1. 难度:中等 | |
-2的绝对值是 A.-2 B.2 C. D.
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2. 难度:中等 | |
在下列运算中,计算正确的是 A. B. C. D.
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3. 难度:中等 | |
函数的自变量的取值范围是 A.x≥0 B.x≠ 2 C.x<2 D.x≤2
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4. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,BC=6,M、N分别是AB、AC的中点,则MN等于
A.12 B.6 C.3 D.
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5. 难度:中等 | |
在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6,那么cosB的值是 A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页,其中语文2页、数学3页、英语5页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为 A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,若两圆的位置关系为相交,则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
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8. 难度:中等 | |
平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点的坐标是 A.(-4,3) B.(4,-3) C.(3,-4) D.(-3,4)
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9. 难度:中等 | |
如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是弧AD上任意一点,则∠BEC的度数为 A.30° B.45° C.60° D.90°
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10. 难度:中等 | |
如图,抛物线与x轴相交于A、B两点,与y轴相交于C点,图中虚线为抛物线的对称轴,则下列正确的是 A. B. C. D.
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11. 难度:中等 | |
如图,等腰直角△ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,D为AC上一点,且∠APD=45°,则CD的长为 A. B. C. D.
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12. 难度:中等 | |
计算= .
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13. 难度:中等 | |
分式方程的解是_________________.
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14. 难度:中等 | |
点(-2,1)在反比例函数的图象上,则该函数的图象位于第 象限.
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15. 难度:中等 | |
如图,在△ABC中,C=90°,点D在AC上,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是 cm.
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16. 难度:中等 | |
高速公路的隧道和桥梁最多.图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA= 米.
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17. 难度:中等 | |
如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点A、B的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为 .
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18. 难度:中等 | |
计算:..
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19. 难度:中等 | |
如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:≈1.732)
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20. 难度:中等 | |
2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题 (1)该记者本次一共调查了 名司机. (2)求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙. (3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,求他属第②种情况的概率.
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21. 难度:中等 | |
如图,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,D是OA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=30°.
(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由. (2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积.
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22. 难度:中等 | |
如图,在平面直角坐标系中,反比例函数(,)的图象经过点 (1,2),(,)(),过点B作轴的垂线,垂足为C. (1)求该反比例函数解析式; (2)当△ABC面积为时,求点B的坐标; (3)在(2)的情况下,直线y=ax-1过线段AB上一点P(P不与A、B重合),求a的取值范围.
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23. 难度:中等 | |
如图①,将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开,得到图②的两张全等的三角形纸片.将这两张三角形纸片摆放成图③的形式.点B、F、C、D在同一条直线上,AB分别交DE、EF于点P、M,AC交DE于点N. (1)求证:△APN≌△EPM. (2)连接CP,试确定△CPN的形状,并说明理由. (3)当P为AB的中点时,求△APN与△DCN的面积比.
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24. 难度:中等 | |
某政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元.销售过程中发现,月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10x+n. (1)当销售单价x定为25元时,李明每月获得利润为w为1250元,则n= ; (2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元? (3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求最大利润为多少元.
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25. 难度:中等 | |
已知:如图1,△OAB是边长为2的等边三角形,OA在x轴上,点B在第一象限内;△OCA是一个等腰三角形,OC=AC,顶点C在第四象限,∠C=120°.现有两动点P、Q分别从A、O两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿A→O→B运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止. (1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围; (2)在OA上(点O、A除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标; (3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OB、AB交于点M、N,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得M、N始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.
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