2012年初中毕业升学考试（贵州遵义卷）数学（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

﹣（﹣2）的值是【    】

A．﹣2     B．2     C．±2     D．4

2. 难度：中等

据有关资料显示，2011年遵义市全年财政总收入202亿元，将202亿用科学记数法可表示【    】

A．2.02×10²          B．202×10⁸          C．2.02×10⁹          D．2.02×10¹⁰

3. 难度：中等

把一张正方形纸片如图①、图②对折两次后，再如图③挖去一个三角形小孔，则展开后图形是【    】

4. 难度：中等

下列运算中，正确的是【    】

A．3a﹣a=3     B．a²+a³=a⁵        C．（﹣2a）³=﹣6a³        D．ab²÷a=b²

5. 难度：中等

某班六名同学体能测试成绩（分）如下：80，90，75，75，80，80，对这组数据表述错误的是【    】

A．众数是80     B．极差是15     C．平均数是80     D．中位数是75

6. 难度：中等

如图，数轴上表示某不等式组的解集，则这个不等式组可能是【    】

A.     B.      C.      D.

7. 难度：中等

如图，在△ABC中，EF∥BC，，S_{四边形BCFE}=8，则S_△ABC=【    】

A．9     B．10     C．12     D．13

8. 难度：中等

如图，从边长为（a+1）cm的正方形纸片中剪去一个边长为（a﹣1）cm的正方形（a＞1），剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则该矩形的面积是【    】

A．2cm²        B．2acm²        C．4acm²        D．（a²﹣1）cm²

9. 难度：中等

如图，半径为1cm，圆心角为90°的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为【    】

A．πcm²        B．πcm²        C．cm²        D．cm²

10. 难度：中等

如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，延长BG交CD于F点，若CF=1，FD=2，则BC的长为【    】

A．     B．    C．     D．

二、填空题

11. 难度：中等

计算：=　 ▲ 　．

12. 难度：中等

一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为　 ▲ 　．

13. 难度：中等

已知x+y=﹣5，xy=6，则x²+y²=　 ▲ 　．

14. 难度：中等

如图，AB是⊙O的弦，AB长为8，P是⊙O上一个动点（不与A、B重合），过点O作OC⊥AP于点C，OD⊥PB于点D，则CD的长为　 ▲ 　．

15. 难度：中等

如图，将边长为cm的正方形ABCD沿直线l向右翻动（不滑动），当正方形连续翻动6次后，正方形的中心O经过的路线长是　 ▲ 　cm．（结果保留π）

16. 难度：中等

猜数字游戏中，小明写出如下一组数：，小亮猜想出第六个数字是，根据此规律，第n个数是　 ▲ 　．

17. 难度：中等

在4×4的方格中有五个同样大小的正方形如图摆放，移动其中一个正方形到空白方格中，与其余四个正方形组成的新图形是一个轴对称图形，这样的移法共有　 ▲ 　种．

18. 难度：中等

如图，平行四边形ABCD的顶点为A、C在双曲线上，B、D在双曲线上，k₁=2k₂（k₁＞0），AB∥y轴，S_△ABCD=24，则k₁=　 ▲ 　．

三、解答题

19. 难度：中等

计算：．

20. 难度：中等

化简分式，并从﹣1≤x≤3中选一个你认为合适的整数x代入求值．

21. 难度：中等

为促进我市经济的快速发展，加快道路建设，某高速公路建设工程中需修隧道AB，如图，在山外一点C测得BC距离为200m，∠CAB=54°，∠CBA=30°，求隧道AB的长．（参考数据：sin54°≈0.81，cos54°≈0.59，tan54°≈1.38，≈1.73，精确到个位）

22. 难度：中等

如图，4张背面完全相同的纸牌（用①、②、③、④表示），在纸牌的正面分别写有四个不同的条件，小明将这4张纸牌背面朝上洗匀后，先随机摸出一张（不放回），再随机摸出一张．

（1）用树状图（或列表法）表示两次摸牌出现的所有可能结果；

（2）以两次摸出牌上的结果为条件，求能判断四边形ABCD是平行四边形的概率．

23. 难度：中等

根据遵义市统计局发布的2011年遵义市国民经济和社会发展统计公报相关数据，我市2011年社会消费品总额按城乡划分绘制统计图①，2010年与2011年社会消费品销售额按行业划分绘制条形统计图②，根据图中信息回答下列问题：

（1）图①中“乡村消费品销售额”的圆心角是　 　度，乡村消费品销售额为　 　亿元；

（2）2010年到2011年间，批发业、零售业、餐饮住宿业中销售额增长的百分数最大的行业是　 　；

（3）预计2013年我市的社会消品总销售额到达504亿元，求我市2011﹣2013年社会消费品销售总额的年平均增长率．

24. 难度：中等

如图，△OAC中，以O为圆心，OA为半径作⊙O，作OB⊥OC交⊙O于B，垂足为O，连接AB交OC于点D，∠CAD=∠CDA．

（1）判断AC与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）若OA=5，OD=1，求线段AC的长．

25. 难度：中等

为了促进节能减排，倡导节约用电，某市将实行居民生活用电阶梯电价方案，图中折线反映了每户每月用电电费y（元）与用电量x（度）间的函数关系式．

（1）根据图象，阶梯电价方案分为三个档次，填写下表：

档次	第一档	第二档	第三档
每月用电量x（度）	0＜x≤140

（2）小明家某月用电120度，需交电费        元

（3）求第二档每月电费y（元）与用电量x（度）之间的函数关系式；

（4）在每月用电量超过230度时，每多用1度电要比第二档多付电费m元，小刚家某月用电290度，交电费153元，求m的值．

26. 难度：中等

如图，△ABC是边长为6的等边三角形，P是AC边上一动点，由A向C运动（与A、C不重合），Q是CB延长线上一点，与点P同时以相同的速度由B向CB延长线方向运动（Q不与B重合），过P作PE⊥AB于E，连接PQ交AB于D．

（1）当∠BQD=30°时，求AP的长；

（2）当运动过程中线段ED的长是否发生变化？如果不变，求出线段ED的长；如果变化请说明理由．

27. 难度：中等

如图，已知抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的图象经过原点O，交x轴于点A，其顶点B的坐标为（3，﹣）．

（1）求抛物线的函数解析式及点A的坐标；

（2）在抛物线上求点P，使S_△POA=2S_△AOB；

（3）在抛物线上是否存在点Q，使△AQO与△AOB相似？如果存在，请求出Q点的坐标；如果不存在，请说明理由．