2012年初中毕业升学考试（浙江台州卷）数学（解析版）

一、填空题

1. 难度：中等

如图，将正方形ABCD沿BE对折，使点A落在对角线BD上的A′处，连接A′C，则∠BA′C=    ▲    度．

2. 难度：中等

把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知EF=CD=16厘米，则球的半径为    ▲    厘米．

3. 难度：中等

请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：

1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…

你规定的新运算a⊕b=    ▲    （用a，b的一个代数式表示）．

二、解答题

4. 难度：中等

计算： 

5. 难度：中等

解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

6. 难度：中等

如图，正比例函数y=kx（x≥0）与反比例函数的图象交于点

A（2，3），

（1）求k，m的值；

（2）写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量x的取值范围．

7. 难度：中等

如图，为测量江两岸码头B、D之间的距离，从山坡上高度为50米的A处测得码头B的俯角∠EAB为15°，码头D的俯角∠EAD为45°，点C在线段BD的延长线上，AC⊥BC，垂足为C，求码头B、D的距离（结果保留整数）．

8. 难度：中等

某地为提倡节约用水，准备实行自来水“阶梯计费”方式，用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格，超出基本用水量的部分实行加价收费，为更好地决策，自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据，并绘制了如下不完整统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点），请你根据统计图解决下列问题：

（1）此次调查抽取了多少用户的用水量数据？

（2）补全频数分布直方图，求扇形统计图中“25吨～30吨”部分的圆心角度数；

（3）如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨，那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格？

9. 难度：中等

已知，如图1，△ABC中，BA=BC，D是平面内不与A、B、C重合的任意一点，∠ABC=∠DBE，BD=BE．

（1）求证：△ABD≌△CBE；

（2）如图2，当点D是△ABC的外接圆圆心时，请判断四边形BDCE的形状，并证明你的结论．

10. 难度：中等

某汽车在刹车后行驶的距离s（单位：米）与时间t（单位：秒）之间的关系得部分数据如下表：

时间t（秒）	0	0.2	0.4	0.6	0.8	1.0	1.2	…
行驶距离s（米）	0	2.8	5.2	7.2	8.8	10	10.8	…

（1）根据这些数据在给出的坐标系中画出相应的点；

（2）选择适当的函数表示s与t之间的关系，求出相应的函数解析式；

（3）①刹车后汽车行驶了多长距离才停止？

②当t分别为t₁，t₂（t₁＜t₂）时，对应s的值分别为s₁，s₂，请比较与的大小，并解释比较结果的实际意义．

11. 难度：中等

定义：P、Q分别是两条线段a和b上任意一点，线段PQ长度的最小值叫做线段与线段的距离.

已知O(0，0)，A(4，0)，B(m，n)，C(m+4，n)是平面直角系中四点.

（1）根据上述定义，当m=2，n=2时，如图1，线段BC与线段OA的距离是_____,

当m=5，n=2时，如图2，线段BC与线段OA的距离(即线段AB的长)为______

 （2）如图3，若点B落在圆心为A，半径为2的圆上，线段BC与线段OA的距离记为d，求d关于m的函数解析式.

（3）当m的值变化时，动线段BC与线段OA的距离始终为2，线段BC的中点为M.

①求出点M随线段BC运动所围成的封闭图形的周长;

②点D的坐标为(0，2)，m≥0，n≥0，作MH⊥x轴,垂足为H，是否存在m的值，使以A、M、H为顶点的三角形与△AOD相似，若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由.

三、选择题

12. 难度：中等

计算－1＋1的结果是【    】

   A.1             B.0         C.-1           D.-2

13. 难度：中等

如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，则它的主视图为【    】

14. 难度：中等

在下列四个汽车标志图案中，是中心对称图形的是【    】

15. 难度：中等

如图，点D、E、F分别为∠ABC三边的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为【    】

      A．5        B．10         C．20          D．40

16. 难度：中等

计算（－2a)³的结果是【    】

  A .6a³         B.－6a³        C.8a³         D.－8a³

17. 难度：中等

如图，点A、B、C是⊙O上三点，∠AOC=130°，则∠ABC等于【    】

　  A． 50°           B．60°       C．65°             D．70°

18. 难度：中等

点（﹣1，y₁），（2，y₂），（3，y₃）均在函数的图象上，则y₁，y₂，y₃的大小关系是【    】

　  A．y₃＜y₂＜y₁       B．y₂＜y₃＜y₁        C． y₁＜y₂＜y₃        D．y₁＜y₃＜y₂

19. 难度：中等

为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是【    】

　  A．方差         B．众数         C．中位数         D．平均数

20. 难度：中等

小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程中正确的是【    】

A．       B．     C．        D． 

21. 难度：中等

如图，菱形ABCD中，AB=2，∠A=120°，点P，Q，K分别为线段BC，CD，BD上的任意一点，则PK+QK的最小值为【    】

　  A． 1        B．       C． 2        D．＋1

四、填空题

22. 难度：中等

因式分【解析】
m²－1=    ▲   

23. 难度：中等

不透明的袋子里装有3个红球5个白球，它们除颜色外其它都相同，从中随机摸出一个球，则摸到红球的概率是    ▲    ．

24. 难度：中等

计算的结果是    ▲    ．