2012年初中毕业升学考试（广西南宁卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

4的倒数是（　　）

A．　　　　　　B．4　　　　　　C．　　　　　　D．

2. 难度：中等

如图是由六个小正方体组合而成的一个立体图形，它的主视图是（　　）

3. 难度：中等

芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（　　）

A．2.01×10^-6千克　　B．0.201×10^-5千克　　C．20.1×10^-7千克　D．2.01×10^-7千克

4. 难度：中等

下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

A． 　　B． 　　C． 　　D．

5. 难度：中等

下列调查：

①调查一批灯泡的使用寿命；②调查全班同学的身高；③调查市场上某种食品的色素含量是否符合国家标准；④企业招聘，对应聘人员进行面试．其中符合用抽样调查的是（　　）

A．①② 　　　　　　B．①③ 　　　　　　C．②④ 　　　　　　D．②③

6. 难度：中等

如图，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（　　）

A．2cm＜OA＜5cm 　　　　　　B．2cm＜OA＜8cm

C．1cm＜OA＜4cm 　　　　　　D．3cm＜OA＜8cm

7. 难度：中等

若点A（2，4）在函数y=kx-2的图象上，则下列各点在此函数图象上的是（　　）

A．（1，1）　　　　　B．（-1，1）　　　　　C．（-2，-2）　　　　　D．（2，-2）

8. 难度：中等

下列计算正确的是（　　）

A．（m-n）²=m²-n² 　B．（2ab³）²=2a²b⁶ 　C．2xy+3xy=5xy 　D．

9. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系中，有两条位置确定的抛物线，它们的对称轴相同，则下列关系不正确的是（　　）

A．k=n 　B．h=m 　C．k＜n 　D．h＜0，k＜0

10. 难度：中等

某单位要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都赛一场），计划安排10场比赛，则参加比赛的球队应有（　　）

A．7队 　　　　　　B．6队 　　　　　　C．5队 　　　　　　D．4队

11. 难度：中等

如图，在等腰直角三角形ABC中，AB=AC=8，O为BC的中点，以O为圆心作半圆，使它与AB，AC都相切，切点分别为D，E，则⊙O的半径为（　　）

A．8　　　　B．6 　　　　C．5 　　　　D．4

12. 难度：中等

已知二次函数y=ax2+bx+1，一次函数y=k（x-1）-k2 4 ，若它们的图象对于任意的非零实数k都只有一个公共点，则a，b的值分别为（　　）

A．a=1，b=2　　　　B．a=1，b=-2　　　　C．a=-1，b=2　　　　D．a=-1，b=-2

二、填空题

13. 难度：中等

如图所示，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图中可知，直线AB与直线CD的位置关系为----．

14. 难度：中等

在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S_甲²=1.5，S_乙²=2.5，那么身高更整齐的是　　　　队（填“甲”或“乙”）．

15. 难度：中等

分解因式：ax²-4ax+4a= 　　　　．

16. 难度：中等

如图，点B，A，C，D在⊙O上，OA⊥BC，∠AOB=50°，则∠ADC= 　　．

17. 难度：中等

如图，已知函数y=x-2和y=-2x+1的图象交于点P，根据图象可得方程组的解是----．

18. 难度：中等

有若干张边长都是2的四边形纸片和三角形纸片，从中取一些纸片按如图所示的顺序拼接起来（排在第一位的是四边形），可以组成一个大的平行四边形或一个大的梯形．如果所取的四边形与三角形纸片数的和是5时，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是----；如果所取的四边形与三角形纸片数的和是n，那么组成的大平行四边形或梯形的周长是-----．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【考点】．

【专题】计算题．

【分析】求出每个不等式的解集，根据找不等式组解集的规律找出即可．

【解答】

【点评】本题考查了不等式的性质，解一元一次不等式（组），在数轴上表示不等式的解集的应用，关键是能根据不等式的解集找出不等式组的解集，题型较好，难度适中．

21. 难度：中等

2012年6月5日是“世界环境日”，南宁市某校举行了“绿色家园”演讲比赛，赛后整理参赛同学的成绩，制作成直方图（如图）．

（1）分数段在-----范围的人数最多；

（2）全校共有多少人参加比赛？

（3）学校决定选派本次比赛成绩最好的3人参加南宁市中学生环保演讲决赛，并为参赛选手准备了红、蓝、白颜色的上衣各1件和2条白色、1条蓝色的裤子．请用“列表法”或“树形图法”表示上衣和裤子搭配的所有可能出现的结果，并求出上衣和能搭配成同一种颜色的概率．

22. 难度：中等

如图所示，∠BAC=∠ABD=90°，AC=BD，点O是AD，BC的交点，点E是AB的中点．

（1）图中有哪几对全等三角形？请写出来；

（2）试判断OE和AB的位置关系，并给予证明．

23. 难度：中等

如图，山坡上有一棵树AB，树底部B点到山脚C点的距离BC为米，山坡的坡角为30°．小宁在山脚的平地F处测量这棵树的高，点C到测角仪EF的水平距离CF=1米，从E处测得树顶部A的仰角为45°，树底部B的仰角为20°，求树AB的高度．（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

24. 难度：中等

南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．

（1）列出原计划种植亩数y（亩）与平均每亩产量x（万斤）之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；

（2）为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？

25. 难度：中等

如图，已知矩形纸片ABCD，AD=2，AB=4．将纸片折叠，使顶点A与边CD上的点E重合，折痕FG分别与AB，CD交于点G，F，AE与FG交于点O．

（1）如图1，求证：A，G，E，F四点围成的四边形是菱形；

（2）如图2，当△AED的外接圆与BC相切于点N时，求证：点N是线段BC的中点；

（3）如图2，在（2）的条件下，求折痕FG的长．

26. 难度：中等

已知点A（3，4），点B为直线x=-1上的动点，设B（-1，y）．

（1）如图1，若点C（x，0）且-1＜x＜3，BC⊥AC，求y与x之间的函数关系式；

（2）在（1）的条件下，y是否有最大值？若有，请求出最大值；若没有，请说明理由；

（3）如图2，当点B的坐标为（-1，1）时，在x轴上另取两点E，F，且EF=1．线段EF在x轴上平移，线段EF平移至何处时，四边形ABEF的周长最小？求出此时点E的坐标．