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2011-2012学年河北省保定市易县九年级第二次模拟检测数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

2的绝对值是

A.-2              B.2                C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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2. 难度:中等

在下列运算中,计算正确的是

A.6ec8aac122bd4f6e   B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

函数6ec8aac122bd4f6e的自变量的取值范围是

A.x≥0         B.x≠ 2            C.x<2             D.x≤2

 

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4. 难度:中等

如图,在△ABC中,BC=6,MN分别是ABAC的中点,则MN等于

 

6ec8aac122bd4f6e

 A.12              B.6            C.3            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

在等腰△ABC中,AB=AC=4,BC=6,那么cosB的值是

 A.6ec8aac122bd4f6e          B.6ec8aac122bd4f6e           C.6ec8aac122bd4f6e           D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共10页,其中语文2页、数学3页、英语5页,他随机地从讲义夹中抽出1页,抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e               C.6ec8aac122bd4f6e              D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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7. 难度:中等

O1和⊙O2的半径分别为1和4,若两圆的位置关系为相交,则圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是

6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

平面直角坐标系中,点A的坐标为(4,3),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到OA′,则点的坐标是

A.(-4,3)    B.(4,-3)        C.(3,-4)        D.(-3,4)

 

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9. 难度:中等

如图,⊙O是正方形ABCD的外接圆,点E是弧AD上任意一点,则∠BEC的度数为

6ec8aac122bd4f6e

A.30°             B.45°             C.60°             D.90°

 

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10. 难度:中等

如图,抛物线6ec8aac122bd4f6ex轴相交于AB两点,与y轴相交于C点,图中虚线为抛物线的对称轴,则下列正确的是

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e        B.6ec8aac122bd4f6e            C.6ec8aac122bd4f6e            D.6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,等腰直角△ABC的直角边长为3,P为斜边BC上一点,且BP=1,DAC上一点,且∠APD=45°,则CD的长为

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e           B.6ec8aac122bd4f6e         C.6ec8aac122bd4f6e         D.6ec8aac122bd4f6e

 

二、填空题
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12. 难度:中等

计算6ec8aac122bd4f6e=        .

 

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13. 难度:中等

分式方程6ec8aac122bd4f6e的解是_________________.

 

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14. 难度:中等

点(-2,1)在反比例函数6ec8aac122bd4f6e的图象上,则该函数的图象位于第        象限.

 

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15. 难度:中等

如图,在△ABC中,6ec8aac122bd4f6eC=90°,点DAC上,将△BCD沿BD翻折,点C落在斜边AB上,DC=5cm,则点D到斜边AB的距离是              cm.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

高速公路的隧道和桥梁最多.图是一个隧道的横截面,若它的形状是以O为圆心的圆的一部分,路面AB=10米,净高CD=7米,则此圆的半径OA=          米.

6ec8aac122bd4f6e

 

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17. 难度:中等

如图,把Rt△ABC放在直角坐标系内,其中∠CAB=90°,BC=5,点AB的坐标分别为(1,0)、(4,0),将△ABC沿x轴向右平移,当点C落在直线y=2x-6上时,线段BC扫过的面积为             

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e..

 

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19. 难度:中等

如图,放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm,灯罩BC长为30cm,底座厚度为2cm,灯臂与底座构成的∠BAD=60°.使用发现,光线最佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°,此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm?(结果精确到0.1cm,参考数据:6ec8aac122bd4f6e≈1.732)

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

2011年国家对“酒后驾车”加大了处罚力度,出台了不准酒后驾车的禁令.某记者在一停车场对开车的司机进行了相关的调查,本次调查结果有四种情况:①偶尔喝点酒后开车;②已戒酒或从来不喝酒;③喝酒后不开车或请专业司机代驾;④平时喝酒,但开车当天不喝酒.将这次调查悄况整理并绘制了如下尚不完整的统计图,请根据相关信息,解答下列问题

6ec8aac122bd4f6e

    (1)该记者本次一共调查了        名司机.

(2)求图甲中④所在扇形的圆心角,并补全图乙.

(3)在本次调查中,记者随机采访其中的一名司机,求他属第②种情况的概率.

 

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21. 难度:中等

如图,已知:△ABC是⊙O的内接三角形,DOA延长线上的一点,连接DC,且∠B=∠D=30°.

 

6ec8aac122bd4f6e

(1)判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由.

(2)若AC=6,求图中弓形(即阴影部分)的面积.

 

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22. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,反比例函数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)的图象经过点

6ec8aac122bd4f6e(1,2),6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e)(6ec8aac122bd4f6e),过点B6ec8aac122bd4f6e轴的垂线,垂足为C.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求该反比例函数解析式;

(2)当△ABC面积为6ec8aac122bd4f6e时,求点B的坐标;

(3)在(2)的情况下,直线y=ax-1过线段AB上一点PP不与AB重合),求a的取值范围.

 

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23. 难度:中等

如图①,将一个内角为120°的菱形纸片沿较长对角线剪开,得到图②的两张全等的三角形纸片.将这两张三角形纸片摆放成图③的形式.点BFCD在同一条直线上,AB分别交DEEF于点PMACDE于点N

6ec8aac122bd4f6e

    (1)求证:△APN≌△EPM

(2)连接CP,试确定△CPN的形状,并说明理由.

(3)当PAB的中点时,求△APN与△DCN的面积比.

 

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24. 难度:中等

某政府大力扶持大学生创业.李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯.物价部门规定,这种护眼台灯的销售单价不得高于32元.销售过程中发现,月销售量y(件)与销售单价x(元)之间的关系可近似的看作一次函数:y=-10xn

(1)当销售单价x定为25元时,李明每月获得利润为w为1250元,则n=      

(2)如果李明想要每月获得2000元的利润,那么销售单价应定为多少元?

(3)当销售单价定为多少元时,每月可获得最大利润?并求最大利润为多少元.

 

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25. 难度:中等

已知:如图1,△OAB是边长为2的等边三角形,OAx轴上,点B在第一象限内;△OCA是一个等腰三角形,OCAC,顶点C在第四象限,∠C=120°.现有两动点PQ分别从AO两点同时出发,点Q以每秒1个单位的速度沿OC向点C运动,点P以每秒3个单位的速度沿AOB运动,当其中一个点到达终点时,另一个点也随即停止.

6ec8aac122bd4f6e

(1)求在运动过程中形成的△OPQ的面积S与运动的时间t之间的函数关系,并写出自变量t的取值范围;

(2)在OA上(点OA除外)存在点D,使得△OCD为等腰三角形,请直接写出所有符合条件的点D的坐标;

(3)如图2,现有∠MCN=60°,其两边分别与OBAB交于点MN,连接MN.将∠MCN绕着C点旋转(0°<旋转角<60°),使得MN始终在边OB和边AB上.试判断在这一过程中,△BMN的周长是否发生变化?若没有变化,请求出其周长;若发生变化,请说明理由.

 

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