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2012年初中毕业升学考试(四川凉山卷)数学(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

下列四个数中,比0小的数是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e       B.0          C.1        D.2

 

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2. 难度:中等

x是2的相反数,︱y︱=3,则x-y的值是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e            B.1          C.6ec8aac122bd4f6e或5             D.1或6ec8aac122bd4f6e

 

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3. 难度:中等

如图,一个等边三角形纸片,剪去一个角后得到一个四边形,则图中∠α+∠β的度数是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e      B. 6ec8aac122bd4f6e      C. 6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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4. 难度:中等

已知6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e的值是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e       D.6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

下列多项式能分解因式的是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e      B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e       D. 6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

如图,有四张不透明的卡片除正面的算式不同外,其余完全相同,将它们背面朝上洗匀后,从中随机抽取一张,则抽到得卡片上算式正确的概率是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e                     B.6ec8aac122bd4f6e                  C.6ec8aac122bd4f6e              D.1

 

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7. 难度:中等

设a、b、c表示三种不同物体的质量,用天枰称两次,情况如图所示,则这三种物体的质量从小到大排序正确的是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e   C.6ec8aac122bd4f6e    D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

如图,已知AB∥CD,∠DFE=135°,则∠ABE的度数为【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.6ec8aac122bd4f6e    B.6ec8aac122bd4f6e      C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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9. 难度:中等

下列命题:①圆周角等于圆心角的一半;②x=2是方程x-1=1的解;③平行四边形既是中心对称图形又是轴对称图形;④6ec8aac122bd4f6e的算术平方根是4。其中真命题的个数有【    】

A.1    B.2     C.3     D.4

 

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10. 难度:中等

一家鞋店在一段时间内销售了某种男鞋200双,各种尺码鞋的销售量如下表所示:

尺码/厘米

23

23.5

24

24.5

25

25.5

26

销售量/双

5

10

22

39

56

43

25

一般来讲,鞋店老板比较关心哪种尺码的鞋最畅销,也就是关心卖出的鞋的尺码组成的一组数据是【    】

A.平均数         B.中位数        C.众数        D.方差

 

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11. 难度:中等

雅西高速公路于2012年4月29日正式通车,西昌到成都全长420千米,一辆小汽车和一辆客车同时从西昌、成都两地相向开出,经过2.5小时相遇,相遇时,小汽车比客车多行驶70千米,设小汽车和客车的平均速度分别为x千米/小时和y千米/小时,则下列方程组正确的是【    】

A.6ec8aac122bd4f6e               B.6ec8aac122bd4f6e      

C.6ec8aac122bd4f6e               D.6ec8aac122bd4f6e 

 

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12. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,⊙O的半径为1,则直线6ec8aac122bd4f6e与⊙O的位置关系是【    】

6ec8aac122bd4f6e

A.相离        B.相切        C.相交      D.以上三种情况都有可能

 

二、填空题
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13. 难度:中等

在函数6ec8aac122bd4f6e中,自变量x的取值范围是    ▲   

 

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14. 难度:中等

整式A与m2-2mn+n2的和是(m+n)2,则A=    ▲   

 

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15. 难度:中等

如图,已知点A在反比例函数图象上,AM⊥x轴于点M,且△AOM的面积为1,则反比例函数的解析式为    ▲   

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

某商品的售价是528元,商家出售一件这样的商品可获利润是进价的10%~20%,设进价为x元,则x的取值范围是    ▲   

 

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17. 难度:中等

如图,小正方形构成的网络中,半径为1的⊙O在格点上,则图中阴影部分两个小扇形的面积之和为    ▲    (结果保留6ec8aac122bd4f6e)。

6ec8aac122bd4f6e

 

三、解答题
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18. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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19. 难度:中等

如图,梯形ABCD是直角梯形.

(1)直接写出点A、B、C、D的坐标;

(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形,使它与梯形ABCD构成一个等腰梯形.

(3)将(2)中的等腰梯形向上平移四个单位长度,画出平移后的图形.(不要求写作法)

6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

如图,在矩形ABCD中,AB=6,AD=12,点E在AD边上,且AE=8,EF⊥BE交CD于F.

(1)求证:△ABE∽△DEF;

(2)求EF的长.

6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

某校学生去春游,在风景区看到一棵汉柏树,不知这棵汉柏树有多高,下面是两位同学的一段对话:

小明:我站在此处看树顶仰角为6ec8aac122bd4f6e

小华:我站在此处看树顶仰角为6ec8aac122bd4f6e

小明:我们的身高都是1.6m.

小华:我们相距20m。

请你根据这两位同学的对话,计算这棵汉柏树的高度。

      (参考数据:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,结果保留三个有效数字)

6ec8aac122bd4f6e

 

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22. 难度:中等

吸烟有害健康,为配合“戒烟”运动,某校组织同学们在社区开展了“你支持哪种戒烟方式”的随机问卷调查,并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图:

6ec8aac122bd4f6e

根据统计图解答下列问题:

(1)同学们一共调查了多少人?

(2)将条形统计图补充完整。

(3)若该社区有1万人,请你估计大约有多少人支持“警示戒烟”这种方式?

(4)为了让更多的市民增强“戒烟”意识,同学们在社区做了两期“警示戒烟”的宣传。若每期宣传后,市民支持“警示戒烟”的平均增长率为20%,则两期宣传后支持“警示戒烟”的市民约有多少人?

 

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23. 难度:中等

在学习轴对称的时候,老师让同学们思考课本中的探究题。

如图(1),要在燃气管道l上修建一个泵站,分别向A、B两镇供气.泵站修在管道的什么地方,可使所用的输气管线最短?

你可以在l上找几个点试一试,能发现什么规律?你可以在6ec8aac122bd4f6e上找几个点试一试,能发现什么规律?

6ec8aac122bd4f6e

聪明的小华通过独立思考,很快得出了解决这个问题的正确办法.他把管道l看成一条直线(图(2)),问题就转化为,要在直线l上找一点P,使AP与BP的和最小.他的做法是这样的:

①作点B关于直线l的对称点B′.

②连接AB′交直线l于点P,则点P为所求.

请你参考小华的做法解决下列问题.如图在△ABC中,点D、E分别是AB、AC边的中点,BC=6,BC边上的高为4,请你在BC边上确定一点P,使△PDE得周长最小.

(1)在图中作出点P(保留作图痕迹,不写作法).

(2)请直接写出△PDE周长的最小值:          

6ec8aac122bd4f6e

 

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24. 难度:中等

某商场计划购进冰箱、彩电进行销售。相关信息如下表:

 

进价(元/台)

售价(元/台)

冰箱

6ec8aac122bd4f6e

2500

彩电

6ec8aac122bd4f6e

2000

(1)若商场用80000元购进冰箱的数量与用64000元购进彩电的数量相等,求表中a的值。

(2)为了满足市场需要求,商场决定用不超过9万元采购冰箱、彩电共50台,且冰箱的数量不少于彩电数量的6ec8aac122bd4f6e

①该商场有哪几种进货方式?

②若该商场将购进的冰箱、彩电全部售出,获得的最大利润为w元,请用所学的函数知识求出w的值。

 

四、填空题
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25. 难度:中等

对于正数6ec8aac122bd4f6e,规定 6ec8aac122bd4f6e,例如:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,则6ec8aac122bd4f6e    ▲    

 

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26. 难度:中等

如图,在四边形ABCD中,AC=BD=6,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点,则EG2+FH2=    ▲   

6ec8aac122bd4f6e

 

五、解答题
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27. 难度:中等

如图,已知直径为OA的⊙P与x轴交于O、A两点,点B、C把6ec8aac122bd4f6e三等分,连接PC并延长PC交y轴于点D(0,3).

求证:(1)△POD≌△ABO;

(2)若直线l:y=kx+b经过圆心P和D,求直线l的解析式

6ec8aac122bd4f6e

 

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28. 难度:中等

如图,在平面直角坐标系中,直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A、B两点,抛物线y=-x2+bx+c经过A、B两点,并与x轴交于另一点C(点C点A的右侧),点P是抛物线上一动点.

(1)求抛物线的解析式及点C的坐标;

(2)若点P在第二象限内,过点P作PD⊥轴于D,交AB于点E.当点P运动到什么位置时,线段PE最长?此时PE等于多少?

(3)如果平行于x轴的动直线l与抛物线交于点Q,与直线AB交于点N,点M为OA的中点,那么是否存在这样的直线l,使得△MON是等腰三角形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

6ec8aac122bd4f6e

 

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