2012年初中毕业升学考试（广东肇庆卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算  的结果是【    】

A．1             B．          C． 5         D．

2. 难度：中等

点M（2，）向上平移2个单位长度得到的点的坐标是【    】

A．（2，0）       B．（2，1）      C．（2，2）    D．（2，）

3. 难度：中等

如图，已知D、E在△ABC的边上，DE∥BC，∠B = 60°，∠AED = 40°，

则∠A 的度数为【    】

    A．100°          B．90°          C．80°           D．70°

4. 难度：中等

用科学记数法表示5700000，正确的是【    】

A．      B．      C．      D． 

5. 难度：中等

一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是【    】

A．四边形        B．五边形         C．六边形        D．八边形

6. 难度：中等

如图是某几何体的三视图，则该几何体是【    】

A．圆锥         B．圆柱       C．三棱柱       D．三棱锥

7. 难度：中等

要使式子有意义，则的取值范围是【    】

A．       B．      C．       D．

8. 难度：中等

下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是【    】

A．5           B．4        C．3           D．2

9. 难度：中等

等腰三角形两边长分别为4和8，则这个等腰三角形的周长为【    】

 A．16          B．18            C．20          D．16或20

10. 难度：中等

某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形图表示上述分布情况．已知来自甲地区的为180人，则下列说法不正确的是【    】

    A．扇形甲的圆心角是72°   

    B．学生的总人数是900人   

    C．丙地区的人数比乙地区的人数多180人  

    D．甲地区的人数比丙地区的人数少180人

二、填空题

11. 难度：中等

计算的结果是    ▲    ．

12. 难度：中等

正方形绕其中心旋转一定的角度与原图形重合，则这个角至少为   ▲   度 ．

13. 难度：中等

菱形的两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为   ▲    ．

14. 难度：中等

扇形的半径是9 cm ，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为   ▲   度．

15. 难度：中等

观察下列一组数：，，，，，…… ，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第k个数是    ▲    ．

三、解答题

16. 难度：中等

解不等式：，并把解集在下列的数轴上（如图）表示出来．

17. 难度：中等

．

18. 难度：中等

从1名男生和2名女生中随机抽取参加“我爱我家乡”演讲赛的学生，求下列事件的概率：

（1）抽取1名，恰好是男生；

（2）抽取2名，恰好是1名女生和1名男生．

19. 难度：中等

如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．

求证：（1）BC=AD；

     （2）△OAB是等腰三角形．

20. 难度：中等

先化简，后求值：，其中=－4．

21. 难度：中等

顺安旅行社组织200人到怀集和德庆旅游，到德庆的人数是到怀集的人数的2倍少1人，到两地旅游的人数各是多少人？

22. 难度：中等

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E.

（1）求证：BD=BE；

（2）若ÐDBC=30°，BO=4，求四边形ABED的面积.

23. 难度：中等

已知反比例函数图象的两个分支分别位于第一、第三象限．

（1）求的取值范围；

（2）若一次函数的图象与该反比例函数的图象有一个交点的纵坐标是4．

 ①求当时反比例函数的值；

 ②当时，求此时一次函数的取值范围．

24. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于点E，交BC于点D，连结BE、AD交于点P. 求证：

（1）D是BC的中点；

（2）△BEC ∽△ADC；

（3）AB× CE=2DP×AD．

25. 难度：中等

已知二次函数图象的顶点横坐标是2，与x轴交于A（x₁，0）、

B（x₂，0），x₁﹤0﹤x₂，与y轴交于点C，O为坐标原点，．

（1）求证： ；

（2）求m、n的值；

（3）当p﹥0且二次函数图象与直线仅有一个交点时，求二次函数的最大值．