1. 难度:中等 | |
下列函数中,反比例函数是( ) A. B. C. D.
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2. 难度:中等 | |
同一坐标平面内,图象不可能由函数y=2x2+1的图象通过平移变换、轴对称变换和旋转变换得到的函数是( ) A. B.y=2x2+3 C.y=-2x2-1 D.y=2(x+1)2-1
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3. 难度:中等 | |
下列说法不正确的是( ) A.圆是轴对称图形,它有无数条对称轴; B.圆的半径、弦长的一半、弦上的弦心距能组成一直角三角形,且圆的半径是此直角三角形的斜边; C.弦长相等,则弦所对的弦心距也相等; D.垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的弧。
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4. 难度:中等 | |
二次函数与坐标轴的交点个数是( ) A. 0 B.1 C. 2 D. 3
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5. 难度:中等 | |
挂钟分针的长10cm,经过45分钟,它的针尖转过的路程是( ) A. B. C. D.
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6. 难度:中等 | |
如图,A、B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥轴,AC∥轴,△ABC的面积记为,则( ) A. B. C. D.
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7. 难度:中等 | |
如果反比例函数的图象如右图所示,那么二次函数的图象大致为( )
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8. 难度:中等 | |
如图,D是弧 AC的中点,则图中与∠ABD(不包括∠ABD)相等的角的个数有( ) A.1个 B. 2个 C.3个 D.4个
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9. 难度:中等 | |
已知抛物线:(为常数,且)的顶点为,与轴交于点;抛物线与抛物线关于轴对称,其顶点为。若点是抛物线上的点,使得以A、B、C、P为顶点的四边形为菱形,则m为( ) (A)、 (B)、 (C)、 (D)、
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10. 难度:中等 | |
已知直线与双曲线y=有一交点为(,4),则另一交点坐标是______。
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11. 难度:中等 | |
请写出二次项系数为,且顶点坐标为(-2,3)的抛物线解析式 。
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12. 难度:中等 | |
等边三角形的边长为4,则此三角形外接圆的半径为 。
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13. 难度:中等 | |
某市“安居工程”新建成的一批楼房都是8层高,房子的价格y(元/平方米)随楼层数x(楼)的变化而变化(x=1,2,3,4,5,6,7,8);已知点(x,y)都在一个二次函数的图象上(如图所示),则6楼房子的价格为 元/平方米。
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14. 难度:中等 | |
如图,在⊙O中,弦AB=1.8cm,圆周角∠ACB=30°,则⊙O的直径等于______cm。
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15. 难度:中等 | |
如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的),点是这段弧的圆心,是上一点,,垂足为,则这段弯路的半径是 m。
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16. 难度:中等 | |
若二次函数的最小值为______,最大值为______。
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17. 难度:中等 | |
如图,在轴的正半轴上依次截取,过点 分别作轴的垂线与反比例函数的图象相交于点,得直角三角形并设其面积分别为则的值为 。
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18. 难度:中等 | |
反比例函数的图象如图所示,,是该图象上的两点。 (1)比较与的大小; (2)求的取值范围。
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19. 难度:中等 | |
如图,已知扇形PAB的圆心角为1200,面积为300лcm2。 (1)求扇形的弧长; (2)若把此扇形卷成一个圆锥,则这个圆锥的底面半径是多少?
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20. 难度:中等 | |
如图,△ADC的外接圆直径AB交CD于点E, 已知∠C= 650,∠D=470,求∠CEB的度数。
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21. 难度:中等 | |
如图二次函数的图象经过和两点,且交轴于点。 (1)试确定、的值; (2)过点作轴交抛物线于点点为此抛物线的顶点,试确定的形状。
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22. 难度:中等 | |
如图,反比例函数y=的图象过矩形OABC的顶点B,OA、0C分别在x轴、y轴的正半轴上,OA:0C=2:1。 (1)求B点的坐标; (2)若直线y=2x+m平分矩形OABC面积,求m的值。
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23. 难度:中等 | |
如图,已知正比例函数和反比例函数的图象都经过点。 (1)求正比例函数和反比例函数的解析式; (2)把直线OA向下平移后与反比例函数的图象交于点,求的值和这个一次函数的解析式; (3)第(2)问中的一次函数的图象与轴、轴分别交于C、D,求过A、B、D三点的二次函数的解析式; (4)在第(3)问的条件下,二次函数的图象上是否存在点E,使的面积与的面积S满足:?若存在,求点E的坐标;若不存在,请说明理由。
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