2011-2012学年浙江省丽水市中考模拟试卷5数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

下面四个数中比－2小的数是（    ）

A.1                 B.0               C.－1             D.－3

2. 难度：中等

如图中几何体的主视图是 （    ）

3. 难度：中等

下列运算正确的是（     ）

   A．      B．    C．     D．

4. 难度：中等

不等式组的解集为 .（     ）

Ａ．Ｂ．      Ｃ．         Ｄ．

5. 难度：中等

如图，⊙O是等边的外接圆，是⊙O上一点，则等于（　 　）

Ａ．              Ｂ．             Ｃ．            Ｄ． 

6. 难度：中等

某公司员工的月工资统计如下表：

月工资（元）	3000	2000	1000
人数（人）	1	4	5

那么该公司员工月工资的平均数和众数分别是.（     ）

Ａ．1600，1500    Ｂ．2000，1000      Ｃ．1600，1000    Ｄ．2000，1500

7. 难度：中等

方程  的解是（    ）

Ａ．4        Ｂ．5          Ｃ．6              Ｄ．8

8. 难度：中等

如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为菱形，需要添加的条件是.（　  ）

    A．AB﹦CD           B. AD﹦BC             C. AB﹦BC         D. AC﹦BD

9. 难度：中等

如图、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图中两个扇形（即

阴影部分）的面积之和为（      ）

A．                 B．               C．                 D．

10. 难度：中等

如图1，在直角梯形ABCD中，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，沿折线B→C→D→A运

动，点P运动的速度为2个单位长度/秒，若设点P运动的时间为x秒，△ABP的面积为y，如果y关于x

的函数图像如图2所示，则M点的纵坐标为.（     ）

 A．16              B．48               C．24              D．64     

二、填空题

11. 难度：中等

分解因式：           ．

12. 难度：中等

已知整式-x²+4x 的值为6，则2X²-8X+4的值为          

13. 难度：中等

一个不透明的袋中装有除颜色外其他均相同的2个红球和3个黄球，从中随机摸出两个都是黄球的概率是

14. 难度：中等

圆锥底面半径为4cm，高为3cm，则它的侧面积是      

15. 难度：中等

定义：是不为1的有理数，我们把称为的衍生数．如：2的衍生数是，

的衍生数是．已知，是的衍生数，是的衍生数，是的衍生数，……，依此类推，则                 ．

16. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为（－8，0），直线BC经过点B（－8，

6），C（0，6），将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转α度（0＜α ≤180°）得到四边形OA′B′C′，

此时直线OA′、直线B′C′分别与直线BC相交于P、Q．在四边形OABC旋转过程中，若BP＝BQ，则点P的坐标为____．

三、解答题

17. 难度：中等

计算：．

18. 难度：中等

如图，菱形ABCD的边长为2，对角线BD＝2，E、F分别是AD、CD上的两个动点且满足AE＋CF＝2．

(1) 由已知可得，∠BDA的度数为         ；

(2) 求证：△BDE≌△BCF．

19. 难度：中等

如图所示，某市的A、B两地相距20km，B在A的北偏东45°方向上，一高新技术园区P在A的北偏东30°和B的正西方向上.现计划修建的一条高速铁路将经过AB（线段），已知高新技术园区的范围在以点P为圆心，半径为4km的圆形区域内.请通过计算回答：这条高速铁路会不会穿越高新技术园区？（参考数据：sin15⁰≈0.2588，cos15⁰≈0.9659，tan15⁰≈0.2679）.

20. 难度：中等

某公司专销产品A，第一批产品A上市40天内全部售完．该公司对第一批产品A上

市后市场销售情况进行了跟踪调查，调查结果如图所示：其中，图①中的折线表示的是市场日销售量

与上市时间的关系，图②中的折线表示的是每件产品A的销售利润与上市时间的关系．

(1)试写出第一批产品A的市场日销售量y与上市时间t的关系式，

(2)第一批产品A上市后，哪一天这家公司市场日销售利润最大?最大日销售利润是多少万元?

21. 难度：中等

“校园手机”现象越来越受到社会的关注﹒春节期间，小明随机调查了城区若干名同学和家长对中学生带手机现象的看法．统计整理并制作了如下的统计图：

（1）这次的调查对象中，家长有         人；

（2）图②中表示家长“赞成”的圆心角的度数为           度；

（3）开学后，甲、乙两所学校对各自学校所有学生带手机情况进行了统计，发现两校共有2384名学生带手机，且乙学校带手机的学生数是甲学校带手机学生数的   ，求甲、乙两校中带手机的学生数各有多少？

22. 难度：中等

如图,AB是⊙O的直径,点P是AB延长线上一点,PC切⊙O于点C,连结AC,过点O作AC的垂线

交AC于点D,交⊙O于点E.已知AB﹦8,∠P=30°.

(1) 求线段PC的长；（2）求阴影部分的面积.

23. 难度：中等

 已知：△ABC中，AB＝10；

⑴如图①，若点D、E分别是AC、BC边的中点，求DE的长；

⑵如图②，若点A₁、A₂把AC边三等分，过A₁、A₂作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁、B₂，求A₁B₁＋A₂B₂的值；

⑶如图③，若点A₁、A₂、…、A₁₀把AC边十一等分，过各点作AB边的平行线，分别交BC边于点B₁、B₂、…、B₁₀。根据你所发现的规律，直接写出A₁B₁＋A₂B₂＋…＋A₁₀B₁₀的结果.

24. 难度：中等

已知二次函数y=-x²+4x+5图像交x轴于点A、B，交y轴于点C，点D是该函数图像上一点，且点D的横坐标为4，连BD，点P是AB上一动点（不与点A重合），过P作PQ⊥AB交射线AD于点Q，以PQ为一边在PQ的右侧作正方形PQMN.设点P的坐标为（t ，0）.

（1）求点B，C，D的坐标及射线AD的解析式；

（2）在AB上是否存在点P，使⊿OCM为等腰三角形？若存在，求正方形PQMN 的边长；若不存在，请说明理由；

（3）设正方形PQMN与⊿ABD重叠部分面积为s，求s与t的函数关系式.