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2011-2012学年江苏省南京市江宁区九年级中考二模数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

比1小2的数是(     )

A.-3          B.-1               C.1                     D.3

 

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2. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e的结果是(     )

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e                 D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

与左图对称性完全相同的图形是(      )

6ec8aac122bd4f6e  

 

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4. 难度:中等

下列说法正确的是(     )

A.随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后反面一定朝上.    

B.某彩票中奖率为36%,说明买100张彩票,一定有36张中奖.      

C.从1、2、3、4、5中随机取一个数,取得奇数的可能性较大.   

D.打开电视,中央一套一定正在播放新闻联播.

 

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5. 难度:中等

形如半圆型的量角器直径为4cm,放在如图所示的平面直角坐标系中(量角器的中心与坐标原点O重合,零刻度线在x轴上),连接60°和120°刻度线的一个端点P、Q,线段PQ交y轴于点A,则点A的坐标为(      )

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e             C.6ec8aac122bd4f6e             D.6ec8aac122bd4f6e 

6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图,等腰直角三角形ABC(∠C=Rt∠)的直角边长与正方形MNPQ的边长均为4cm,CA与MN在直线l上,开始时A点与M点重合,让△ABC沿直线向右平移,直到C点与N点重合时为止.设△ABC与正方形MNPQ的重叠部分(图中阴影部分)的面积为ycm2,MA的长度为xcm,则y与x之间的函数关系对应的图象大致是(     )

6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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7. 难度:中等

分解因式:6ec8aac122bd4f6e=           

 

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8. 难度:中等

若分式6ec8aac122bd4f6e有意义,则6ec8aac122bd4f6e应满足的条件是        

 

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9. 难度:中等

图 (1)、图 (2)是南京市近两年6月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图,通过观察下图,可以判断这两年6月上旬气温比较稳定的年份是              .

6ec8aac122bd4f6e

 

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10. 难度:中等

温家宝总理有一句名言:“多么小的问题,乘以13亿,都会变得很大,多么大的经济总量,除以13亿,都会变得很小.”如果每人每天浪费0.01千克粮食,我国13亿人每天就浪费粮食         千克(结果用科学记数法表示).

 

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11. 难度:中等

在数轴上与表示6ec8aac122bd4f6e的点距离最近的整数点所表示的数为         

 

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12. 难度:中等

如图,一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD,其中∠BAD=150°,∠B=40°,则∠ACD的度数是           °.

6ec8aac122bd4f6e

 

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13. 难度:中等

已知二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象与x轴的一个交点为(6ec8aac122bd4f6e,0),则代数式6ec8aac122bd4f6e的值为           

 

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14. 难度:中等

如图,一个几何体的主视图和左视图都是边长为1 cm的等边三角形,俯视图是一个圆,那么这个几何体的侧面积是           cm2

6ec8aac122bd4f6e

 

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15. 难度:中等

如图,6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e分别沿着AB、AC边翻折6ec8aac122bd4f6e形成的,若6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的度数是       °.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

正方形网格中,△AOB如图放置(点A、O、B均在在格点上),则6ec8aac122bd4f6e=      

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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17. 难度:中等

计算: 6ec8aac122bd4f6e

 

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18. 难度:中等

解不等式:6ec8aac122bd4f6e,并将解集在数轴上表示出来.

6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

先化简:6ec8aac122bd4f6e,再选择一个你喜欢的x值代入求值.

 

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20. 难度:中等

已知:如图,四边形ABCD是菱形,对角线AC与BD相交于O,6ec8aac122bd4f6e. 

(1)求证:△ABD是等边三角形;

(2)求 AC的长(结果可保留根号).

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

美籍华裔球员林书豪的优异表现让美国NBA职业篮球赛更具吸引力,东部强队公牛队和热火队进行了5场比寒.将比赛成绩进行统计后,绘制成统计图(如图1).请完成以下四个问题:

6ec8aac122bd4f6e

(1)在图2中画出折线表示两队这5场比赛成绩的变化情况;

(2)已知公牛队五场比赛的平均得分6ec8aac122bd4f6e,请你计算热火队五场比赛成绩的平均得分6ec8aac122bd4f6e

(3)就这5场比赛,分别计算两队成绩的极差;

(4)根据上述统计情况,试从平均得分、折线的走势、获胜场次和极差四个方面分别进行简要分析,请预测下一场比赛哪个队更能取得好成绩?

 

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22. 难度:中等

在一个不透明的口袋中装有4张相同的纸牌,它们分别标有数字1、2、3、4.小明先从口袋里随机取出一张纸牌,记下数字为x;再由小华从剩下的3张纸牌中随机取出一张纸牌,记下数字为y.

(1)用列表法或画树状图表示出(x,y)的所有可能出现的结果;

(2)求小明、小华各取一张纸牌所确定的点(x,y)落在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上的概率.

 

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23. 难度:中等

下图是一座人行天桥的示意图,天桥的高CB为10米,坡面CA的坡角为30°.为了方便行人推车过桥,市政部门决定降低坡度,使新坡面CD的坡角为18°,若新桥脚前需留4米的人行道,问离原坡脚15米的花坛是否需要拆除?请说明理由.

 (参考数据:sinl8°≈0.3090,cosl8°≈0.9511,tanl8°≈0.3249,6ec8aac122bd4f6e1.414,6ec8aac122bd4f6e≈1.732)

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

“江宁义乌小商品城”销售某种小商品,平均每天可销售30件,每件盈利50元. 为了尽快减少库存,销售商决定采取降价措施. 经调查发现,每件商品每降价1元,平均每天可多售出2件.设每件商品降价x元. 据此规律,请回答:

(1)日销售量增加         件,每件商品盈利       元(用含x的代数式表示);

(2)在上述条件不变、销售正常情况下,每件商品降价多少元时,销售商日盈利可达到2100元?

 

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25. 难度:中等

如图,有一块圆形铁皮,BC是⊙O的直径,6ec8aac122bd4f6e,在此圆形铁皮中剪下一个扇形(阴影部分).

(1)当⊙O的半径为2时,求这个扇形(阴影部分)的面积(结果保留6ec8aac122bd4f6e);

(2)当⊙O的半径为R(R>0)时,在剩下的三块余料中,能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形

围成一个圆锥?请说明理由.

  6ec8aac122bd4f6e                                                   

 

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26. 难度:中等

今年我国许多地方严重的“旱情”,为了鼓励居民节约用水,区政府计划实行两级收费制,即每月用水量不超过14吨(含14吨)时,每吨按政府补贴优惠价收费;每月超过14吨时,超过部分每吨按市场调节价收费.小英家1月份用水20吨,交水费29元;2月份用水18吨,交水费24元.

(1)求每吨水的政府补贴优惠价和市场调节价分别是多少?

(2)设每月用水量为6ec8aac122bd4f6e吨,应交水费为y元,写出y与6ec8aac122bd4f6e之间的函数关系式;

(3)小英家3月份交水费39元,她家应用水多少吨?

 

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27. 难度:中等

数学实验室:小明取出一张矩形纸片ABCD,AD=BC=5,AB=CD=25.他先在矩形ABCD的边AB上取一点M,接着在CD上取一点N,然后将纸片沿MN折叠,使MB′与DN交于点K,得到△MNK(如图①).

(1)试判断△MNK的形状,并说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

(2)如何折叠能够使△MNK的面积最大?请你利用备用图探究可能出现的情况,求出最大值.

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

如图,在直角坐标系中,已知点A(-1,0)、B(0,2),将线段AB绕点A按逆时针方向旋转90°至AC.

(1)点C的坐标为(        );

(2)若二次函数6ec8aac122bd4f6e的图象经过点C.

①求二次函数6ec8aac122bd4f6e的关系式;

②当-1≤x≤4时,直接写出函数值y对应的取值范围;

③在此二次函数的图象上是否存在点P(点C除外),使△ABP是以AB为直角边的等腰直角三角形?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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