2013届浙江省八年级上学期期中考试数学试卷（解析版）

一、选择题

1. 难度：中等

如图，直线c、b被直线a所截，则∠1与∠2是（      ）

A．同位角       B．内错角       C．同旁内角       D．对顶角

2. 难度：中等

一条公路两次转弯后又回到原来的方向（即AB∥CD，如图），如果第一次转弯时的∠B＝140°，那么，∠C应是（      ）

A．140°        B．40°       C．100°       D．180°

3. 难度：中等

在下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（    ）

A、7，24，25    B、7，12，15     C、5，12，13      D、3，4，5

4. 难度：中等

等腰三角形两边长分别是2和7，则它的周长是（     ）

A、9         B、11           C、16          D、11或16

5. 难度：中等

某地统计部门公布最近5年国民消费指数增长率分别为8.5%、9.2%、9.9%、10.2%、9.8%.业内人士评论说：“这五年消费指数增长率之间相当平稳”，从统计角度看，“增长率之间相当平稳”说明这组数据比较小的是（       ）

A． 方差      B． 平均数      C． 众数       D． 中位数

6. 难度：中等

对于下列条件不能判定两直角三角形全等的是（     ）

A. 两条直角边对应相等            B. 斜边和一锐角对应相等

 C. 斜边和一直角边对应相等        D. 两个锐角对应相等

7. 难度：中等

如图一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵住圆形空洞，又可以堵住方形空洞的是（    ）

8. 难度：中等

如图是一个立方体的表面展开图，将它折成一个立方体后，数字2的对面是数(     )

  A．3        B．4       C．5        D．6

9. 难度：中等

如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是（  　　 ）

A.  a＞c            B.  b＞c           C.  4a² +b² = c²           D.  a² + b² = c²

10. 难度：中等

如图，已知每个小方格的边长为1，A，B，C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（　　）

A、 　　　　B、 　　　　　C、　　      D、

二、填空题

11. 难度：中等

在等腰三角形ABC中，∠A＝100°，则∠B＝          度。

12. 难度：中等

如图，直线a∥b，A、B为直线b上两点，C、D为直线a上两点。图中面积相等的三角形有         对。

13. 难度：中等

三中一个学期的数学总平均分是按如图所示的进行计算的。

该校陈鑫同学这个学期的数学成绩如下：

陈   鑫	平时作业	期中考试	期末考试
90	85	88

则陈鑫同学这个学期数学总平均分为    　    .

14. 难度：中等

如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O，如果BD=6，那么OD=          。

15. 难度：中等

直角三角形两边长分别为3cm和4cm,则此直角三角形斜边上的中线长为             。  

16. 难度：中等

如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要              cm．

17. 难度：中等

如图，C、E和B、D、F分别在∠GAH的两边上，且AB＝BC＝CD＝DE＝EF，若∠A＝18°，则∠GEF的度数是           。

18. 难度：中等

如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°,AB＝BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l₁，l₂、l₃上，且l₁，l₂之间的距离为1 , l₂、l₃之间的距离为1 ,则AC的长是            

三、解答题

19. 难度：中等

如图，EF∥AD，∠1 ＝∠2，∠BAC ＝ 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

【解析】
∵EF∥AD（  已知  ）

∴∠2 ＝         （                              ）

又∵ ∠1＝∠2（ 已知 ）

∴ ∠1 ＝ ∠3

∴AB∥         （                             ）

∴∠BAC +           ＝ 180°。

又∵∠BAC＝ 70°

∴∠AGD ＝           。

20. 难度：中等

如图，直线AB∥CD，EF⊥CD于F，如果∠GEF=20°，求∠1的度数.

21. 难度：中等

如下图，正方形网格中的每个小正方形边长都是1，任意连结这些小正方形的顶点，可得到一些线段；请在图中画出AB=，CD＝，EF＝这样的线段．

22. 难度：中等

如图, △ABC的三边分别为AC=5，BC=12，AB=13, 将△ABC沿AD折叠，使AC落在AB上.与E点重合。

（1）试判断△ABC的形状，并说明理由.

（2）求折痕AD的长.

23. 难度：中等

如图是一个食品包装盒的展开图。（图中六边形的各边长相等）

（1）请写出这个包装盒的多面体形状的名称；                

（2）请根据图中所标的尺寸，计算这个多面体的侧面积(各个侧面的面积之和)

24. 难度：中等

如图1，已知△ABC中，AB＝BC＝1，∠ABC＝90°，把一块含30°角的△DEF的直角顶点D放在AC的中点上（直角三角板的短直角边为DE，长直角边为DF），将直角三角板DEF绕D点按逆时针方向旋转。

⑴在图1中，DE交AB于M，DF交BC于N。①说明DM＝DN；②在这一过程中，直角三角板DEF与△ABC的重叠部分为四边形DMBN，请说明四边形DMBN的面积是否发生变化？若发生变化，请说明是如何变化的？若不发生变化，求出其面积；

⑵继续旋转至如图2的位置，延长AB交DE于M，延长BC交DF于N，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出理由；若不成立，请说明理由；

⑶继续旋转至如图3的位置，延长FD交BC于N，延长ED交AB于M，DM＝DN是否仍然成立？若成立，请给出结论，不用说明理由。