等

已知反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过点(3,-4),则这个函数的解析式为         

 

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10. 难度:中等

.若关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个相等的实数根,则6ec8aac122bd4f6e的值是         

 

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11. 难度:中等

将分式方程6ec8aac122bd4f6e去分母后,化为整式方程是          

 

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12. 难度:中等

一个不透明的袋子中有2个红球.3个黄球和4个篮球,这些球除颜色外完全相同,从袋子中随机摸出一个球,它是红球的概率为         

 

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13. 难度:中等

某家用电器经过两次降价,每台零售价由350元下降到299元。若两次降价的百分率相同,设这个百分率为6ec8aac122bd4f6e,则可列出关于6ec8aac122bd4f6e的方程为         

 

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14. 难度:中等

已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图像过点(1,-2),则关于6ec8aac122bd4f6e的不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是         

 

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15. 难度:中等

等腰梯形的腰长为6ec8aac122bd4f6e,它的周长是6ec8aac122bd4f6e,则它的中位线长为          6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

正十五边形的内角等于          度.

 

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17. 难度:中等

如图,以6ec8aac122bd4f6e为圆心,任意长为半径画弧,与射线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,再以6ec8aac122bd4f6e为圆心,6ec8aac122bd4f6e长为半径画弧,两弧交于点6ec8aac122bd4f6e,画射线6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值等于         

 

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

如图,把6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e放在直角坐标系内,其中6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△6ec8aac122bd4f6e沿6ec8aac122bd4f6e轴向右平移,当点6ec8aac122bd4f6e落在直线6ec8aac122bd4f6e上时,线段6ec8aac122bd4f6e扫过的面积为           6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

化简求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

解不等式组6ec8aac122bd4f6e,并将其解集在数轴上表示出来.

 

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21. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的直径,弦6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的半径6ec8aac122bd4f6e,则弦6ec8aac122bd4f6e的长为多少?

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

为了解某社区居民在一次爱心活动中的捐款情况,对该社区部分捐款户的捐款情况进行了调查,并将有关数据整理成如图所示的统计图(不完整).已知6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两组捐款户数直方图的高度比为1:5,请结合图中相关数据回答下列问题.

6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e组的频数是              ;本次调查样本的容量                ;

(2)6ec8aac122bd4f6e组的频数是                ;

(3)请补全直方图;

(4)若该社区有500户住户,则估计捐款不少于300元的户数            

 

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23. 难度:中等

如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e边上的一点,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的平行线交6ec8aac122bd4f6e的延长线于点6ec8aac122bd4f6e,且6ec8aac122bd4f6e,连结6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:6ec8aac122bd4f6e

(2)如果6ec8aac122bd4f6e,试判断四边形6ec8aac122bd4f6e的形状,并证明你的结论。

 

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24. 难度:中等

已知直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,将三角形6ec8aac122bd4f6e绕点6ec8aac122bd4f6e顺时针旋转90°,使点6ec8aac122bd4f6e落在点6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e落在点6ec8aac122bd4f6e,抛物线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,其对称轴与直线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e

(1)求抛物线的表达式;

(2)求6ec8aac122bd4f6e的正切值;

(3)点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴上,且△6ec8aac122bd4f6e与△6ec8aac122bd4f6e相似,求点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

四边形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.点6ec8aac122bd4f6e为射线6ec8aac122bd4f6e上动点(不与点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e重合),点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,且6ec8aac122bd4f6e.记6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

(1)当点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上时,写出并证明6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的数量关系;

(2)随着点6ec8aac122bd4f6e的运动,(1)中得到的关于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的数量关系,是否改变?若认为不改变,请证明;若认为会改变,请求出不同于(1)的数量关系,并指出相应的6ec8aac122bd4f6e的取值范围;

(3)若cos6ec8aac122bd4f6e=6ec8aac122bd4f6e,试用6ec8aac122bd4f6e的代数式表示6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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