2012年初中毕业升学考试（江苏宿迁卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

－8的绝对值是【    】

A.8 B.    C.－  D.－8

2. 难度：中等

在平面直角坐标系中，点（3，－2）关于原点对称点的坐标是【    】

A.（3，2）  B.（3，－2）    C.（－3，2）    D.（－3，－2）

3. 难度：中等

计算（－a）²·a³的结果是【    】

A.a⁶ B.a⁵                 C.－a⁵    D.－a⁶

4. 难度：中等

如图是一个用相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则组成这个几何体的小立方块的个数是【    】

A.2     B.3         C.4      D.5

5. 难度：中等

绿豆在相同条件下的发芽试验，结果如下表所示：

每批粒数n	100	300	400	600	1000	2000	3000
发芽的粒数m	96	282	382	570	948	1912	2850
发芽的频率	0.960	0.940	0.955	0.95.	0.948	0.956	0.950

则绿豆发芽的概率估计值是【    】

A.0.96  B.0.95  C.0.94  D.0.90

6. 难度：中等

已知一组数据：1，3，5，5，6，则这组数据的方差是【    】

A.16    B.5 C.4 D.3.2

7. 难度：中等

若⊙O₁，⊙O₂的半径是r₁=2, r₂=4，圆心距d=5，则这两个圆的位置关系是【    】

A.内切  B.相交  C.外切  D.外离

8. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若将抛物线y=2x² - 4x+3先向右平移3个单位长度，再

向上平移2个单位长度，则经过这两次平移后所得抛物线的顶点坐标是【    】

A.（－2，3）    B.（－1，4）    C.（1，4）  D.（4，3）

二、填空题

9. 难度：中等

－5的相反数是    ▲    .

10. 难度：中等

若在实数范围内有意义，则x的取值范围是    ▲    .

11. 难度：中等

已知点E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，若AC⊥BD，且AC≠BD，则四边形EFGH的形状是    ▲    .（填“梯形”“矩形”“菱形” ）

12. 难度：中等

分解因式：ax²－ay² =    ▲    .

13. 难度：中等

不等式组的解集是    ▲    .

14. 难度：中等

如图，SO，SA分别是圆锥的高和母线，若SA=12cm，∠ASO=30°，则这个圆锥的侧面积是    ▲    cm².(结果保留π)

15. 难度：中等

如图，将一张矩形纸片ABCD沿EF折叠，使顶点C，D分别落在点C’，D’处，C’E交AF于点G.若∠CEF=70°，则∠GFD’=    ▲    °.

16. 难度：中等

在平面直角坐标系中，若一条平行于x轴的直线l分别交双曲线和于A，B两点，P是x轴上的任意一点，则△ABP的面积等于    ▲    .

17. 难度：中等

如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB.若S₁表示以PA为一边的正方形的面积，S₂表示长是AB、宽是PB的矩形的面积，则S₁    ▲    S₂.（填“＞”“=”“ ＜”）

18. 难度：中等

按照如图所示的方法排列黑色小正方形地砖，则第14个图案中黑色小正方形地砖的块数是    ▲    .

三、解答题

19. 难度：中等

计算：

20. 难度：中等

解方程

21. 难度：中等

求代数式的值，其中a = 1，b =.

22. 难度：中等

某学校抽查了某班级某月10天的用电量，数据如下表（单位：度）：

度数	8	9	10	13	14	15
天数	1	1	2	3	1	2

（1）这10天用电量的众数是      ，中位数是       ，极差是       ；

（2）求这个班级平均每天的用电量；

（3）已知该校共有20个班级，该月共计30天，试估计该校该月总的用电量.

23. 难度：中等

如图是使用测角仪测量一幅壁画高度的示意图.已知壁画AB的底端距离地面的高度BC=1m，在壁画的正前方点D处测得壁画顶端的仰角∠ADF=60°，底端的俯角∠BDF=30°，且点D距离地面的高度DE=2m，求壁画AB的高度.

24. 难度：中等

有四部不同的电影，分别记为A，B，C，D.

（1）若甲从中随机选择一部观看，则恰好是电影A的概率是       ；

（2）若甲从中随机选择一部观看，乙也从中随机选择一部观看，求甲、乙两人选择同一部电影的概率.

25. 难度：中等

某学校组织学生乘汽车去自然保护区野营，先以60km/h的速度走平路，后又以30km/h的速度爬坡，共用了6.5h；原路返回时，汽车以40km/h的速度下坡，又以50km/h的速度走平路，共用了6 h。问平路和坡路各有多远？

26. 难度：中等

如图，在四边形ABCD中，∠DAE=∠ABC= 90°，CD与以AB为直径的半圆相切于点E，EF⊥AB于点F，EF交BD于点G。设AD=a，BC =b。

求CD的长度（用a，b表示）；

求EG的长度（用a，b表示）；

试判断EG与FG是否相等，并说明理由。

27. 难度：中等

(1)如图1，在△ABC中，BA=BC，D，E是AC边上的两点，且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜∠ABC)。以点B为旋转中心，将△BEC按逆时针方向旋转∠ABC，得到△BE’A（点C与点A重合，点E到点E’处），连接DE’。求证：DE’=DE.

（2）如图2，在△ABC中，BA=BC，∠ABC=90°，D，E是AC边上的两点，

且满足∠DBE=∠ABC(0°＜∠CBE＜45°).求证：DE²=AD²+EC².

28. 难度：中等

如图，在平面直角坐标系xoy中，已知直线l₁:y=x与直线l₂：y=－x+6相交于点M，直线l₂与x轴相较于点N.

求M，N的坐标；

在矩形ABCD中，已知AB=1，BC=2，边AB在x轴上，矩形ABCD沿x轴自左向右以每秒1个

单位长度的速度移动.设矩形ABCD与△OMN的重叠部分的面积为S.移动的时间为t（从点B与点O重合时开始计时，到点A与点N重合时计时结束）。直接写出S与自变量t之间的函数关系式（不需要给出解答过程）；

在（2）的条件下，当t为何值时，S的值最大？并求出最大值.