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2011-2012学年上海市闵行区初三二模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列计算正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

已知:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e为任意实数,且6ec8aac122bd4f6e,那么下列结论一定正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;   6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;      6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e关于原点中心对称的点的坐标是(     )

6ec8aac122bd4f6e.(-1,-3);    6ec8aac122bd4f6e.(1,-3);         6ec8aac122bd4f6e.(1,3);         6ec8aac122bd4f6e.(3,-1).

 

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4. 难度:中等

如果一组数据6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,…,6ec8aac122bd4f6e的方差6ec8aac122bd4f6e,那么下列结论一定正确的是(     )

6ec8aac122bd4f6e.这组数据的平均数6ec8aac122bd4f6e;                    6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e;                        6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在四边形6ec8aac122bd4f6e中,对角线6ec8aac122bd4f6e,那么依次连结四边形6ec8aac122bd4f6e各边中点所得的

四边形一定是(     )

    6ec8aac122bd4f6e.菱形;           6ec8aac122bd4f6e.矩形;            6ec8aac122bd4f6e.正方形;        6ec8aac122bd4f6e.平行四边形.

 

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6. 难度:中等

一个正多边形绕它的中心旋转36°后,就与原正多边形第一次重合,那么这个正多边形

(     )

6ec8aac122bd4f6e.是轴对称图形,但不是中心对称图形;

6ec8aac122bd4f6e.是中心对称图形,但不是轴对称图形;

6ec8aac122bd4f6e.既是轴对称图形,又是中心对称图形;

6ec8aac122bd4f6e.既不是轴对称图形,也不是中心对称图形.

 

二、填空题
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7. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e           

 

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8. 难度:中等

在实数范围内分解因式:6ec8aac122bd4f6e           

 

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9. 难度:中等

不等式6ec8aac122bd4f6e的解集是           

 

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10. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e是一元二次方程6ec8aac122bd4f6e的一个实数根,那么6ec8aac122bd4f6e           

 

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11. 难度:中等

已知函数6ec8aac122bd4f6e,那么6ec8aac122bd4f6e            

 

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12. 难度:中等

已知一次函数6ec8aac122bd4f6e的图像经过点6ec8aac122bd4f6e(1,-5),且与直线6ec8aac122bd4f6e平行,那么该一次函数的解析式为           

 

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13. 难度:中等

二次函数6ec8aac122bd4f6e的图像在对称轴的左侧是            .(填“上升”或“下降”)

 

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14. 难度:中等

从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中,任意抽取一个数,那么抽得的数是素数的概率是           

 

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15. 难度:中等

如图,在△6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e           

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知:在△6ec8aac122bd4f6e中,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别在边6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,那么边6ec8aac122bd4f6e的长为           

 

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17. 难度:中等

已知⊙6ec8aac122bd4f6e与⊙6ec8aac122bd4f6e相交于6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e两点,如果⊙6ec8aac122bd4f6e、⊙6ec8aac122bd4f6e的半径分别为10厘米和17厘米,公共弦6ec8aac122bd4f6e

的长为16厘米,那么这两圆的圆心距6ec8aac122bd4f6e的长为            厘米.

 

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18. 难度:中等

如图,把一个面积为1的正方形等分成两个面积为6ec8aac122bd4f6e的矩形,接着把其中一个面积为6ec8aac122bd4f6e的矩形等分成两个面积为6ec8aac122bd4f6e的矩形,再把其中一个面积为6ec8aac122bd4f6e的矩形等分成两个面积为6ec8aac122bd4f6e的矩形,如此进行下去,试利用图形所揭示的规律计算:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e           

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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19. 难度:中等

先化简,再求值:6ec8aac122bd4f6e,其中6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

解方程组:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

已知:如图,在6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e中,∠6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e平分∠6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,垂足为点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.求:

6ec8aac122bd4f6e

(1)6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)求∠6ec8aac122bd4f6e的正切值.

 

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22. 难度:中等

某研究性学习小组,为了了解本校九年级学生一天中做家庭作业所用的大致时间(时间以整数记.单位:分钟),对该年级学生做了抽样调查,并把调查得到的所有数据(时间)进行整理,分成五个时间段,绘制成统计图(如图所示),请结合统计图中提供的信息,回答下列问题:

(1)这个研究性学习小组所抽取样本的容量是多少?

(2)在被调查的学生中,一天做家庭作业所用的大致时间超过150分钟(不包括150分钟)的人数占被调查学生总人数的百分之几?

(3)如果该校九年级学生共有200名,那么估计该校九年级学生一天做家庭作业所用时间不超过120分钟的学生约有多少人?

6ec8aac122bd4f6e

 

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23. 难度:中等

已知:如图,在梯形6ec8aac122bd4f6e中,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e在边6ec8aac122bd4f6e上,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e ∥6ec8aac122bd4f6e,且四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形.

(1)试判断线段6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的长度之间有怎样的数量关系?并证明你的结论;

(2)现有三个论断:①6ec8aac122bd4f6e;②∠6ec8aac122bd4f6e+∠6ec8aac122bd4f6e=90°;③∠6ec8aac122bd4f6e=2∠6ec8aac122bd4f6e.请从上述三个论断中选择一个论断作为条件,证明四边形6ec8aac122bd4f6e是菱形.

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

已知:如图,抛物线6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e轴的负半轴相交于点6ec8aac122bd4f6e,与6ec8aac122bd4f6e轴相交于点6ec8aac122bd4f6e(0,3),且∠6ec8aac122bd4f6e的余切值为6ec8aac122bd4f6e

(1)求该抛物线的表达式,并写出顶点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(2)设该抛物线的对称轴为直线6ec8aac122bd4f6e,点6ec8aac122bd4f6e关于直线6ec8aac122bd4f6e的对称点为6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e与直线6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e.点6ec8aac122bd4f6e在直线6ec8aac122bd4f6e上,如果点6ec8aac122bd4f6e是△6ec8aac122bd4f6e的重心,求点6ec8aac122bd4f6e的坐标;

(3)在(2)的条件下,将(1)所求得的抛物线沿6ec8aac122bd4f6e轴向上或向下平移后顶点为点6ec8aac122bd4f6e,写出平移后抛物线的表达式.点6ec8aac122bd4f6e在平移后的抛物线上,且△6ec8aac122bd4f6e的面积等于△6ec8aac122bd4f6e的面积的2倍,求点6ec8aac122bd4f6e的坐标.

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

已知:如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e.点6ec8aac122bd4f6e在线段6ec8aac122bd4f6e上,联结6ec8aac122bd4f6e,过点6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的垂线,与6ec8aac122bd4f6e相交于点6ec8aac122bd4f6e.设线段6ec8aac122bd4f6e的长为6ec8aac122bd4f6e

(1)当6ec8aac122bd4f6e时,求线段6ec8aac122bd4f6e的长;

(2)设△6ec8aac122bd4f6e的面积为6ec8aac122bd4f6e,求6ec8aac122bd4f6e关于6ec8aac122bd4f6e的函数解析式,并写出函数的定义域;

(3)当△6ec8aac122bd4f6e∽△6ec8aac122bd4f6e时,求线段6ec8aac122bd4f6e的长.

 

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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