2011-2012学年重庆市万州区岩口复兴学校九年级下学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

-2，0,2，-3这四个数中最大的是(      )                                        

A．-2              B．0           C．2              D．-3

2. 难度：中等

下列运算中，计算结果正确的是(      )

A．   B．     C．    D．

3. 难度：中等

下列四个图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形是(      )               

A．⑴、⑵         B．⑴、⑶          C． ⑴、⑷       D．⑵、⑶

4. 难度：中等

如图，已知AB//CD，BE平分∠ABC，且交CD于D点，∠CDE=150°，则∠C为（      ）

A.120°         B.150°          C.135°         D.110°

5. 难度：中等

下列调查方式中，适宜采用普查方式的是(      )

A．调查一批牛奶的质量         B．调查重庆市中学生上网的情况  

C．调查航天飞船上各零件的质量  D．调查万州区学生每天体育锻炼时间

6. 难度：中等

如图，A、B、C是⊙O上的三点，已知∠O＝60º，则∠C＝               （     ）

A.20º       B.25º       C.30º        D.45º

7. 难度：中等

如图是由一些相同的小正方体构成的主体，图形的三种视图

构成这个立体图形的小正方体的个数是（      ）

A.3            B.4            C.5             D.6

8. 难度：中等

古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.下列等式中，符合这一规律的是（     ）

A.13 = 3+10      B.25 = 9+16       C.36 = 15+21       D.49 = 18+31

 

9. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，∠A＝60⁰，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿B→C→D向终点D运动．同时动点Q从点A出发，以相同的速度沿A→D→B向终点B运动，运动的时间为秒，当点P到达点D时，点P、Q同时停止运动，设△APQ的面积为，则反映与的函数关系的图象是(      )

10. 难度：中等

如图，在直角梯形ABCD中AD∥BC，90°，BD⊥DC，BD=DC，CE平分，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N，下列结论：①BH=DH；②；③，其中正确的是（    ）

A．①②           B．②③           C．①③            D．①②③

二、填空题

11. 难度：中等

已知地球上海洋面积约为36100000平方千米，将36100000这个数用科学记数法表示为

12. 难度：中等

如图，、分别是、的中点，则     。

13. 难度：中等

学校篮球队10名队员进行定点投篮测试，在2分钟内投进篮筐的球数（单位：个）分别是：19、24、20、25、17、19、26、20、21、19这组数据的中位数是        .

14. 难度：中等

如图，圆O的直径AB的长为10，弦AC长为6，ÐACB的平分线交圆O于D，则CD长为

15. 难度：中等

连续掷一枚均匀的骰子，第一次正面朝上的数记作点P的横坐标，第二次正面朝上的数记作点P的纵坐标，则点P落在直线y=-x+2与坐标轴所围成的封闭图形中的概率是      ．

16. 难度：中等

某文具店出售每册售价为120元和80元的两种纪念册，两种纪念册每册都可盈利25%，但每册120元的不好出售，某人共有1120元钱，他想买一定数量的每册120元得纪念册，但钱不够，经理还是只收1120元如数卖给了他这种纪念册，结果和只卖出同数量的每册80元得纪念册获利一样多，那么这个人买的册数为         册。

三、解答题

17. 难度：中等

计算：

18. 难度：中等

解不等式组：并写出不等式组的整数解。

19. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，点A在第一象限，点B的坐标为（3，0），OA=2，。

（1）求点A的坐标；

（2）若直线AB交y轴于点C，求的面积。

20. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=CO.

21. 难度：中等

先化简，再求值：，选择自己喜欢的一个x求值．

22. 难度：中等

如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点．

（1）试确定这两个函数的表达式；

（2）连接OA、OB，求△AOB的面积．

23. 难度：中等

我市为了解九年级学生身体素质测试情况，随机抽取了本市九年级部分学生的身体素质测试成绩为样本，按A（优秀）、B（良好）、C（合格）、D（不合格）四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下统计图表，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

等级	A（优秀）	B（良好）	C（合格）	D（不合格）
人数	200	400	280

（1）请将上面表格中缺少的数据补充完整；

（2）扇形统计图中“A”部分所对应的圆心角的度数是      ；

（3）若我市九年级共有50000名学生参加了身体素质测试，试估计测试成绩合格以上（含合格）的人数为__________人；

（4）若甲校体育教师中有3名男教师和2名女教师，乙校体育教师中有2名男教师和2名女教师，从甲乙两所学校的体育教师中各抽取1名体育教师去测试学生的身体素质，用树状图或列表法求刚好抽到的体育教师是1男1女的概率．

24. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，，=90°．

（1）求证：AC∥DE．

（2）过点B作BF⊥AC于点F，连接EF，试判别四边形BCEF的形状，并说明理由．

25. 难度：中等

重庆市的重大惠民工程——公租房建设已陆续竣工，计划10年内解决低收入人群的住房问题，前6年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是，（单位：年，且为整数）；后4年，每年竣工投入使用的公租房面积 (单位：百万平方米)，与时间的关系是（单位：年，且为整数）．假设每年的公租房全部出租完．另外，随着物价上涨等因素的影响，每年的租金也随之上调，预计，第年投入使用的公租房的租金z（单位：元/m²）与时间（单位：年，且为整数）满足一次函数关系如下表：

z（元/m^2）	50	52	54	56	58	...
（年）	1	2	3	4	5	...

（1）求出z与的函数关系式；

（2）求政府在第几年投入的公租房收取的租金最多，最多为多少百万元；

（3）若第6年竣工投入使用的公租房可解决20万人的住房问题，政府计划在第10年投入的公租房总面积不变的情况下，要让人均住房面积比第6年人均住房面积提高a%，这样可解决住房的人数将比第6年减少1.35a%，求a的值．

（参考数据：，，）

26. 难度：中等

如图，在直角梯形OABC中，OA∥CB，A、B两点的坐标分别为A（15,0），B（10,12），动点P、Q分别从O、B出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿OA向终点A运动，点Q以每秒1个单位的速度沿BC向终点C运动，当点P停止运动时，点Q也同时停止运动。线段OB、PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交AB于点E，连接QE并延长，交x轴于点F。设动点P、Q的运动时间为t（单位：秒）

（1）当t为何值时，四边形PABQ是等腰梯形？

（2）当t=2秒时，求梯形OFBC的面积；

（3）是否存在点P，使△PQF是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。