2012年初中毕业升学考试（广西玉林防城港卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

计算：2²=（   ）

A.1   B. 2    C. 4    D.8

2. 难度：中等

如图，a // b， c 与a ，b都相交，∠1=50°，则∠2=(    )

A.40°  B.50°  C. 100°  D.130°

3. 难度：中等

计算：

A. 3    B.   C.2   D.4

4. 难度：中等

下列基本几何体中，三视图都是相同图形的是（   ）

5. 难度：中等

正六边形的每个内角都是（   ）

A. 60°   B. 80°   C. 100°   D.120°

6. 难度：中等

市农科所收集统计了甲、乙两种甜玉米各10块试验田的亩产量后，得到其方差分别是   、，则（     ）

A. 甲比乙的亩产量稳定          B.乙比甲的亩产量稳定

C.甲、乙的亩产量的稳定性相同   D.无法确定哪一种的亩产量更稳定

7. 难度：中等

一次函数的图象过点（0,2），且 随的增大而增大，则m=（   ）

A. -1    B. 3     C. 1     D.-1或3

8. 难度：中等

如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O，且AC≠BD，则图中全等三角形有（    ）

A.4对      B. 6对.     C.8对   D.10对

9. 难度：中等

如图，Rt△ABC的内切圆⊙O与两直角边AB，BC分别相切与点D、E,过劣弧DE（不包括端点D，E）上任一点P作⊙O的切线MN与AB，BC分别交于点M，N，若⊙O的半径为r，则Rt△MBN的周长为（   ）

A. r   B. r   C.2r   D. r

10. 难度：中等

如图，正方形ABCD的两边BC，AB分别在平面直角坐标系的轴、轴的正半轴上，正方形A′B′C′D′与正方形ABCD是以AC的中点O′为中心的位似图形，已知AC=，若点A′的坐标为（1,2），则正方形A′B′C′D′与正方形ABCD的相似比是（    ）

A.    B.    C.   D.

11. 难度：中等

二次函数（≠0）的图像如图所示，其对称轴为=1，有如下结论：① ＜1     ②2+=0      ③＜4      ④若方程的两个根为，，则+=2.

则结论正确的是（   ）

A.      ①②  B. ①③  C. ②④  D. ③④

12. 难度：中等

一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字-1、1、2.随机摸出一个小球（不放回）其数字记为P ，再随机摸出另一个小球其数字记为q ，则满足关于的方程     有实数根的概率是（    ）

A.    B.    C.    D.

二、填空题

13. 难度：中等

既不是正数也不是负数的数是            .

14. 难度：中等

某种原子直径为1.2×10^-2纳米，把这个数化为小数是         纳米.

15. 难度：中等

在平面直角坐标系中，一青蛙从点A(-1,0)处向右跳2个单位长度，再向上跳2个单位长度到点A′处，则点A′的坐标为         .

16. 难度：中等

如图，矩形OABC内接于扇形MON，当CN=CO时，∠NMB的度数是         .

17. 难度：中等

如图，两块相同的三角板完全重合在一起，∠A=30°，AC=10，把上面一块绕直角顶点B逆时针旋转到△A′BC′的位置，点C′在AC上，A′C ′与AB相交于点D，则C′D=       .

18. 难度：中等

二次函数的图像与轴围成的封闭区域内（包括边界），横、纵坐标都是整数的点有        个（提示：必要时可利用下面的备用图画出图像来分析）.

三、解答题

19. 难度：中等

计算：.

20. 难度：中等

求不等式组 的整数解.

21. 难度：中等

已知等腰△ABC的顶角∠A=36°（如图）.

（1）作底角∠ABC的平分线BD,交AC于点D（用尺规作图，不写作法，但保留作图痕迹，然后用墨水笔加黑）；

（2）通过计算说明△ABD和△BDC都是等腰三角形.

22. 难度：中等

某奶品生产企业，2010年对铁锌牛奶、酸牛奶、纯牛奶三个品种的生产情况进行了统计，绘制了图1、2的统计图，请根据图中信息解答下列问题：

（1）酸牛奶生产了多少万吨？把图1补充完整；酸牛奶在图2中所对的圆心角是多少度？

（2）由于市场不断需求，据统计，2011年酸牛奶的生产量比2010年增长20%，按照这样的增长速度，请你估算2012年酸牛奶的生产量是多少万吨？

23. 难度：中等

如图，已知点O为Rt△ABC斜边上一点，以点O为圆心，OA长为半径的⊙O与BC相切于点E，与AC相交于点D ,连接AE.(1)求证：AE平分∠CAB;

(2)探求图中∠1与∠C的数量关系，并求当AE=EC时tanC的值.

24. 难度：中等

一工地计划租用甲、乙两辆车清理淤泥，从运输量来估算：若租两车合运，10天可以完成任务；若单独租用乙车完成任务则比单独租用甲车完成任务多用15天.

（1）甲、乙两车单独完成任务分别需要多少天？

（2）已知两车合运共需租金65000元，甲车每天的租金比乙车每天的租金多1500元，试问：租甲乙两车、单独租甲车、单独租乙车这三种租车方案中，哪一种租金最少？请说明理由.

25. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系O中，梯形AOBC的边OB在轴的正半轴上，AC//OB,BC⊥OB,过点A的双曲线的一支在第一象限交梯形对角线OC于点D,交边BC于点E.

（1）填空：双曲线的另一支在第           象限，的取值范围是         ；

（2）若点C的坐标为（2,2），当点E 在什么位置时，阴影部分面积S最小？

（3）若，S_△OAC=2 ，求双曲线的解析式.

26. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系O中，矩形AOCD的顶点A的坐标是（0,4），现有两动点P、Q，点P从点O出发沿线段OC（不包括端点O，C）以每秒2个单位长度的速度，匀速向点C运动，点Q从点C出发沿线段CD（不包括端点C，D）以每秒1个单位长度的速度匀速向点D运动.点P，Q同时出发，同时停止，设运动时间为t秒，当t=2秒时PQ=.

（1）求点D的坐标，并直接写出t的取值范围；

（2）连接AQ并延长交轴于点E,把AE沿AD翻折交CD延长线于点F,连接EF，则△AEF的面积S是否随t的变化而变化？若变化，求出S与t的函数关系式；若不变化，求出S的值.

（3）在（2）的条件下，t为何值时，四边形APQF是梯形？