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2011-2012学年上海市浦东新区初三二模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

 - 2 的绝对值等于(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

计算 a 2 ·2a 3 的结果是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;            6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过第一、三、四象限,则6ec8aac122bd4f6e的值可以是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;            6ec8aac122bd4f6e.0;              6ec8aac122bd4f6e.1;               6ec8aac122bd4f6e.2.

 

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4. 难度:中等

某单位在两个月内将开支从 24000元降到 18000元.如果设每月降低开支的百分率均为x(x>0),则由题意列出的方程应是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是(     )

6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;             6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;           6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;              6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

在直角坐标平面内,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e的坐标为6ec8aac122bd4f6e,圆6ec8aac122bd4f6e的半径为 2.下列说法中不正确的是(     )

    6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e上;          6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e内;            

6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e外;          6ec8aac122bd4f6e.当6ec8aac122bd4f6e时,点6ec8aac122bd4f6e在圆6ec8aac122bd4f6e内.

 

二、填空题
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7. 难度:中等

4的平方根              

 

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8. 难度:中等

分解因式6ec8aac122bd4f6e             

 

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9. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是             

 

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10. 难度:中等

方程6ec8aac122bd4f6e的根是             

 

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11. 难度:中等

关于6ec8aac122bd4f6e的方程6ec8aac122bd4f6e有两个不相等的实数根,则6ec8aac122bd4f6e的取值范围是            

 

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12. 难度:中等

已知反比例函数的图像经过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的值为            

 

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13. 难度:中等

将二次函数 6ec8aac122bd4f6e的图像沿 6ec8aac122bd4f6e轴向上平移6ec8aac122bd4f6e个单位,那么平移后的二次函数解析式为           

 

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14. 难度:中等

小明和小张两人练习电脑打字,小明每分钟比小张少打6个字,小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等.设小明打字速度为6ec8aac122bd4f6e个/分钟,那么由题意可列方程是                

 

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15. 难度:中等

如图,已知点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别是△6ec8aac122bd4f6e的边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的中点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则向量6ec8aac122bd4f6e              

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e为正五边形6ec8aac122bd4f6e的一条对角线,则∠6ec8aac122bd4f6e=             

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

在矩形6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上的一点,沿6ec8aac122bd4f6e折叠,点6ec8aac122bd4f6e恰好落在6ec8aac122bd4f6e边上的6ec8aac122bd4f6e点,若6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.则6ec8aac122bd4f6e的值为            

6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

平面直角坐标系中,⊙O的圆心在坐标原点,半径为2,点A的坐标为6ec8aac122bd4f6e,直线AB为⊙O的切线,B为切点.则B点的坐标为  

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e .

 

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20. 难度:中等

  解方程:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知:如图,点点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:△6ec8aac122bd4f6e∽△6ec8aac122bd4f6e

(2)6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

从 2011 年 5 月 1 日起,我市公安部门加大了对“酒后驾车”的处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在某区随机选取了几个停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:6ec8aac122bd4f6e.有酒后开车;6ec8aac122bd4f6e.喝酒后不开车或请专业司机代驾;6ec8aac122bd4f6e.开 车当天不喝酒;6ec8aac122bd4f6e.从不喝酒.将这次调查情况整理并绘制了如下尚不完整的统计图一和图二,请根据相关信息,解答下列问题.

6ec8aac122bd4f6e

(1)该记者本次一共调查了        名司机;

(2)图一中的情况6ec8aac122bd4f6e所在扇形的圆心角为______°;

(3)补全图二;

(4)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,则他属于情况6ec8aac122bd4f6e的概率是        

(5)若该区有3万名司机,则其中不违反“酒驾”禁令的人数约为             人.

 

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23. 难度:中等

如图,在梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分线交6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,联结6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求证:四边形6ec8aac122bd4f6e是菱形;

(2)当6ec8aac122bd4f6e=60°,6ec8aac122bd4f6e时,证明:梯形6ec8aac122bd4f6e是等腰梯形.

 

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24. 难度:中等

在平面直角坐标系中,已知抛物线6ec8aac122bd4f6e过点6ec8aac122bd4f6e;直线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴交于点6ec8aac122bd4f6e,与抛物线的对称轴交于点6ec8aac122bd4f6e;抛物线的顶点为6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)求抛物线的解析式及顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为垂足,求点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

(3)若6ec8aac122bd4f6e为直线 6ec8aac122bd4f6e上一动点,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的垂线与抛物线交于点6ec8aac122bd4f6e.问:是否存在这样的点6ec8aac122bd4f6e,使得点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e 为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出点6ec8aac122bd4f6e的横坐标;若不存在,请说明理由.

 

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25. 难度:中等

已知:正方形6ec8aac122bd4f6e的边长为1,射线6ec8aac122bd4f6e与射线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,射线6ec8aac122bd4f6e与射线6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

(1)如图1,当点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上时,试猜想线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e有怎样的数量关系?并证明你的猜想.

(2)设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,当点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上运动时(不包括点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e),如图 1,求6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数解析式,并指出6ec8aac122bd4f6e的取值范围.

(3)当点6ec8aac122bd4f6e在射线6ec8aac122bd4f6e上运动时(不含端点6ec8aac122bd4f6e),点6ec8aac122bd4f6e在射线6ec8aac122bd4f6e上运动.试判断以6ec8aac122bd4f6e为圆心以6ec8aac122bd4f6e为半径的6ec8aac122bd4f6e和以6ec8aac122bd4f6e为圆心以6ec8aac122bd4f6e为半径的6ec8aac122bd4f6e之间的位置关系.

6ec8aac122bd4f6e

(4)当点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e延长线上时,设6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e交于点6ec8aac122bd4f6e,如图 2.问△6ec8aac122bd4f6e与△6ec8aac122bd4f6e能否相似,若能相似,求出6ec8aac122bd4f6e的值,若不可能相似,请说明理由.

 

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