2012年初中毕业升学考试（广东佛山卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

的绝对值是（        ）

    A．2        B．      C．       D．

2. 难度：中等

等于（     ）

   A．      B．      C．      D．

3. 难度：中等

与运算结果相同的是（        ）

    A．     B．　　　C．     D．

4. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点关于x轴对称的点在（     ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限     D．第四象限

5. 难度：中等

一个几何体的展开图如图所示，这个几何体是（    ）

    A．三棱柱      B．三棱锥        C．四棱柱       D．四棱锥

6. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（        ）

7. 难度：中等

吸烟有害健康，被动吸烟也有害健康．如果要了解人们被动吸烟的情况，则最合适的调查方式是（      ）

A．普查                            B．抽样调查 

C．在社会上随机调查                 D．在学校里随机调查

8. 难度：中等

依次连接任意四边形各边的中点，得到一个特殊图形（可认为是一般四边形的性质），则这个图形一定是（       ）

    A．平行四边形       B．矩形     C．菱形     D．梯形

9. 难度：中等

用配方法解一元一次方程时，方程变形正确的是（      ）　　　　

   A．       B．      C．       D．

10. 难度：中等

如图，把一个斜边长为2且含有角的直角三角板ABC绕直角顶点C顺时针旋转到，则在旋转过程中这个三角板扫过的图形的面积是（        ）

    A．π        B．      C．     D．

二、填空题

11. 难度：中等

分式方程的解x等于       ；

12. 难度：中等

一个多边形的内角和为540°，则这个多边形的边数是        ；

13. 难度：中等

若和在反比例函数的图象上，且，则的大小关系是      ；

14. 难度：中等

某药品原价是100元，经连续两次降价后，价格变为64元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是        ；

15. 难度：中等

如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为         

三、解答题

16. 难度：中等

按要求的程序（见答题卡）化简：

17. 难度：中等

如图，已知AB=DC，DB=AC

(1)求证：∠ABD=∠DCA

注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．

(2)在(1)的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

18. 难度：中等

解不等式组

注：不等式(１)要给出详细的解答过程．

19. 难度：中等

甲、乙两名射击选手各自射击十组，按射击的时间顺序把每组射中靶的环数值记录如下表：

选手    组数	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
甲	98	90	87	98	99	91	91	96	98	96
乙	85	91	89	97	96	97	98	96	98	98

（1）根据上表数据，完成下列分析表：

	平均数	众数	中位数	方差[	极差
甲	94.5		96	15.56	12
乙	94.5			18.65

（2）如果要从甲、乙两名选手中选择一个参加比赛，应选哪一个？为什么？

20. 难度：中等

用如图所示的三等分的圆盘转两次做“配紫色(红色+蓝色)”游戏，配出紫色的概率用公式计算．

请问：m和n分别是多少？m 和n 的意义分别是什么？

21. 难度：中等

比较两个角的大小，有以下两种方法(规则)

    ①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；

    ②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大．对于如图给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图（草图）即可．

22. 难度：中等

 (1)任选以下三个条件中的一个，求二次函数的解析式；

  ①y随x变化的部分数值规律如下表：

x	-1	0	1	2	3
y	0	3	4	3	0

 ②有序数对、、满足；

  ③已知函数的图象的一部分（如图）．

 

（2）直接写出二次函数的三个性质．

23. 难度：中等

如图，直尺、三角尺都和圆O相切，AB=8cm ．求圆O的直径．

24. 难度：中等

规律是数学研究的重要内容之一．

　初中数学中研究的规律主要有一些特定的规则、符号(数)及其运算规律、图形的数值特征和位置关系特征等方面．请你解决以下与数的表示和运算相关的问题：

　(1)写出奇数a用整数n表示的式子；

　(2)写出有理数b用整数m和整数n表示的式子；

　(3)函数的研究中，应关注y随x变化而变化的数值规律(课本里研究函数图象的特征实际上也是为了说明函数的数值规律)．

下面对函数的某种数值变化规律进行初步研究：

	0	1	2	3	4	5	...
	0	1[	4	9	16	25	...
	1	3	5	7	9	11	...

由表看出，当x的取值从0开始每增加1个单位时，y的值依次增加1，3，5...

请回答：

①当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？

②当x的取值从0开始每增加个单位时，y的值变化规律是什么？

25. 难度：中等

(1)按语句作图并回答：

      作线段AC(AC=4)，以A为圆心a为半径作圆，再以C为圆心b为半径作圆(,,圆A与圆C交于B、D两点)，连结AB、BC、CD、DA．若能作出满足要求的四边形ABCD,则应满足什么条件？

　(2)若，求四边形ABCD的面积.