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2013届广东省深圳外国语学校分校八年级上学期期中数学试卷(解析版)
一、选择题
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1. 难度:中等

6ec8aac122bd4f6e的平方根是

A.6ec8aac122bd4f6e            B.6ec8aac122bd4f6e          C.6ec8aac122bd4f6e          D.6ec8aac122bd4f6e

 

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2. 难度:中等

下列可以构成直角三角形三边长的是 

A.1、2、3       B.2、3、4         C.3、4、5      D.4、5、6

 

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3. 难度:中等

以下图形中,只有三条对称轴的图形有

 

A.1个           B.2个            C.3个           D.4个

 

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4. 难度:中等

如图是一个镶边的模板,它的内部是由下列哪个“基本图案”通过一次平移得到的

6ec8aac122bd4f6e

 

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5. 难度:中等

若菱形的边长为1cm,其中一内角为60°,则它的面积为

A .6ec8aac122bd4f6e         B.6ec8aac122bd4f6e     C.6ec8aac122bd4f6e     D.6ec8aac122bd4f6e

 

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6. 难度:中等

正方形具有,而菱形不一定具有的性质是

A.四条边都相等;               B.对角线垂直且互相平分;

C.对角线相等;                 D.对角线平分一组对角

 

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7. 难度:中等

如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,将△ABP绕点A逆时针旋转后,能与△6ec8aac122bd4f6e重合,如果AP=3,那么6ec8aac122bd4f6e的长等于

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e        C.6ec8aac122bd4f6e        D.6ec8aac122bd4f6e

 

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8. 难度:中等

将一张矩形纸对折再对折(如图),然后沿着图中的虚线剪下,得到①、②两部分,将①展开后得到的平面图形是

 

6ec8aac122bd4f6e

 

A.矩形           B.三角形    C.平行四边形     D.菱形

 

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9. 难度:中等

如图,□ABCD的周长为16cm,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长为

6ec8aac122bd4f6e

     A.4 cm       B.6cm          C.8cm          D.10cm

 

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10. 难度:中等

如图,三个正方形围成一个直角三角形,64、400分别为所在正方形的面积,则图中字母M所代表的正方形面积是

A. 400+64;         B. 6ec8aac122bd4f6e;          C. 400-64;         D. 6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

 

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11. 难度:中等

如图,圆柱的底面直径和高均为4,动点P从A点出发,沿着圆柱的侧面移动到BC的中点S的最短距离是 

A.6ec8aac122bd4f6e       B.6ec8aac122bd4f6e    C.6ec8aac122bd4f6e      D.6ec8aac122bd4f6e

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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12. 难度:中等

若数轴上表示数x的点在原点的左边,则化简6ec8aac122bd4f6e的结果是

    A.-4x6ec8aac122bd4f6e         B.4x         C.-2x          D.2x

 

二、填空题
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13. 难度:中等

下列各数:6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e、0.01020304中是无理数的有____个.

 

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14. 难度:中等

绝对值小于6ec8aac122bd4f6e的所有实数的和为              .

 

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15. 难度:中等

如图,∠ABC=90°,AB=3cm,BC=2cm,D为AC的中点,图中阴影部分的面积是____ cm2.

6ec8aac122bd4f6e

 

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16. 难度:中等

已知 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e的小数部分分别为a和b,则a + b =       .

 

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17. 难度:中等

已知平行四边形ABCD周长是54cm,AC和BD相交于O,且6ec8aac122bd4f6e的周长比6ec8aac122bd4f6e的周长大7cm,则CD的长是              cm.

 

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18. 难度:中等

观察下列各式:6ec8aac122bd4f6e……

请你将猜想到的规律用含自然数n(n 6ec8aac122bd4f6e 1)的代数式表示出来是                 .

 

三、解答题
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19. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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20. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e

 

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21. 难度:中等

计算:6ec8aac122bd4f6e.

 

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22. 难度:中等

一架梯子长25米,梯子顶端斜靠在一面垂直于地面的墙的窗框底边上,梯子底端离墙7米.

(1)这个窗子的底边距离地面的高度是多少?

(2)如果梯子的顶端下滑了4米,那么梯子的底端在水平方向向外滑动了多少米?

 

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23. 难度:中等

如图,在6ec8aac122bd4f6eABCD中,O是对角线AC的中点,过点O作AC的垂线与边AD、BC分别交于E、F.四边形AFCE是菱形吗?请说明理由.

 

6ec8aac122bd4f6e

 

 

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24. 难度:中等

作图题(写出作法,保留作图痕迹):   

M、N为△ABC为AB、AC上的两个定点,请你在BC边上找一点P,使四边形AMPN周长最小?

6ec8aac122bd4f6e

 

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25. 难度:中等

满足6ec8aac122bd4f6e的三个正整数称为勾股数.

(1)下面是一种寻找勾股数组的方法:对任意两个正整数6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e这三个数就是一组勾股数,请你验证这个结论.

(2)以下是常见的几组勾股数:3,4,5; 5,12,13; 7,24,25; 8,15,17;

通过观察发现: 6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,由此,某同学做出以下结论:在一组勾股数中,较大两个数的和能被最小的那个数整除.你认为他的结论正确吗?为什么?

 

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26. 难度:中等

如图(1),在△ABC中,AB=BC,P为AB边上一点,连接CP,以PA、PC为邻边作6ec8aac122bd4f6eAPCD,AC与PD相交于点E,已知∠ABC=∠AEP=6ec8aac122bd4f6e(0°<6ec8aac122bd4f6e<90°).

(1)求证: ∠EAP=∠EPA;

(2) 6ec8aac122bd4f6eAPCD是否为矩形?请说明理由;

(3)如图(2),F为BC中点,连接FP,将∠AEP绕点E顺时针旋转适当的角度,得到∠MEN(点M、N分别是∠MEN的两边与BA、FP延长线的交点).猜想线段EM与EN之间的数量关系,并证明你的结论.

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

 

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