2011届山东省九年级上册数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

化简的结果正确的是（     ）

   A．－2          B．2        C．±2                D．4

2. 难度：中等

在实属范围内有意义，则x的取值范围是（    ）

A．x ≥0            B．x ≤0       C．x ＞0       D．x ＜0

3. 难度：中等

下列运算中，正确的是（    ）

A． B． 

   C．                  D．

4. 难度：中等

若关于x的一元二次方程的常数项是0，则m的值是（     ）

A．1           B．2        C．1或2        D． 0

5. 难度：中等

方程的解是（       ）

   A．x=4            B．x=2          C．x=4或x=0       D．x=0

6. 难度：中等

对于抛物线，下列说法正确的是（     ）

A.开口向下，顶点坐标（5，3）      B. 开口向上，顶点坐标（5，3）

C. 开口向下，顶点坐标（-5，3）    D. 开口向上，顶点坐标（-5，3）

7. 难度：中等

二次函数的图像如图所示，则点Q（ a,）在（     ）

A．第一象限                          B．第二象限

C．第三象限                          D．第四象限

8. 难度：中等

如图，四个边长为2的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为2，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（    ）

A．30°      B．45°     C．60°       D．90°

9. 难度：中等

某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数（x＞0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（    ）

A．40 m/s                            B．20 m/s

C．10 m/s                            D．5 m/s

10. 难度：中等

如图，A、B、C、D为⊙O的四等分点，动点P从圆心O出发，沿O — C — D — O路线作匀速运动．设运动时间为t（s），∠APB=y（°），则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是(       )

11. 难度：中等

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是(       )

A．25π        B．65π        C．90π        D．130π

12. 难度：中等

如图，是等腰直角三角形，是斜边，将绕点逆时针旋转后，能与重合，如果，那么的长等于（    ）

A．        B．    

C．    D．

二、填空题

13. 难度：中等

            。

14. 难度：中等

比较大小：8          （填“＜”、“=”或“＞” ）

15. 难度：中等

同时掷二枚普通的骰子，数字和为l的概率为        ，数字和为7的概率为        ，数字和为2的概率为        .

16. 难度：中等

如图，AB与⊙O相切于点B，AO延长线交⊙O点C，连接BC，若∠A=38°，则∠C=           。

17. 难度：中等

在16×6的网格图中（每个小正方形的边长均为1个单位长），⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，要使⊙A与静止的⊙B相切，那么⊙A由图示位置需向右平移                      个单位长．

18. 难度：中等

如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝90⁰　，AB＝AD＝4，BC＝6，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是　　  　　

三、解答题

19. 难度：中等

 已知实数m,n(m＞n)是方程的两个根，求的值．

20. 难度：中等

如图是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且AB = 26m，OE⊥CD于点E．水位正常时测得OE∶CD=5∶24

（1）求CD的长；

（2）现汛期来临，水面要以每小时4 m的速度上升，则经过多长时间桥洞会刚刚被灌满？

21. 难度：中等

如图，已知等边，以边BC为直径的半圆与边AB,AC分别交于点D、E,过点D作DF⊥AC于点F，

（1）判断DF与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

（2）过点F作FH⊥BC于点H，若等边的边长为8，求AF，FH的长。

22. 难度：中等

有一个面积为150平方米的长方形的鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长18米），墙的对面有一个2米宽的门，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长33米，求鸡场的长和宽各位多少米？

23. 难度：中等

如图，已知二次函数的图像经过点A(-3,-1)和点B(-3,-9)．

（1）求该二次函数的表达式；

（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；

（3）点P（m，-m）与点Q均在该函数图像上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q 到x轴的距离．

24. 难度：中等

我县某单位于五一期间组织职工到辽河源森林公园旅游，下面是领队与旅行社导游就收费标准的一段对话：

领导：组团去辽河源森林公园旅游每人收费是所少？

导游：如果人数不超过25人，人均旅游费用为100元。

领导：超过25人怎样优惠呢？

导游：如果超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低2元，但人均旅游费用不得低于70元。

F

 

该单位按旅行社的收费标准组团游览辽河源森林公园结束后，共支付给旅行社2700元。请你根据上述信息，求该单位这次到辽河源森林公园观光旅游的共有多少人？

25. 难度：中等

如图（），两个不全等的等腰直角三角形和叠放在一起，并且有公共的直角顶点．

（1）将图（）中的绕点顺时针旋转角，在图（）中作出旋转后的（保留作图痕迹，不写作法，不证明）．

（2）在图（）中，你发现线段，的数量关系是                 ，直线，相交成                  度角．

（3）将图（）中的绕点顺时针旋转一个锐角，得到图（），这时（2）中的两个结论是否成立？作出判断并说明理由．若绕点继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗？作出判断，不必说明理由．

26. 难度：中等

我县某工艺厂为配合60年国庆，设计了一款成本为20元∕件的工艺品投放市场进行试销．经过调查，得到如下数据：

销售单价（元∕件）	……	30	40	50	60	……
每天销售量（件）	……	500	400	300	200	……

（1）把上表中、的各组对应值作为点的坐标，在下面的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想与的函数关系，并求出函数关系式；

    （2）当销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价-成本总价）

    （3）我县物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过45元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？