2012届浙江省八年级上学期期中数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

不等式6x＜4x－1的解集是（     ）

A．x＞    B．x＞－ ;   C． x＜－ ;    D．x＜

2. 难度：中等

与左图所示的三视图相对应的几何体是            (    )

3. 难度：中等

等腰三角形的两边分别为1和2，则其周长为（    ）

A.４       B.5         C.4或5           D、无法确定

4. 难度：中等

已知，如图，下列条件中不能判断直线l₁∥l₂的是（     ）

A、∠1＝∠3              B 、∠2＝∠3 

C、∠4＝∠5              D、∠2＋∠4＝180°

5. 难度：中等

如图，已知△ABC中，AB∥EF，DE∥BC，则图中相等的同位角有（     ）

A、2组          B、三组          C、四组       D、五组

6. 难度：中等

如果梯子的底端离建筑物5m，那么13m长的梯子可以达到建筑物的高度是(  )

A、10m　　　　　B、11m　　　　　　C、12m　　　　　　D、13m

7. 难度：中等

如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=         （    ）

A、30°        B、25°       C、20°        D、15°  

8. 难度：中等

一件商品的进价500元，标价为600元，打折销售后要保证获利不低于8%，则此商品（  ）

A至少打0.9折    B至多打0.9折   C至少打9折   D至多打9折

9. 难度：中等

如图，在△ABC中，AB=AC，BD=BC，AD=DE=EB， 则∠A等于     （    ）

A、 45 °       B、36°      C、30°        D、54°

10. 难度：中等

如图1是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上面的字是（    ）

A．和           B．谐           C．社           D．会

二、填空题

11. 难度：中等

请写出一个三视图相同的一个几何体_______________________.

12. 难度：中等

在△ABC中，AB=AC，∠A=∠C，则∠B=                   。

13. 难度：中等

如图，P在∠AOB的内部，PC⊥AO于C，PD⊥OB于D，PD=PC,当∠AOP=(2x－10)度,∠BOP=(x+5)度时, ∠AOB=            度.

14. 难度：中等

有一块田地的形状和尺寸如图所示，则它的面积为           。

 

15. 难度：中等

如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了________米（结果保留根号）。

16. 难度：中等

图2（1）、（2）、（3）依次表示四面体、八面体、正方体．它们各自的面数F、棱数E与顶点数V如左表：观察这些数据，可以发现F、E、V之间的关系满足等式：              ．

17. 难度：中等

某商场在促销期间规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在该商场内消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券.（奖券购物不再享受优惠）

消费金额x的范围（元）	200≤x<400	400≤x<500	500≤x<700	…
获得奖券的金额（元）	30	60	100	…

根据上述促销方法，顾客在该商场购物可获得双重优惠，如果胡老师在该商场购标价450元的商品，他获得的优惠额为                 元.

18. 难度：中等

动手操作题：在长方形纸片ABCD中，AB=12., AD=5，折叠纸片，折痕为PQ，折痕的端点P、Q分别可以在AD、AB边上随意移动，当点A 落在DC边上的处时，如图1所示，设m为DA’ 的长（点A’ 在DC边上移动时，D、两点的距离），当点A落在五边形PQBCD的内部  处时，如图2所示，设n为D的长（点 在五边形PQBCD的内部运动时，D、两点的距离），则m－n的最大值为    。    

三、解答题

19. 难度：中等

求不等式7－3x >0的解，并将其解表示在数轴上．

20. 难度：中等

解不等式组   并写出该不等式组的整数解。

21. 难度：中等

作图题，请你在下图中作出一个以线段AB为一边的一个等边．

（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论）

已知：

求作：

22. 难度：中等

如图，在ΔABC中， BP、CP分别是∠ABC和∠ACB的角平分线，且PD∥AB，PE∥AC，

（1）试叙述等式: ∠1=∠2成立之理由;

（2）当BC=5 cm时，试求ΔPDE的周长C_ΔPDE.

23. 难度：中等

如图1，一扇窗户打开后用窗钩AB可将其固定．

（1）这里所运用的几何原理是（    ）

（A）三角形的稳定性         （B）两点之间线段最短

（C）两点确定一条直线       （D）垂线段最短

（2）图2是图1中窗子开到一定位置时的相关平面图，若∠OAB=45°，∠OBA=30°，

点O到AB边的距离为2cm，求窗钩AB的长（，结果精确到整数）

24. 难度：中等

一个长方体材料的长、宽、高分别为9cm, 6cm, 5cm如图1，先从这个长方体左前部切下一个棱长为5的正方体得图2，再从剩余部分的右上角的前部切下一个棱长为4的正方体得图3，最后从第二次剩余部分的右上角的后部切下一个棱长为2正方体得图4的工件，现在请你在图1、图2、图3或图4中任意选择一个几何体（只能选一个，多算得零分），在答题框中列式并计算它的表面积。

25. 难度：中等

有一批货，如月初售出，可获利20000元，并可将本利和再去投资，到月末还可获利1.5％；如月末售出这批货，可获利24000元，但要付1000元管理费，为了获得最大利润，请你解答下列问题:

(1)设这批货的成本为x元,在月初售出, 并将本利和再去投资共可获利y元，试用x的代数式表示y；

(2) 请你根据x值或范围分析这批货在月初售出好还是月末好？

26. 难度：中等

如图，已知AO=6，P是射线ON上一动点（即P点可在射线ON上运动），∠AON=60º,设OP=x,那么

（1）当x为                时，△AOP为等边三角形；

（2）当x为                        时，△AOP为直角三角形；

（3）当x满足                           条件时，△AOP为锐角三角形；

（4）当x满足                           条件时，△AOP为钝角三角形。

27. 难度：中等

某家电商场计划用32400元购进“家电下乡”指定产品中的电视机、冰箱、洗衣机共l5台.三种家电的进价和售价如下表所示：

(1)在不超出现有资金的前提下，若购进电视机的数量和冰箱的数量相同，洗衣机数量不大于电视机数量的一半，商场有哪几种进货方案?

(2)国家规定：农民购买家电后，可根据商场售价的13％领取补贴.在(1)的条件下，如果这15台家电全部销售给农民，国家财政最多需补贴农民多少元?

28. 难度：中等

如图，为直角，点为线段的中点，点是射线上的一个动点（不与点重合），连结，作，垂足为，连结，过点作，交于．

（1）求证：BF=EF；

（2）当取什么值或范围时，有AC//EF，并说明理由。

四、填空题

29. 难度：中等

如图，在等边中，，点在上，且，点是 上一动点，连结，将线段绕点逆时针旋转得到线段．要使点恰好落在上，则的长是

五、选择题

30. 难度：中等

若三角形的三个内角∠A、∠B、∠C的关系满足∠A＞3∠B, ∠C＜2∠B, 则这个三角形是 (     )

A.钝角三角形            B.直角三角形         C.锐角三角形          D.等边三角形

六、解答题

31. 难度：中等

尺规作图. 如图,已知，求作：线段MN, 使其同时满足下列3个条件（要求：用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法和结论）：

（1）   点M在AC上，N在AB上；

（2）   MN⊥AC

（3）   AN+MN=AB。

32. 难度：中等

某公园门票价格，对达到一定人数的团队，按团体票优惠，现有A、B、C三个旅游团共72人，如果各团单独购票，门票依次为360元、384元、480元；如果三个团合起来购票，总共可少花72元．

⑴这三个旅游团各有多少人？

⑵在下面填写一种票价方案，使其与上述购票情况相符：

售 票 处
普通票	团体票(人数须_______________)
每人___________元	每人___________元